圖與網(wǎng)路報告

圖與網(wǎng)路分析圖是最直觀的模型1BACD圖論GraphTheory哥尼斯堡七橋問題(K?nigsbergBridgeProblem)LeonhardEuler(1707-1783)在1736年發(fā)表第一篇圖論方面的論文，奠基了圖論中的一些基本定理很多問題都可以用點和線來表示，一般點表示實體，線表示實體間的關(guān)聯(lián)26.1圖與網(wǎng)路的基本概念6.1.1圖與網(wǎng)路節(jié)點(Vertex)物理實體、事物、概念一般用vi

表示邊(Edge)節(jié)點間的連線，表示有關(guān)系一般用eij

表示圖(Graph)節(jié)點和邊的集合一般用G(V,E)表示點集V={v1,v2,…,vn}邊集E={eij}網(wǎng)路(Network)邊上具有表示連接強度的權(quán)值，如wij又稱加權(quán)圖(Weightedgraph)36渣.弟1常.鹿2無域向禽圖蘿與牌有迅向宗圖邊嫂都奇沒錢有維方始向腥的茅圖路稱鄙為啟無艙向拌圖屈，餓如在圖殘6床.貞1在滴無者向鞏圖扇中ei保j=ej如i，殊或嶺(vi,vj)肆=在(vj,vi)當(dāng)本邊窮都乘有辭方苗向螺時猴，散稱已為頸有練向掀圖群，導(dǎo)用奪G求(V,A)伶表王示在求有姑向釋圖另中駱，嘆有既向瀉邊畝又蕩稱說為弧，餃用ai枕j表音示惡，i,j的帽順荒序鞋是潮不奧能擠顛輛倒卷的盡，巖圖江中拜弧鐘的區(qū)方糞向漠用伏箭透頭殘標轎識圖穗中乖既股有厭邊鴿又控有夸弧劇，樓稱喝為征混爹合志圖46胃.猶1善.垮3端址點防，跨關(guān)歸聯(lián)墳邊犁，卡相楚鄰春，鳳次圖蟲中嚇可揪以孝只鎮(zhèn)有有點泡，崗而毀沒網(wǎng)有速邊糟；鼻而形有嚼邊燈必他有仍點若鞠節(jié)瘋點vi,vj之均間強有陸一賊條釋邊ei嫁j，仆則袖稱vi,vj是ei炊j的端則點(e紛n串d鈴v酸e夕r與t亡e塑x)，作而ei禍j是腎節(jié)怖點vi,vj的關(guān)鍛聯(lián)廁邊(i負n昌c通i挨d駱e薦n度t蓬e使d俱g迷e)同塞一我條蛋邊添的霞兩扒個薪端焦點送稱厭為相慌鄰(a牽d工j梅a聾c名e市n繼t)節(jié)登點，奧具佳有絞共塊同央端哥點喝的許邊橫稱白為相摸鄰抖邊一鞏條個邊蘭的列兩粱個府端秤點眠相之同曾，蠅稱符為自鳴環(huán)(s值e慨l周f鍬-臨l納o水o宴p)設(shè)；涂具揀有猴兩拴個陶共惰同臭端俊點徐的駕兩侍條語邊魚稱兔為平湯行右邊(p宰a地r顧a勝l給l蒙e五l蒸e逮d乳g詢e剖s)既趣沒蘆有幕自培環(huán)辜也玻沒卷有拌平規(guī)行符邊鉆的鐮圖液稱區(qū)為簡統(tǒng)單功圖(s磨i裙m且p斷l(xiāng)慎e勤g哨r速a諷p瓦h)在跳無悼向遮圖糕中拖，里與弄節(jié)器點暖相腹關(guān)洗聯(lián)黎邊抱的杏數(shù)逮目頑，露稱第為凈該材節(jié)摟點叉的闖“次”捕(d屬e屬g辣r戶e即e)接，記葬為d；呈次賺數(shù)攀為脖奇肥數(shù)傻的壩點袖稱揉為奇吉點(o鐘d萄d)眾,利次臥數(shù)模為苗偶姓數(shù)獻的惱點翼稱茫為偶展點(e趁v錯e雪n)巖；溫圖盛中喉都出是東偶考點屈的桌圖譜稱掩為悅偶鑰圖桃(e掃v榴e姨n衰g烤r康a箏p痰h)56抬.險1撞.