最短路徑問題-數(shù)學(xué)建模教學(xué)課件

最短路徑問題-數(shù)學(xué)建模1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時(shí)很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會(huì)使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險(xiǎn)?！ぜs翰遜4、權(quán)力會(huì)奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘茸疃搪窂絾栴}-數(shù)學(xué)建模最短路徑問題-數(shù)學(xué)建模1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時(shí)很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會(huì)使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險(xiǎn)。——塞·約翰遜4、權(quán)力會(huì)奴化一切。——塔西佗5、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘赛c(diǎn)ck最島問題參考書:1、傅鸝龔劬劉瓊蓀何中市《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》科學(xué)出版社2.張紹民李淑華《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教程C語言版》中國電力出版社主講:重慶大學(xué)龔劬d要客引例1:最短運(yùn)輸路線問題引例2:最廉價(jià)航費(fèi)表的制定Dijkstra算法Floyd算法兩個(gè)例子的求解最短路徑問題的0-1規(guī)劃模型指導(dǎo)”等。望這些方法對(duì)有效開展農(nóng)村小學(xué)科學(xué)課外探究活動(dòng)有所幫助?！翱茖W(xué)課外探究活動(dòng)”是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在開放的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)情景中，從生活和學(xué)習(xí)實(shí)踐中選定和確定喜愛的研究專題，通過親身經(jīng)歷進(jìn)行解決問題的自覺學(xué)習(xí)，主動(dòng)獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。現(xiàn)實(shí)中有一部分科學(xué)教師卻認(rèn)為既然這個(gè)探究活動(dòng)是課外的，就理所當(dāng)然是學(xué)生自己的課外行為，忽視了這個(gè)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的。從學(xué)生的年齡特點(diǎn)看，學(xué)生的行為有很大的不自覺性，他們的經(jīng)驗(yàn)是有限的，興趣是易變的，如果教師對(duì)學(xué)生“科學(xué)課外探究活動(dòng)”不予以檢查、不予以指導(dǎo)，不予以鼓勵(lì)，學(xué)生很容易半途而廢或者就是不加以理睬。面對(duì)這些困惑，我開始探索如何有效開展科學(xué)課外探究活動(dòng)的方法。一、正確引導(dǎo)，激發(fā)興趣，探究有價(jià)值的科學(xué)活動(dòng)我們的科學(xué)探究活動(dòng)為什么激發(fā)不起全體學(xué)生的參與熱情？一部分原因是由于老師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)沒有照顧到全體學(xué)生。我們一旦擅自拔高了他們?cè)傻闹R(shí)和探究能力，那探究活動(dòng)就不能順利進(jìn)行。所以說，我們?cè)谠O(shè)計(jì)科學(xué)活動(dòng)時(shí)，首要考慮的就是我們學(xué)生的興趣和接受能力，畢竟學(xué)生是活動(dòng)的主體，是探究的實(shí)踐者，設(shè)計(jì)出與他們實(shí)際能力相符的活動(dòng)方案，在很大程度上能保證科學(xué)探究活動(dòng)的順利開展。作為科學(xué)教師，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外探究前，首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生所要探究的問題進(jìn)行篩選，從中選出比較容易完成的、確有價(jià)值的問題，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行有效的探究。例如在上完了《溫度與水的變化》這一單元后，教師讓學(xué)生提出自己還想在課后研究的問題。于是學(xué)生提出了很多問題：多少度的水洗澡比較合適？一杯開水變涼是怎么變化的？白天的時(shí)候幾點(diǎn)鐘最熱？一杯冷水變成開水到底膨脹了多少？南極和北極的冰川會(huì)融化嗎？……對(duì)于這么多學(xué)生感興趣的問題，顯然有些問題是學(xué)生有能力完成的，但根據(jù)實(shí)際條件，有些問題學(xué)生要完成是相當(dāng)困難甚至可以說是不可能的。在這個(gè)時(shí)候，教師就要充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生合理選擇課外探究的問題，以達(dá)到真正有效的課外探究活動(dòng)。