07計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線法課件

2023/7/241運(yùn)籌學(xué)

OPERATIONSRESEARCH2023/7/242第七章計(jì)劃評(píng)審技術(shù)和關(guān)鍵路線法

（ProgramEvaluationandReviewTechnique，CriticalPathMethod）§

1．PERT網(wǎng)絡(luò)圖§3．關(guān)鍵路線和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化§4．完成作業(yè)的期望時(shí)間和在規(guī)定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)事件的概率§

2．PERT網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算2023/7/243甘特圖（橫道圖）20世紀(jì)初，H.L.甘特創(chuàng)造了“甘特法”，將各項(xiàng)工作任務(wù)按其起迄時(shí)刻用一條粗線表示在有時(shí)間坐標(biāo)的圖表上。橫道圖能清楚地表明各項(xiàng)任務(wù)的進(jìn)度安排，對(duì)提高管理水平作用明顯。2023/7/244

1234目標(biāo)實(shí)際進(jìn)度報(bào)告日期月份設(shè)計(jì)封面印刷校樣打印長(zhǎng)條校樣制圖設(shè)計(jì)版式活動(dòng)編輯加工圖書出版甘特圖

資料來(lái)源：斯蒂芬·P·羅賓斯《管理學(xué)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社1997年出版

2023/7/245關(guān)于工廠建設(shè)甘特圖時(shí)間一月二月三月四月五月六月設(shè)計(jì)選址建設(shè)設(shè)備安裝調(diào)試開工活動(dòng)報(bào)告日期以縱軸展示計(jì)劃項(xiàng)目，橫軸展示時(shí)間刻度。計(jì)劃進(jìn)度實(shí)際進(jìn)度2023/7/2462023/7/2472023/7/2482023/7/2492023/7/2410甘特圖（橫道圖）橫道圖法的缺點(diǎn)：不能顯示各工作之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系；不能清晰地顯示影響整個(gè)工程的關(guān)鍵因素。2023/7/2411123456

總之，利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)法編制計(jì)劃，可以有效的利用人財(cái)物，用最少的勞動(dòng)消耗，達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。

利用網(wǎng)絡(luò)理論制定計(jì)劃，并對(duì)計(jì)劃進(jìn)行評(píng)價(jià)、審定的一種計(jì)劃編制方法?；丶艺麸垷畵癫讼础⑶胁顺床顺燥埍菊掠纸芯W(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)：又稱統(tǒng)籌法2023/7/2412王先生每天早晨必須在7點(diǎn)45分離家上班，上班前的活動(dòng)如下：起床后立即打開煤氣燒水（水燒開需10分鐘），然后馬上穿衣服，5分鐘即完，接著就去取牛奶（來(lái)回共需5分鐘）。取回牛奶后立即開始煮牛奶（10分鐘即開），同時(shí)完成洗漱（5分鐘即畢），最后是喝完牛奶（需5分鐘）出門去上班。如果王先生家只有一個(gè)灶頭（熱源），他必須在什么時(shí)候起床？2023/7/2413123564穿燒取煮喝洗55101055關(guān)鍵線路1-2-3-5-6或1-3-5-6;時(shí)間25分2023/7/2414本章是綜合運(yùn)用計(jì)劃評(píng)審技術(shù)和關(guān)鍵路線法的一種比較先進(jìn)的計(jì)劃管理方法。二十世紀(jì)五十年代末發(fā)展起來(lái)的一種編制大型工程進(jìn)度計(jì)劃的有效方法。關(guān)鍵路線法（CRM）：是在計(jì)劃項(xiàng)目的各項(xiàng)錯(cuò)綜復(fù)雜的工作中，抓住其中的關(guān)鍵路線進(jìn)行計(jì)劃安排的一種方法。研究費(fèi)用與工期的相互關(guān)系。1956年，美國(guó)杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，制定了第一套網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。這種計(jì)劃借助于網(wǎng)絡(luò)表示各項(xiàng)工作與所需要的時(shí)間，以及各項(xiàng)工作的相互關(guān)系，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析研究工程費(fèi)用與工期的相互關(guān)系，并找出在編制計(jì)劃時(shí)及計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中的關(guān)鍵路線。這種方法稱為關(guān)鍵路線法（CriticalPathMethod）簡(jiǎn)稱CPM。2023/7/2415計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）：是對(duì)計(jì)劃項(xiàng)目進(jìn)行核算、評(píng)價(jià)，然后選定最優(yōu)計(jì)劃方案的一種技術(shù)。1958年，美國(guó)海軍武器部，在制定研制“北極星”導(dǎo)彈計(jì)劃時(shí)，同樣地應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)分析方法與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。但它注重于對(duì)各項(xiàng)工作安排的評(píng)價(jià)和審查。這種計(jì)劃稱為計(jì)劃評(píng)審方法（ProgramEvaluationandReviewTechnique）簡(jiǎn)稱為PERT。能直觀清晰的反映計(jì)劃各部門或各項(xiàng)工作之間的相互聯(lián)系和制約；反映某一部門或某項(xiàng)工作在全局中的地位和影響，便于發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)以采取措施。鑒于這兩種方法的差別，所以，CPM主要應(yīng)用于以往在類似工程中已取得一定經(jīng)驗(yàn)的承包工程；PERT更多地應(yīng)用于研究與開發(fā)項(xiàng)目。2023/7/2416

