-去分母解一元一次方程課件

1人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程

3.3.1

解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第2課時(shí)去分母解一元一次方程1人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種類型的方程.2.了解一元一次方程解法的般步驟及依據(jù).3.初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)解含分?jǐn)?shù)的一元一次方程.難點(diǎn):解方程的一般步驟.2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解這種3知識(shí)鏈接

紙草書的歷史紙草書卷的制作方法為:用生長(zhǎng)在尼羅河三角洲的一種類似于蘆葦?shù)纳菘浦参餅椴牧?，取其莖髓切成薄片,壓于后連在一起制成紙莎草紙埃及人用蘆葦莖為筆在紙上書寫象形文字,寫成后卷起.在公元前8世紀(jì)前后，紙草書卷的制作方法由中東的巴比倫傳到古希臘和羅馬.希臘人稱紙草書卷為“巴比(byblos)”，后來演變成為“圣經(jīng)(bible)”一詞，古羅馬人改進(jìn)了紙草書卷.紙草書卷一直應(yīng)用到公元4世紀(jì)左右,后來為羊皮書所代替.3知識(shí)鏈接激趣導(dǎo)入4

英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物----

紙莎草文書.

這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.激趣導(dǎo)入4英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文5激趣導(dǎo)入其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。試問這個(gè)數(shù)是多少?你能解決這個(gè)問題嗎?解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得

：x+x+x+x=335激趣導(dǎo)入其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：你能解決這個(gè)問題嗎6復(fù)習(xí)備用方程的解是“x=a(a是常數(shù))”的形式2、方程的解的形式是什么？移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)1、上節(jié)課學(xué)習(xí)的解方程的步驟是什么？6復(fù)習(xí)備用方程的解是“x=a(a是常數(shù))”的形式2、方程的解7知識(shí)點(diǎn)一：去分母新知探究x+x+x+x=33方程兩邊都乘以42得：這個(gè)42是什么?為什么要乘以42？其他的數(shù)不可以嗎？比如：8428x+21x+6x+42x=1386合并同類項(xiàng)得：97x=1386系數(shù)化為1得：138697x=去括號(hào)得：7知識(shí)點(diǎn)一：去分母新知探究x+x+x+x=33方程兩8知識(shí)點(diǎn)一：去分母新知探究解：去分母得：5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)去括號(hào)得：15x+5–20=3x–2–4x–6移項(xiàng)得：15x–3x+4x=-2–6–5+20系數(shù)化為1得：16x=7合并同類項(xiàng)得：8知識(shí)點(diǎn)一：去分母新知探究解：去分母得：5(3x+1)5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7

去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1知識(shí)點(diǎn)一：去分母新知探究5(3x+1)-10×2=(3x–2)–歸納總結(jié)10知識(shí)點(diǎn)一：去分母去分母時(shí)要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)（含無分母的項(xiàng)）都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后，如果分子是多項(xiàng)式,應(yīng)將該多項(xiàng)式（分子）添上括號(hào)想一想：總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.歸納總結(jié)10知識(shí)點(diǎn)一：去分母去分母時(shí)要注意什么問題?(1)11新知鞏固知識(shí)點(diǎn)一：去分母1、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4方程右邊“1”漏乘以最小公倍數(shù)6約去分母3后，還剩2要乘以分子中的每一項(xiàng)（多項(xiàng)式要添括號(hào)）去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤，分子是多項(xiàng)式要添括號(hào)11新知鞏固知識(shí)點(diǎn)一：去分母1、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不12新知鞏固知識(shí)點(diǎn)一：去分母2、指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯(cuò)誤,并加以改正.

解:去分母,得5

x-1

=8x+4-2(x-1)

去括號(hào),得5x-1=8x+4-2

x-2

移項(xiàng),得8x+5x+2

x=4-2

+1

合并,得15x=3

系數(shù)化為1,得x=

5﹙﹚1012新知鞏固知識(shí)點(diǎn)一：去分母2、指出解方程2x-154x+2先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案1，再同桌相互交流，最后小組交流；13互動(dòng)探究知識(shí)點(diǎn)一：去分母先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案1，再同桌相互交流，13互動(dòng)探究知識(shí)點(diǎn)一：去歸納總結(jié)14知識(shí)點(diǎn)一：去分母去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x=a通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟嗎？歸納總結(jié)14知識(shí)點(diǎn)一：去分母去分母（方程兩邊同乘以各分母的最知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次方程學(xué)以致用15例3解方程(1)2X+142-x-1=2+2X-132x-1=3-(2)3x+解:(1)去分母，得2(x+1)-4

=8+(2-x)

去括號(hào)，得2x+2-4

=8+2-x

移項(xiàng)，得2x+x

=8+2-2+4

合并同類項(xiàng)，得3x=12

系數(shù)化為1，得x=4

知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次方程學(xué)以致用15例3解方程(1)2X16小試牛刀(1)2X-154x+2=-2(x-1)(3)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(4)-y+5=-2、解下列方程:(2)7X+65x+4=6X+54X+3--知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次方程16小試牛刀(1)2X-154x+2=-2(x-1)(3)17互動(dòng)探究如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x思考先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案2，再同桌相互交流，最后小組交流；知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次方程17互動(dòng)探究如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.歸納總結(jié)18知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次方程去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x=a解一元一次方程的一般步驟歸納總結(jié)18知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次方程去分母（方程兩邊同乘以各19歸納總結(jié)：方程變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)。不含分母的項(xiàng)也要乘，分子要用括號(hào)括起來。去括號(hào)利用乘法分配律去括號(hào)。不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，符號(hào)問題。移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。移項(xiàng)要變號(hào)。合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加。依據(jù)是乘法分配律。系數(shù)為1或-1時(shí),記得省略1。系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。分子、分母不要寫倒了。解含有分母的方程的具體做法和注意事項(xiàng)19歸納總結(jié)：方程變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母方程兩邊同乘20思維導(dǎo)圖ax+b=cx+dax－cx=d－b

(a－c)x=d－b移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x=m解方程解含分母方程去分母20思維導(dǎo)圖ax+b=cx+dax－cx=d－b(a－c)21

對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說，你還有什么困惑？驀然回首21對(duì)自己說，你有什么收獲？驀然回首總結(jié)反思第2課時(shí)利用“去分母”解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)一用去分母解一元一次方程最小公倍數(shù)總結(jié)反思第2課時(shí)利用“去分母”解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)一用去知識(shí)點(diǎn)二解一元一次方程的基本步驟第2課時(shí)利用“去分母”解一元一次方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1知識(shí)點(diǎn)二解一元一次方程的基本步驟第2課時(shí)利用“去分母”解24布置作業(yè)1.課本第98頁：練習(xí)題，習(xí)題第3題；2.解決本章引言中問題；3.導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)第35