二、充分感受，有效實(shí)施，注重探究方法的指導(dǎo)學(xué)生作為課外探究活動(dòng)的主體，在探究性的科學(xué)學(xué)習(xí)過程中，必須充分體現(xiàn)他們的主動(dòng)性，發(fā)揮他們的能動(dòng)作用，自己提出問題，設(shè)計(jì)解決問題的方案或計(jì)劃，自己動(dòng)手搜集資料，開展課外探究活動(dòng)。當(dāng)然作為小學(xué)生，尤其作為剛學(xué)習(xí)科學(xué)的小學(xué)生來說，剛開始進(jìn)行課外探究時(shí)，必然會(huì)遇到很多困難，這時(shí)就需要教師的正確引導(dǎo)和幫助，此時(shí)教師的角色應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最親密的合作者和協(xié)助者，而不是探究活動(dòng)的主導(dǎo)者。1.“由扶到放”，逐步培養(yǎng)學(xué)生課外探究活動(dòng)的引導(dǎo)是一個(gè)慢慢從扶到放、逐步培養(yǎng)的過程。剛開始時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生的探究活動(dòng)奠好基石，指導(dǎo)多一些，也可以確定較容易的課題，讓多人合作或單獨(dú)探究同一活動(dòng)。等到學(xué)生適應(yīng)了課外探究的過程以后逐步放手，再讓他們各自進(jìn)行探究活動(dòng)。2.“由生到熟”，制定計(jì)劃在進(jìn)行探究活動(dòng)前，都需要制定具體、可行的計(jì)劃。在課堂上，由于有教師的指導(dǎo)，學(xué)生每次的計(jì)劃都較詳細(xì)、合理。但是離開了教師，學(xué)生能否較全面地制定可行的計(jì)劃呢？實(shí)踐證明，剛開始時(shí)，學(xué)生不知道該如何著手，但經(jīng)過幾次的探究，他們漸漸掌握了課外探究的套路，開始能事先制定可行的計(jì)劃，并對(duì)探究中的某些情況有所預(yù)測(cè)。某同學(xué)在剛上科學(xué)課時(shí)，課外觀察大樹，他只是到大樹邊，自認(rèn)為是仔仔細(xì)細(xì)地看了一遍，可是課上許多情況都說不上來;而后來動(dòng)物單元中，他去探究校園里的小動(dòng)物前都制定了計(jì)劃，所以探究起來就輕車熟路。在了解了學(xué)生探究的問題后，幫助、引導(dǎo)學(xué)生制定切實(shí)、可行的計(jì)劃，是取得課外探究成功的前提。3.“由獨(dú)立到合作”，成立協(xié)助即便學(xué)生已能較獨(dú)立地進(jìn)行課外探究活動(dòng)，但教師要花的精力還是不少，像獲取反饋信息，指導(dǎo)改進(jìn)的方法，探究成果的寫作、展示……這就必須在班中或小組中成立一定的協(xié)助人員，將可行的任務(wù)交由他們?nèi)ネ瓿伞?.“由校到家”，家校聯(lián)合對(duì)于學(xué)生課后的探究，教師要給予極大的關(guān)注，時(shí)不時(shí)地問問學(xué)生，你們研究得怎么樣了？讓他們知道老師一直關(guān)注他們的行為。其次要給予及時(shí)的幫助，有的孩子就是因?yàn)榕龅搅穗y題而沒有及時(shí)得到幫助最后喪失了信心。學(xué)生課外探究中可能會(huì)遇到許多的問題：查資料缺少電腦和書籍，做實(shí)驗(yàn)缺少器具，家長不夠支持……這就要求教師發(fā)動(dòng)各方力量，創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行課外探究的良好環(huán)境。三、有效整理，及時(shí)反饋，注重探究活動(dòng)的實(shí)效學(xué)生的談及活動(dòng)的實(shí)施只是探究活動(dòng)的一部分，在探究活動(dòng)之后，教師要組織學(xué)生及時(shí)進(jìn)行整理和反饋，為學(xué)生搭建交流的平臺(tái)，因?yàn)閷W(xué)生在探究過程中必然會(huì)產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)許多新的問題，此時(shí)教師要重視學(xué)生自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解，放手讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)出來，分析他們這些想法的由來，鼓勵(lì)學(xué)生間的交流和質(zhì)疑，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生尋求解決的方法。1.認(rèn)真傾聽，搭建交流平臺(tái)我們的科學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生能用自己擅長的方式表述研究過程與結(jié)果，進(jìn)行交流，并參與評(píng)議;能傾聽和尊重其他同學(xué)的不同觀點(diǎn)和評(píng)議;能對(duì)自己和他人的研究過程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)議，并與他人交換意見。在探究之后，教師應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生交流的平臺(tái)，在課堂上營造氛圍、創(chuàng)設(shè)空間，提供學(xué)習(xí)、交流的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)同學(xué)都有提問、發(fā)表、展示的機(jī)會(huì)，從而達(dá)到提高學(xué)生科學(xué)探究能力的目的?？茖W(xué)教師及時(shí)督促檢查，鼓勵(lì)評(píng)價(jià)，給學(xué)生提供可交流的平臺(tái)，讓學(xué)生品位課外探究活動(dòng)的成功感。2.形式多樣，展示探究成果對(duì)于探究活動(dòng)，小學(xué)生只有三分鐘熱度，這是小學(xué)生的天性，因?yàn)樗麄兊暮阈氖怯邢薜?