三角形全等的判定ASA課件

八年級上冊12.2

三角形全等的判定

（第3課時）八年級上冊12.2三角形全等的判定

（第3課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索并正確理解“ASA”和“AAS”判定方法．

2．會用“ASA”和“AAS”判定方法證明兩個三角形全等．學(xué)習(xí)重點：理解兩種判定方法，并掌握用這兩種方法證明兩個三角形全等．學(xué)習(xí)目標(biāo)：問題1:先在一張紙上畫一個△ABC，然后在另一張紙上畫△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合嗎？

根據(jù)你畫的兩個三角形及結(jié)果，你能得到又一個判定兩個三角形全等的方法嗎？歸納：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱為“角邊角”或“ASA”）．動手畫圖，探究“ASA”判定方法問題1:先在一張紙上畫一個△ABC，然后在另一張紙例題示范，新知運用證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）∴

AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．ABCDE藍玉回答，紅玉評價例題示范，新知運用證明：在△ABE和△ACD中，∴△A探究“AAS”判定方法問題2如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？為什么？ABCDEF歸納：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“角角邊”或“AAS”)探究“AAS”判定方法問題2如圖，在△ABC和△DEF思考：要證明兩個三角形全等，有哪些方法？思考：應(yīng)用“ASA”判定方法，解決實際問題問題3如圖，小明、小強一起踢球，不小心把一塊三角形的裝飾玻璃踢碎了，摔成了3塊，兩人決定賠償．你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？321紅玉回答，紫玉評價應(yīng)用“ASA”判定方法，解決實際問題問題3如圖，小例題示范，新知運用證明：∵∠DAB=∠EAC，∴∴∠DAC=∠EAB.∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴∠D=∠E=90°.ABCDE例2如圖，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求證：AB=AC．∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC紅玉口述，紫玉評價例題示范，新知運用證明：∵∠DAB=∠EAC，ABCDE∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（AAS）．∴

AC=AB．ABCDE在△ADC和△AEB中,∠DAC=∠EAB，∴△ADC≌△AEB（AAS）．A課堂練習(xí)

1、如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．ABCDEF證明：∵

AD∥CB

，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE.在△ADF和△CBE中,藍玉回答，紅玉評價課堂練習(xí)1、如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE課堂練習(xí)∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴

DF=BE．ABCDEF課堂練習(xí)∠A=∠C，∴△ADF≌△CBE（AAS）．A課堂練習(xí)變式若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．ABCDEF

2、如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．課堂練習(xí)變式若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個三角形全等的方法？分別是什么？它們之間有什么共同點和區(qū)別？（2）本節(jié)課學(xué)習(xí)的兩種方法能否用“兩角一邊相等，則三角形全等”來代替？課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個三角形全等的方法？分別布置作業(yè)習(xí)題12.2第4、5、11、12題．布置作業(yè)習(xí)題12.2第4、5、11、12題．檢測固學(xué)：檢測固學(xué)：結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd結(jié)束語16感謝聆聽不足之處請大家批評指