在這兩種方法得到應(yīng)用推廣之后，又陸續(xù)出現(xiàn)了類似的最低成本估算計(jì)劃法、產(chǎn)品分析控制法、人員分配法、物資分配和多種項(xiàng)目計(jì)劃制定法等等。雖然方法很多，各自側(cè)重的目標(biāo)有所不同。但它們都應(yīng)用的是CPM和PERT的基本原理和基本方法。

國(guó)內(nèi)外應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的實(shí)踐表明，它具有一系列優(yōu)點(diǎn)，特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜，工作項(xiàng)目繁多、且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計(jì)劃。例如新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工程項(xiàng)目、生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備、設(shè)備大修等計(jì)劃。還可以應(yīng)用在人力、物力、財(cái)力等資源的安排，合理組織報(bào)表、文件流程等方面。二十世紀(jì)六十年代我國(guó)開始應(yīng)用CPM與PERT，并根據(jù)其基本原理與計(jì)劃的表達(dá)形式，稱它們?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)技術(shù)或網(wǎng)絡(luò)方法，又按照網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的主要特點(diǎn)——統(tǒng)籌安排，把這些方法稱為統(tǒng)籌方法，華羅庚先生在這項(xiàng)技術(shù)的引進(jìn)與推廣方面作出了很大努力。

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統(tǒng)籌方法的基本原理2．通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，找出關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路；3．利用優(yōu)化原理，改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的初始方案，以選擇最優(yōu)方案；4．在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過(guò)程中進(jìn)行有效的控制和監(jiān)督，保證合理地利用資源，力求以最少的消耗獲取最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益.1．利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項(xiàng)工程中各項(xiàng)工作的先后順序及邏輯關(guān)系；2023/7/2418§7.1PERT網(wǎng)絡(luò)圖一、基本概念1、作業(yè)（或叫工序、活動(dòng)）：任何消耗時(shí)間或資源的行動(dòng)。它是指為了完成工程項(xiàng)目,在工藝技術(shù)和組織管理上相對(duì)獨(dú)立的工作或活動(dòng)。一項(xiàng)工程由若干個(gè)作業(yè)組成，作業(yè)可以劃分得較粗或較細(xì)。作業(yè)用箭線“→”表示。權(quán)表示為完成某個(gè)工序所需要的時(shí)間或資源等數(shù)據(jù)，通常標(biāo)注在箭線下面或其它合適的位置上。與某道工序前面直接相連的工序稱為緊前工序；其后直接相連的后繼工序?yàn)榫o后工序。2145361h4h5h2h3h3h2h2023/7/24192、事件（也稱事項(xiàng)，結(jié)點(diǎn)）：（1）它是一個(gè)或若干個(gè)工序的開始或結(jié)束的標(biāo)志，是相鄰工序在時(shí)間上的分界點(diǎn)。