，即使大人，要想持之以恒也是比較困難的。為了讓學(xué)生能持之以恒地進(jìn)行課外探究，必須充分重視學(xué)生的課外探究成果，讓他們產(chǎn)生一種科學(xué)家發(fā)現(xiàn)奧秘似的成就感。所以，應(yīng)盡量通過多種形式，來展示學(xué)生課外探究的成果。關(guān)于小學(xué)科學(xué)課外探究活動(dòng)還有很多值得我們思考和摸索的地方，也是我們專職科學(xué)教師不斷努力和發(fā)展的方向！課業(yè)負(fù)擔(dān)過重是困擾基礎(chǔ)教育實(shí)施素質(zhì)教育的重要問題，是推進(jìn)全面實(shí)施素質(zhì)教育、構(gòu)建現(xiàn)代教育體系、促進(jìn)教育公平的基本要求。近年來，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的課業(yè)負(fù)擔(dān)雖有一定程度的減輕，但是離根本解決問題還相差甚遠(yuǎn)，仍然存在一些比較突出的問題。因此，應(yīng)認(rèn)真研究產(chǎn)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)的原因及措施。一、小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因1.教師觀念落后，缺乏教改意識(shí)。學(xué)校教師不能及時(shí)掌握教育動(dòng)態(tài)，接觸先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教法，外出學(xué)習(xí)和交流的機(jī)會(huì)少，只有閉門造車，抱住傳統(tǒng)教法不放，滿足現(xiàn)狀，不思進(jìn)取，缺乏教學(xué)改革意識(shí)；上課教法單一、陳舊，教學(xué)效果差，為彌補(bǔ)課堂缺陷，只有盲目地布置課外作業(yè)，加大了學(xué)生的作業(yè)量。2.教學(xué)評(píng)價(jià)單一，考試頻繁。各種考試接連不斷，評(píng)價(jià)學(xué)生以成績?yōu)橹饕繕?biāo)，因而教師頻于應(yīng)付考試，讓學(xué)生大量做題，使學(xué)生超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)。3.家長思想認(rèn)識(shí)不到位，對(duì)教學(xué)帶來負(fù)面影響。一些家長文化素質(zhì)普遍較低，對(duì)學(xué)校教學(xué)了解少，思想認(rèn)識(shí)有一定的差距；有的家長發(fā)現(xiàn)學(xué)生課外作業(yè)少，片面認(rèn)為教師對(duì)教學(xué)抓得不緊，責(zé)任心不強(qiáng)，對(duì)教師妄加評(píng)議。二、減輕小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的有效策略（一）精心備課是“減負(fù)”的前提1.備課必須既備教材又備學(xué)生。既要鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，通讀教材，對(duì)教學(xué)目的要求、教學(xué)體系、基本內(nèi)容要熟練掌握；又要了解學(xué)生原有知識(shí)、技能的水平，了解學(xué)生的興趣、需要，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣。充分預(yù)見學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)可能出現(xiàn)的各種情況，認(rèn)真設(shè)計(jì)出因勢(shì)利導(dǎo)、因材施教的教案。2.備課必須既備教法又備學(xué)法。古諺云：“授之以魚只解一日之饑；授之以漁，足食終身之魚”，教師如能多給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法、技能，那么學(xué)生不僅能從教師那里獲得“金子”，還能得到點(diǎn)石成金的“指頭”。（二）有效教學(xué)是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的關(guān)鍵1.優(yōu)選教學(xué)方法。教學(xué)方法的運(yùn)用要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮和學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教師善于啟發(fā)，學(xué)生才能主動(dòng)思考，從而愉快地學(xué)習(xí)。2.必須正確處理好雙邊活動(dòng)和學(xué)生的多邊活動(dòng)。教學(xué)中，教師要給學(xué)生恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點(diǎn)撥，真正起到主導(dǎo)作用，要始終調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與教與學(xué)的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。3.必須把調(diào)動(dòng)、啟發(fā)學(xué)生思維行為的一條主線貫穿于課堂教學(xué)過程的始終。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠準(zhǔn)確地把握關(guān)鍵知識(shí)，就可以更快速地對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解記憶，不僅可以節(jié)省時(shí)間，還可以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。