劑3端趣點蓋，估關(guān)杠聯(lián)臥邊燭，供相艘鄰厘，蓄次有客向他圖摔中棍，濤由剛節(jié)賴點個指姻向搬外邁的詠弧灰的其數(shù)趟目遞稱周為賴正菌次段數(shù)棟，揀記泉為d+，喇指朗向筒該期節(jié)縫點演的炊弧洞的昏數(shù)盡目違稱訂為糖負殿次養(yǎng)數(shù)舌，反記石為d–次雪數(shù)挪為集0吸的完點灘稱陜?yōu)楣沦r立羅點(i錄s懶o呈l糾a逝t追e購d蠟v鞠e家r拴t蚊e番x)，腥次罩數(shù)質(zhì)為別1靈的曲點豆稱橋為懸童掛情點(p脅e短n恨d泥a僚n擺t侍v倉e神r體t寨e溜x)定愉理妹1：后圖硬中押奇奏點動的蹈個鄉(xiāng)豐數(shù)烈總蓬是梳偶站數(shù)納個6僚.雄1減.隱4鏈橋，埋圈席，暫路鄰徑涉，?；仂F路趟，飽歐漏拉巨回壟路相越鄰今節(jié)焰點莫的榜序吹列{v1,v2,述…轎,vn}構(gòu)曬成聞一蠟條鏈(l慌i旱n杰k)暫，械又愁稱節(jié)為行攻走(w哥a促l奇k)煙；壯首訓(xùn)尾朝相霧連續(xù)的適鏈田稱壯為圈(l散o雹o死p)奇，貼或閉乓行露走在風(fēng)無筑向腿圖較中蒙，念節(jié)篩點赤不躲重敗復(fù)舉出導(dǎo)現(xiàn)抱的果鏈詢稱北為路朋徑(p征a恭t選h)摧；喬在朗有脫向兇圖祥中似，芳節(jié)榜點嘩不癢重叮復(fù)墳出止現(xiàn)巷且藥鏈突中劣所岸有娃弧推的鑼方命向爭一檔致裝，壩則肯稱熟為孫有向滴路宮徑(d叫i架r速e動c牢t順e乞d鉆p呀a悔t叮h)首那尾鎮(zhèn)相刊連容的感路桶徑額稱芬為回鳴路(c低i紡r屋c英u唯i嚷t)殺；66巷.框1明.廢4鏈滔，無圈請，晴路敏徑順，促回久路浴，匙連虹通房誠圖走省過社圖黎中鏡所讓有啄邊治且版每篩條暑邊遣僅蛾走糕一籌次橡的全閉碧行淋走呆稱摩為歐件拉回擱路定講理紫2：靠偶減圖加一川定儀存浩在席歐禽拉鉆回殘路臥(背一鄉(xiāng)豐筆嚷畫丹定匆理趕)6從.罪1錦.雜4連云通床圖枯，般子攜圖酸，賢成扒分設(shè)下有則兩纏個腦圖揭G1(V1,E1)授,釋G2(V2,E2)情,若V2V1,E2E1，盈則倉G2是家G1的恢子稍圖無器向五圖哭中花，秩若如任污意窩兩垃點具間枝至娃少益存腹在挪一里條游路補徑欺，躁則滑稱鄰為連不通秤圖(c暫o弱n栽n刺e桂c進t巴e遵d芬g巖r吳a蜓p踏h)防，砌否頭則朗為非閥連風(fēng)通喝圖(d克i犬s慈c畜o裹n介-或n塌e歲c計t鴿e掉d纏g勞r飄a避p染h)雖；唯非趟連淘通辜圖虛中占的往每眾個連鑰通昌子聚圖稱士為成綢分(c弊o亂m否p握o威n備e感n耐t)鏈煤，粘圈滋，機路傾徑法(廟簡磁稱督路扔)綠，痛回冬路撒都墾是蟻原淘圖近的扶子揮圖平極面刑圖(p捆l睡a撞n茂a天r慨g夾r營a脈p南h)叛，砌若芳在賽平泊面胞上蔽可讓以餓畫縱出吸該逃圖絹而酒沒旋有汗任恢何缺邊沿相挪交76喜.厲2叮樹圖凳與奪最寧小乒生巖成系樹一公般敏研盼究坡無漂向吳圖樹冬圖具：滔倒經(jīng)置魂的洋樹英，根(r這o仙o平t)塵在彎上劃，樹助葉(l聞e半a柱f)貫在脾下多染級晨輻粥射搭制沾的渡電辨信漠網(wǎng)鞭絡(luò)鄉(xiāng)豐、油管區(qū)理校的叉指筍標聰體篩系蓋、宰家飲譜武、鎮(zhèn)分勒類饞學(xué)頌、州組呆織卻結(jié)倒構(gòu)損等語都釘是脾典繩型稼的堡樹利圖86悶.服2幅.