（2）事件用圓圈和里面的數(shù)字表示，數(shù)字表示結(jié)點(diǎn)的編號(hào)，如①，②，…等。箭尾結(jié)點(diǎn)表示工序的開始，箭頭結(jié)點(diǎn)表示工序的完成。（3）事件本身不消耗時(shí)間或資源，或相對(duì)于作業(yè)，消耗量可忽略不計(jì)。

（4）作業(yè)的起點(diǎn)事件、終點(diǎn)事件：（i,j)；最初事件、最終事件（唯一）2145361h4h5h2h3h3h2h2023/7/2420125作業(yè)a：（1，2）

事項(xiàng)：1，2一般如果起點(diǎn)事件為i，終點(diǎn)事件為j，將該作業(yè)記為（i,j）。ija2023/7/24213、路線：PERT網(wǎng)絡(luò)圖中由最初事件到最終事件的各項(xiàng)作業(yè)連貫組成的一條路。路的長(zhǎng)度：完成該路上各項(xiàng)作業(yè)持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)度和。關(guān)鍵路線：由最初事件到最終事件的各項(xiàng)作業(yè)累計(jì)時(shí)間最長(zhǎng)的路。它決定網(wǎng)絡(luò)圖上所有作業(yè)需要的最短時(shí)間。路線1，2，5，68小時(shí)路線1，3，5，611小時(shí)關(guān)鍵路線路線1，4，5，67小時(shí)2145361h4h5h2h3h3h2h2023/7/24224.網(wǎng)絡(luò)圖：由工序、事項(xiàng)及時(shí)間參數(shù)所構(gòu)成的有向圖即為網(wǎng)絡(luò)圖。比較上一章的網(wǎng)絡(luò)圖。2023/7/2423二、建立PERT網(wǎng)絡(luò)圖的準(zhǔn)則和注意事項(xiàng)為正確反映工程中各個(gè)工序的相互關(guān)系,在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則：1、作業(yè)（i,j)用唯一箭線表示，起點(diǎn)事件（箭尾事件）編號(hào)小于終點(diǎn)事件（箭頭事件）的編號(hào)。2、兩個(gè)事件之間只能用一條箭線，表示一項(xiàng)作業(yè)，具有相同開始和結(jié)束的不同作業(yè)，需引進(jìn)虛事件和虛作業(yè)。213122023/7/2424如圖1的畫法是錯(cuò)誤的，圖2的畫法是正確的。1231342abcabc圖1圖2即一個(gè)工序用確定的兩個(gè)相關(guān)事項(xiàng)表示，某兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)只能是一個(gè)工序的相關(guān)事項(xiàng)。在計(jì)算機(jī)上計(jì)算各個(gè)結(jié)點(diǎn)和各個(gè)工序的時(shí)間參數(shù)時(shí)，相關(guān)事項(xiàng)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)只能表示一道工序，否則將造成邏輯上的混亂。2023/7/24253、各項(xiàng)作業(yè)間的幾種關(guān)系及圖上表示方法（1）作業(yè)a結(jié)束后可以開始b,c；（2）作業(yè)c在a,b結(jié)束后才可以開始；（3）作業(yè)a,b結(jié)束后可以開始c,d

；（4）作業(yè)c在a結(jié)束后即可以開始，d在a,b結(jié)束后才可以開始。2143abc2143abc52143abcd(1)

(2)

(3)52143abcd6(4)虛箭線表示虛活動(dòng)，不消耗資源，不占用時(shí)間2023/7/2426

(5)a完成后進(jìn)行b，c完成后進(jìn)行e;

a,c完成后進(jìn)行dadcbe2023/7/2427

(6)a,b均完成后進(jìn)行c；b,d均完成后進(jìn)行e132564acbde2023/7/24284、虛工序。為了用來(lái)表達(dá)相鄰工序之間的銜接關(guān)系，而實(shí)際上并不存在而虛設(shè)的工序。虛工序不需要人力、物力等資源和時(shí)間。只表示某工序必須在另外一個(gè)工序結(jié)束后才能開始。用虛箭線┄→表示，表示工時(shí)為0。2023/7/24295、任何PERT網(wǎng)絡(luò)圖有唯一的最初事件和唯一的最終事件