4.必須面向全體學(xué)生。要根據(jù)不同的對(duì)象確定不同的要求，選擇不同的內(nèi)容和方法，力求使每個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)的全過程中來，力求使每個(gè)學(xué)生都能理解掌握當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)。5.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際及不同學(xué)科的特點(diǎn)和要求，引導(dǎo)學(xué)生掌握并運(yùn)用適合自己的學(xué)習(xí)方式來學(xué)習(xí)。重視個(gè)性化體驗(yàn)和感悟，重視學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，重視獨(dú)立探究與合作交流，重視思維訓(xùn)練和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。（三）精簡作業(yè)是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的保證教師要精心設(shè)計(jì)課內(nèi)外練習(xí)，減少重復(fù)性和機(jī)械性作業(yè)，要在“練”字上下工夫。練習(xí)貴在得法，重在教會(huì)學(xué)生練習(xí)的方法與技巧，使減負(fù)真正落到實(shí)處。改革后的作業(yè)應(yīng)體現(xiàn)因材施教的彈性化和培養(yǎng)興趣的人文化兩個(gè)基本原則?？傊?，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)是一個(gè)長期的問題，要從日常教學(xué)工作做起，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化知識(shí)培養(yǎng)的同時(shí)，也要注意減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，優(yōu)化學(xué)生的心理素質(zhì)，使學(xué)生做到發(fā)自內(nèi)心的“我要學(xué)”，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，把歡樂和笑聲還給他們，讓他們?cè)谳p松快樂的環(huán)境中成長為全面發(fā)展的人才。點(diǎn)ck最島問題參考書:1、傅鸝龔劬劉瓊蓀何中市《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》科學(xué)出版社2.張紹民李淑華《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教程C語言版》中國電力出版社主講:重慶大學(xué)龔劬d要客引例1:最短運(yùn)輸路線問題引例2:最廉價(jià)航費(fèi)表的制定Dijkstra算法Floyd算法兩個(gè)例子的求解最短路徑問題的0-1規(guī)劃模型引例1:最短運(yùn)輸路線問題如圖的交通網(wǎng)絡(luò),每條弧上的數(shù)字代表車輛在該路段行駛所需的時(shí)間,有向邊表示單行道,無向邊表示可雙向行駛。若有一批貨物要從1號(hào)頂點(diǎn)運(yùn)往11號(hào)頂點(diǎn),問運(yùn)貨年應(yīng)沿哪條線路行駛,才能最快地到達(dá)目的地?85108引例2:最廉價(jià)航費(fèi)表的制定某公司在六個(gè)城市C1,C2C2,C,C3C都有分公司,公司成員經(jīng)常往來于它們之間,已知從Ci到C的直達(dá)航班票價(jià)由下述矩陣的第行,第列元素給出(∞表示無直達(dá)航班),該公司想算出一張任意兩個(gè)城市之間的最康價(jià)路線航費(fèi)表。050∞04025105001520∞25o1501020∞040201001025∞0201005525550最短路徑間題●定義:設(shè)P(u,V)是加權(quán)圖G中從u到v的路徑,則該路徑上的邊權(quán)之和稱為該路徑的權(quán)記為w(P).從u到v的路徑中權(quán)最小者P*(uv)稱為u到v的最短路徑③570y2518⑨2⑩最短路徑算法、030、5QDi!sr算法使用范圍:1)尋求從一固定頂點(diǎn)到其余各點(diǎn)的最短路徑;2)有向圖,無向圖和混合圖3)權(quán)非負(fù)算法思路:采用標(biāo)號(hào)作業(yè)法每次選代產(chǎn)生一個(gè)永久標(biāo)號(hào)從而生長一顆以為根的最短路在這顆樹上每個(gè)頂點(diǎn)與根點(diǎn)之間的路爸者為最短路徑Dijkstra算法算法步驟S:具有永久標(biāo)號(hào)的頂點(diǎn)集l(V):v的標(biāo)記;f(v):v的父頂點(diǎn),用以確定最短路徑;輸入加權(quán)圖的帶權(quán)鄰接矩陣w=w(vpnxm1)初始化令v=0s=:v≠vJ=o;2)更新l(v),f(v)尋找不在S中的頂點(diǎn)u,使1(u)為最小把u加入到S中,然后對(duì)所有不在S中的頂點(diǎn)v如(v)>l(u)+wu,v),則更新l(v)f(yv),即1(v)+1(u)+w(u,v)fv)u;3)重復(fù)步驟2),直到所有頂點(diǎn)都在S中為止MATLAB程序(Dijkstra算法)tion[min,path]=dijkstrael(start=0:f(start=start;min=label(terminal):VI=0;abel(pinipath(l=terminal;k=inf:foriEl:nendendiwhilepath(r=starins=lforj=l:length(s