七年級(jí)數(shù)學(xué)水箱變高了課件

5.3一元一次方程————水箱變高了吉水思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校5.3一元一次方程————水箱變高了吉水思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校1復(fù)習(xí)回顧長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)l=_______，面積S=_______，2(a+b)ab長(zhǎng)方體體積V=_________。abc正方形的周長(zhǎng)l=_______，面積S=_______，4aa2正方體體積V=______。a3圓的周長(zhǎng)l=________，面積S=_______，圓柱體體積V=_________。復(fù)習(xí)回顧長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)l=_______，面積S=______2活動(dòng)一將“瘦長(zhǎng)”的圓柱體橡皮泥變成了“又矮又胖”的圓柱或變成了“正方體”。并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒(méi)有發(fā)生變化？情境創(chuàng)設(shè)活動(dòng)一情境創(chuàng)設(shè)3將一個(gè)“細(xì)長(zhǎng)型”量筒里的水倒入一個(gè)“矮胖型”的燒杯中

并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒(méi)有發(fā)生變化？活動(dòng)二：將一個(gè)“細(xì)長(zhǎng)型”量筒里的水倒入一個(gè)“矮胖型”的燒杯中

并觀察4將兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成不同的長(zhǎng)方形和正方形，并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒(méi)有發(fā)生變化？活動(dòng)三：活動(dòng)三：5通過(guò)以上三個(gè)活動(dòng)你領(lǐng)悟出課題“水箱變高了”的真實(shí)含義是什么了嗎？變化前的體積=變化后的體積，變化前的質(zhì)量=變化后的質(zhì)量變化前的長(zhǎng)度=變化后的長(zhǎng)度猜一猜通過(guò)以上三個(gè)活動(dòng)你領(lǐng)悟出課題“水箱變高了”的真實(shí)含義是什么了6某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱，現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改選，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m，那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？分析：這個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)不變的量（即等量關(guān)系）：舊水箱的容積=新水箱的容積實(shí)例探究某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱，現(xiàn)該樓進(jìn)7根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：______________________解得x=___________因此，水箱的高變成了______m設(shè)新水箱的高度變?yōu)閄m，填寫(xiě)下表：舊水箱新水箱

底面半徑/m

高/m

容積/m2/m4/m22×π×41.6/mXm22×π×4=(1.6)2πX6.256.25總結(jié)：列方程時(shí)，關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系(1.6)2πX根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：__________________8例1、用一根長(zhǎng)10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？面積呢？分析：由題意知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)始終是不變的，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=鐵絲的長(zhǎng)度，即2×（長(zhǎng)+寬）=周長(zhǎng)。在解決這個(gè)問(wèn)題中，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。解：(1)設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（x+1.4)米。xx+1.4根據(jù)題意，得

此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米；面積為5.76平方米。面積為：典例分析例1、用一根長(zhǎng)10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。9（2）要使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）米，寬為（）米，面積為（）平方米。此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比（1）中面積增大（）平方米。2.92.16.090.33（3）若長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)正方形邊長(zhǎng)為（）米，面積為（）平方米。比（2）中面積增大（）平方米。2.56.250.16（2）要使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（10通過(guò)以上各圍成圖形的面積變化情況可以得出什么結(jié)論？周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近面積就越大若用10米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓，則半徑約為（）米，面積為（）平方米，比（3）中面積增大（）平方米。猜一猜想一想1.597.941.68通過(guò)以上各圍成圖形的面積變化情況可以得出什么結(jié)論？周長(zhǎng)不變的11

墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物如圖虛線所示（單位：厘米），小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如下圖實(shí)線所示，那么小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？1010101066分析：等量關(guān)系是變形前后圖形周長(zhǎng)相等解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米。則解得因此，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。做一做墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物如圖121、把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（水不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積=長(zhǎng)方體體積練一練解：設(shè)水面增高x厘米。則解得因此，水面增高約為0.9厘米。1、把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊133、你知道它的體積嗎？有什么辦法？2、小明的爸爸想用10米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大3米，問(wèn)小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？xX+3鐵絲網(wǎng)墻面3、你知道它的體積嗎？有什么辦法？2、小明的爸14小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有怎樣的收獲或體驗(yàn)？作業(yè)：第144頁(yè)數(shù)學(xué)理解