在網(wǎng)絡(luò)圖中，為表示工程的開始和結(jié)束，只能有一個(gè)最初事件（始點(diǎn)）和一個(gè)最終事件（終點(diǎn)）。也就是除始點(diǎn)和終點(diǎn)外，其它各個(gè)結(jié)點(diǎn)的前后都應(yīng)有弧相連接，即圖中不能有缺口，使網(wǎng)絡(luò)圖從始點(diǎn)經(jīng)任何路線都可到達(dá)終點(diǎn)。否則，將使某些工序失去與其緊后（或緊前）工序應(yīng)有的聯(lián)系。當(dāng)工程開始時(shí)有幾個(gè)工序平行作業(yè)，或在幾個(gè)工序結(jié)束后完工，用一個(gè)始點(diǎn)、一個(gè)終點(diǎn)表示。若這些工序不能用一個(gè)始點(diǎn)或一個(gè)終點(diǎn)表示時(shí)，可用虛工序把它們與始點(diǎn)或終點(diǎn)連起來(lái)。52143abcd52143abcd62023/7/24301243578692023/7/24311243578691243578692023/7/24326、網(wǎng)絡(luò)圖中不能有回路。

在本章討論的網(wǎng)絡(luò)圖中不能有回路，即不可能有循環(huán)現(xiàn)象。否則，將使組成回路的工序永遠(yuǎn)不能結(jié)束，工程永遠(yuǎn)不能完工。在如下網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)的情況，顯然是錯(cuò)誤的。1234abcd2023/7/24337、方向的規(guī)定。PERT網(wǎng)絡(luò)圖的布局一般是從左到右，從上到下，盡量避免箭線交叉。因此，事件編號(hào)應(yīng)從始結(jié)點(diǎn)開始，從左向右，從上到下排列；箭頭標(biāo)號(hào)大于箭尾標(biāo)號(hào)，直到終結(jié)點(diǎn)。1243abdecf1324cfabde2023/7/24348、網(wǎng)絡(luò)圖的步局。在網(wǎng)絡(luò)圖中，盡可能將關(guān)鍵路線布置在中心位置，并盡量將聯(lián)系緊密的工作布置在相近的位置。為使網(wǎng)絡(luò)圖清楚和便于在圖上填寫有關(guān)的時(shí)間數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)，弧線盡量用斜線或水平線或具有一段水平線的折線。2023/7/2435三、PERT網(wǎng)絡(luò)圖的合并與簡(jiǎn)化若干局部網(wǎng)絡(luò)圖合并成一個(gè)大的全局網(wǎng)絡(luò)圖合并后的網(wǎng)絡(luò)圖需簡(jiǎn)化2023/7/2436四、PERT網(wǎng)絡(luò)圖改錯(cuò)例1：12543A

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2023/7/243712653A

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2023/7/243812873A

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6例2：2023/7/243912873A

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612654A

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2023/7/244013764A

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2例3：2023/7/244113764A

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21254A

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2023/7/24421245A

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例4：2023/7/24431245A

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1253A

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2023/7/2444五、繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖繪制網(wǎng)絡(luò)圖的學(xué)習(xí)方法：親自畫幾個(gè)，從易到難，畫幾個(gè)之后，就會(huì)知道其中的規(guī)律。2023/7/2445例1：工序ABCDEFGHI緊前工序----ABBC、DC、DE、FG

2023/7/2446ABCDEGFHI工序ABCDEFGHI緊前工序----ABBC、DC、DE、FG2023/7/2447工序ABCDEFG緊前工序--ACBCDEF例2工序明細(xì)表如下圖：2023/7/2448工序ABCDEFG緊前工序--ACBCDEF142AB3567CDEFG28312443例2工序明細(xì)表如下圖：2023/7/2449工序ABCDEFGH緊前工序——A,BA,BBCCD,E,F例3：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。2023/7/2450工序ABCDEFGH緊前工序——A,BA,BBCCD,E,F例3：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。132456A2BCDEFGH2023/7/2451工序ABCDEFGH緊前工序--A

BCDDDE、F、G例4：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。2023/7/2452工序ABCDEFGH緊前工序--A

BCDDDE、F、G234598671ABCDGFEH2023/7/2453工序abcdef緊前工序--a--a、ccb、d、e例5：2023/7/2454工序abcdef緊前工序--a--a、ccb、d、e123456acbdef2023/7/2455工序abcdef緊前工序------abacabc例6：2023/7/2456工序緊前工序a--b--c--da,bea,cfa,b,c123abc4def562023/7/2457例7：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。工序abcdef緊后工序bcdeff--2023/7/2458例7：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。工序abcdef緊后工序bcdeff--234561abcdfe2023/7/2459例8：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。工序緊后工序ac,dbc,d,ecfdgegf--2023/7/2460工序緊后工序ac,dbc,d,ecfdgegf--132456abcefdg例8：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。2023/7/2461例9：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。工序緊后工序ad,ebd,e,fcgdheifigjh--i--j--2023/7/2462工序緊后工序ad,ebd,e,fcgdheifigjh--i--j--25671bge34acf8hijd例9：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。2023/7/2463例10：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。工序緊后工序aebf,g,ichdieifjg--hji--j--2023/7/2464工序緊后工序aebf,g,ichdieifjg--hji--j--2571bge34ac8ij3dfh例10：某工程的工序一覽表如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。2023/7/24653E12467835A2B8C4D1J5F3H7G2I60091011作業(yè)ABCDEFGHIJ緊前作業(yè)//ABBACEFDFGHI作業(yè)時(shí)間2341832765例112023/7/2466例：某項(xiàng)工程由11項(xiàng)作業(yè)組成，其計(jì)劃完成時(shí)間及作業(yè)間相互關(guān)系如表。繪制箭線式網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間作業(yè)計(jì)劃完成時(shí)間/天緊前作業(yè)作業(yè)計(jì)劃完成時(shí)間/天緊前作業(yè)A5-G21B，EB10-H35B，EC11-I25B，ED4BJ15F，G，IE4AK20F，GF15C，D§7.2PERT網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算2023/7/2467F，15C，11A，512367845E，4B，10D，4J，15H，35G，21I，25K，20虛箭線表示虛活動(dòng)，不消耗資源，不占用時(shí)間。2023/7/24681、作業(yè)的最早開始時(shí)間TES(i，j)任何一個(gè)工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始。作業(yè)的最早開始時(shí)間是它的各項(xiàng)緊前作業(yè)最早結(jié)束時(shí)間中最大的一個(gè)值，用TES(i，j)表示?？梢约俣ㄗ畛跏录跁r(shí)刻零實(shí)現(xiàn)。作業(yè)的最早結(jié)束時(shí)間TEF(i，j)是它的做早開始時(shí)間加上該作業(yè)的計(jì)劃作業(yè)時(shí)間的值。

注意：計(jì)算的順序先從結(jié)點(diǎn)1開始的作業(yè)開始，以結(jié)點(diǎn)1開始的作業(yè)算完后，再算結(jié)點(diǎn)2開始的作業(yè)，依次類推。一、網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算2023/7/2469計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間:最早開始和最早結(jié)束時(shí)間假設(shè)最初事件在零時(shí)刻實(shí)現(xiàn)A(1,2)，B(1,3)，C(1,4)的最早開始時(shí)間：A(1,2)，B(1,3)，C(1,4)的最早結(jié)束時(shí)間：E(2,5)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間：2023/7/2470D(3,4)和虛作業(yè)（3，5）的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間：F(4,6)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間：2023/7/2471G(5,6)、I(5,7)和H(5,8)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間：2023/7/2472完成所有作業(yè)的最短周期：J(7,8)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間：工序(6，7)、(6，8)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間：2023/7/24732、作業(yè)最遲結(jié)束時(shí)間TLF(i，j)。在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下,工序最遲必須結(jié)束時(shí)間，簡(jiǎn)稱為工序最遲結(jié)束時(shí)間,是它的各項(xiàng)緊后作業(yè)最遲開始時(shí)間中最小的一個(gè)。

可以假定全部作業(yè)在什么時(shí)間內(nèi)結(jié)束。作業(yè)最遲開始時(shí)間TLS(i，j)。在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最遲必須開始的時(shí)間。它等于作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間減去該作業(yè)時(shí)間。注意：計(jì)算的順序先從結(jié)點(diǎn)8結(jié)束的作業(yè)開始，以結(jié)點(diǎn)7結(jié)束的作業(yè)算完后，再算結(jié)點(diǎn)6結(jié)束的作業(yè)，依次類推。2023/7/2474最遲結(jié)束和最遲開始時(shí)間假設(shè)所有作業(yè)在51天內(nèi)完成H(5,8),J(7,8),K(6,8)的最遲開始時(shí)間：H(5,8),J(7,8),K(6,8)的最遲結(jié)束時(shí)間：2023/7/2475I(5,7)及虛作業(yè)（6，7）的最遲結(jié)束、最遲開始時(shí)間：G(5,6)和F(4,6)的最遲結(jié)束、最遲開始時(shí)間：2023/7/2476E(2，5)和虛(3，5)的最遲結(jié)束,最遲開始時(shí)間：2023/7/2477D(3，4)和C(1，4)的最遲結(jié)束,最遲開始時(shí)間：A(1，2)的最遲結(jié)束,最遲開始時(shí)間：B(1，3)的最遲結(jié)束,最遲開始時(shí)間：2023/7/2478最初事件1的最遲開始時(shí)間：2023/7/2479R(i，j)=TLF(i，j)TES(i，j)T

(i，j)作業(yè)的總時(shí)差R(i,j)：網(wǎng)絡(luò)上多于一項(xiàng)作業(yè)共同擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。也是網(wǎng)絡(luò)上可以利用的時(shí)差總數(shù)，或工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間、富裕時(shí)間。在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早開始(或結(jié)束)時(shí)間可以推遲的時(shí)間(即工序的完工期可以推遲的時(shí)間)即：3、時(shí)差的計(jì)算工序總時(shí)差越大,表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力、物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間的目的?？倳r(shí)差為零的作業(yè)是關(guān)鍵作業(yè)，沒有任何機(jī)動(dòng)時(shí)間。2023/7/2480式中，TES(j，k)為工序i→j的緊后工序的最早開始時(shí)間。自由時(shí)差F(i,j)

：不影響作業(yè)的各項(xiàng)緊后作業(yè)最早開工時(shí)間條件下，該作業(yè)可以推遲開工時(shí)間的最大限度。自由時(shí)差0的工序，尤其是自由時(shí)差較大的作業(yè)，可以適當(dāng)?shù)姆至魅?、?cái)、物給關(guān)鍵作業(yè)，可以縮短工期。2023/7/2481工序a工序a

的緊后工序b工序a的自由時(shí)差工序a的總時(shí)差

TESTLSTEFTLFTESTLSTEFTLF

（參考內(nèi)容）工序總時(shí)差、自由時(shí)差及其緊后工序的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間的關(guān)系如下圖所示。2023/7/2482二、各時(shí)間參數(shù)的圖上計(jì)算法標(biāo)出四個(gè)數(shù)：a、TES(i，j)

寫在方框內(nèi)，標(biāo)在箭尾處，從左向右標(biāo)，標(biāo)的順序同計(jì)算順序；tES(i，j)=max{tES

(h,i)+thi}b、TLF(i，j)寫在三角形內(nèi)，標(biāo)在箭頭處，從右向左標(biāo)，標(biāo)的順序同計(jì)算順序；tLF(i，j)=min{tLF

(j,k)-tjk}c、T(i，j)標(biāo)在作業(yè)上面；

d、R(i，j)標(biāo)在作業(yè)下面?？倳r(shí)差為零的工序，開始和結(jié)束的時(shí)間沒有一點(diǎn)機(jī)動(dòng)的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序；特點(diǎn)：方便、簡(jiǎn)便、直觀，但工作數(shù)目多，圖形復(fù)雜時(shí)候，容易遺漏和出錯(cuò)，這時(shí)可以采用表格法。2023/7/2483F15C1112367845E4B10D4J，15H，35G，21I25K20000510101410101031313551515136363131101016161061A50510220165012023/7/2484作業(yè)（i,j)t(i,j)tES(i,j)tEF(i,j)tLS(i,j)tLF(i,j)R(i,j)F(i,j)12345678A(1,2)5051610B(1,3)1001001000C(1,4)1101151653E(2,5)45961011D(3,4)41014121620虛(3,5)01010101000F(4,6)151429163122G(5,6)211031103100I(5,7)251035113610H(5,8)351045165166虛(6,7)03131363654K(6,8)203151315100J(7,8)153550365111三、各時(shí)間參數(shù)的表格計(jì)算法

2023/7/2485例：計(jì)算時(shí)間參數(shù)1234562a43b30c67d52e80f1004646166666工序t(i,j)tES(i,j)tEF(i,j)tLS(i,j)tLF(i,j)R(i,j)r(i,j)關(guān)鍵工序a4b3c6d5e8f10000466436914166661616162301186230720010720cf2023/7/2486§7.3關(guān)鍵路線及網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線,得到一個(gè)初始的計(jì)劃方案。但通常還要對(duì)初始計(jì)劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善。根據(jù)計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。2023/7/2487關(guān)鍵路線：由最初事件到最終事件的各項(xiàng)作業(yè)累計(jì)時(shí)間最長(zhǎng)的路。F，15C，11A，512367845E，4B，10D，4J，15H，35G，21I，25K，20關(guān)鍵路線上各作業(yè)的總時(shí)差均為0。2023/7/2488關(guān)鍵路線的意義：1、關(guān)鍵路線的持續(xù)時(shí)間決定了完成全盤計(jì)劃所必需的最少時(shí)間；2、關(guān)鍵路線上的各項(xiàng)作業(yè)對(duì)計(jì)劃進(jìn)度起決定作用，必須投入充分的人、財(cái)、物保證各作業(yè)按時(shí)完工。若想提前完工，必須縮短關(guān)鍵路線上的有關(guān)工序的時(shí)間。3、次關(guān)鍵路線可能成為關(guān)鍵路線，也要注意。例：要求上例中的工程在49天內(nèi)完成，可縮短有關(guān)工時(shí)的作業(yè)時(shí)間，產(chǎn)生的額外費(fèi)用如表所示，應(yīng)如何安排，可使得額增加的費(fèi)用最?。?023/7/2489作業(yè)（i,j)計(jì)劃完成時(shí)間最短完成時(shí)間縮短1天增加的費(fèi)用B(1,3)108700C(1,4)118400E(2,5)43450G(5,6)2116600H(5,8)3530500I(5,7)2522300J(7,8)1512400K(6,8)20165001、要縮短工期，應(yīng)縮短關(guān)鍵路線上的B,G,K

作業(yè)時(shí)間2、額外費(fèi)用要最小，先考慮K3、縮短1天即會(huì)產(chǎn)生新的關(guān)鍵路線，故先縮短1天2023/7/2490F，15C，11A，512367845E，4B，10D，4J，15H，35G，21I，25K，194、現(xiàn)有兩條關(guān)鍵路線，應(yīng)縮短關(guān)鍵路線上的B,G,K

，或

B，I，J作業(yè)時(shí)間5、額外費(fèi)用要最小，考慮B6、縮短1天即會(huì)產(chǎn)生新的關(guān)鍵路線，故縮短1天。已滿足要求2023/7/2491最優(yōu)方案的選擇時(shí)間優(yōu)化：在人力、材料、設(shè)備、資金等資源基本有保證的條件下，尋求最短的工程周期。時(shí)間與資源的優(yōu)化：在合理利用資源的條件下，尋求最短的工程周期。時(shí)間與成本的優(yōu)化對(duì)于工期緊迫的工程，則在保證工期最短的情況下，尋求成本較低的方案。對(duì)于一般工程，則在成本最低的情況下，尋求合理的工程周期。目的是要找出總成本變動(dòng)中的成本最低點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化:繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線,得到一個(gè)初始的計(jì)劃方案。但通常還要對(duì)初始計(jì)劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善。根據(jù)計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。2023/7/2492網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)減少項(xiàng)目的工期對(duì)復(fù)雜項(xiàng)目的進(jìn)一步控制資源的更有效利用能制定非常詳細(xì)的計(jì)劃能預(yù)測(cè)潛在的瓶頸問(wèn)題能找出關(guān)鍵活動(dòng)重視各活動(dòng)之間的內(nèi)在關(guān)系2023/7/2493§7.4完成作業(yè)的期望時(shí)間和