豆1樹不的慚定南義陰及儀其它性旱質(zhì)任顫兩磚點捏之召間防有擋且尺只售有駐一僻條逆路紙徑接的疫圖炸稱狂為樹(t徹r歷e廚e)最，歌記池為場T樹殼的攝性最質(zhì)：最構(gòu)少階邊地的聰連謎通果子乖圖旺，地樹惕中榆必紀不兩存見在附回洲路任訓(xùn)何唯樹碰必貼存拾在膠次糟數(shù)凳為逼1談的爛點具孝有n個喊節(jié)扒點舟的沿樹晝T言的況邊炸恰件好慰為n1舊條絮，輪反蹈之飲，注任腫何聲有n個態(tài)節(jié)產(chǎn)點漲，n1歲條慚邊煮的堂連塑通兵圖釋必給是森一弓棵胞樹6跡.差2越.偶2圖待的滋生童成饑樹樹公T乏是徒連炎通勁圖升G衛(wèi)的生廁成服樹(s會p憤a娘n賓n床i陰n跑g筐t黑r爪e刑e)器，橫若燙T礦是經(jīng)G擺的濤子乘圖遍且姓包四含簡圖嘉G歸的爛所檔有湯的崖節(jié)廁點節(jié)；肅包弟含耐圖陸G柜中飛部庫分橋指宋定夫節(jié)柱點慶的券樹盼稱脾為s輸t非e宋i方n拾e調(diào)r嗎t(yī)思r耀e魚e每勤個因節(jié)品點斷有誦唯珍一碼標奸號陳的泰圖深稱細為栗標拌記貫圖叉，跨標痰記狀圖扛的證生競成輩樹蛋稱什為標扮記國樹(l農(nóng)a誤b格e緩l祝e撥d母t先r宰e還e)C染a揪y唉l第a拜y定害理：n(2反)個典節(jié)矮點夸，編有nn2個丈不界同斜的標錫記怪樹96拔.置2些.窯2圖憲的秒生他成吩樹如忍何托找避到仰一冤棵涂生帝成喉樹深味探禾法(d臂e訪p頓t征h姐f寨i踐r墊s舅t券s掛e汪a雅r錄c竹h)階：奪任納選霉一巷點嗚標靜記她為糕0次點餐開戰(zhàn)始腸搜貪索墨，云選虛一炕條透未疫標踩記夏的丹邊摩走切到出下洞一候點腥，分該勉點懸標年記昨為踢1產(chǎn)，療將球走切過給的僅邊湖標俯記刮；掛假管設(shè)駱已鋸標樓記醒到i點席，沫總程是儲從殖最本新染標狐記客的接點前向泛下綱搜占索培，鋒若谷從i點競無坡法柱向受下刻標肅記購，胃即聾與i點期相珍關(guān)膽聯(lián)面的吐邊薪都袋已全標拌記鋒或卵相龜鄰放節(jié)旺點存都殃已昂標購記腸，弱則鉛退廉回煎到i1碰點為繼嬌續(xù)伏搜奧索漫，挖直批到蠻所繩有上點膨都煩被肺標燥記廣受探斯法(b皮r繩e孫a智d勾t濕h光f紫i落r館s安t籃s木e史a祝r僅c訊h)刃：姥是翅一瓣種訊有做層句級帳結(jié)速構(gòu)行的非搜慕索謠，偵一梯般當(dāng)?shù)脫]到挨的姐是優(yōu)樹尸形掏圖1爛06臂.械2滿.差3最的小晃生蘆成地樹有n個簡鄉(xiāng)仁村銅，掘各滴村弊間倆道拖路沾的掌長挺度船是茂已腳知撫的年，近如博何宰敷旺設(shè)多光舊纜牙線憶路房誠使n個漢鄉(xiāng)肯村臨連漿通盤且元總注長套度脹最耳短顯死然下，鈴這氏要灑求業(yè)在慎已拴知托邊駁長紫度毫的植網(wǎng)贊路俯圖沙中創(chuàng)找嗽最發(fā)小慰生覺成隸樹最拘小當(dāng)生犁成渡樹奴的茂算所法：K芽r葉u咽s凍k招a相l(xiāng)算芹法功：掩將分圖僻中軍所醉有聽邊疤按獵權(quán)午值蛇從據(jù)小敵到少大登排穴列右，觀依椅次銷選患所啦剩堂最開小亮的詢邊量加泥入逐邊怪集伶T抖，寬只霸要義不景和杠前巖面坐加休入顛的鐘邊蔽構(gòu)焦成蘭回污路捏，浸直知到例T獲中猾有n1條諒邊喇，撓則脂T雪是朗最尋小富生驅(qū)成冰樹K畫r搏u矛s盛k慕a蘆l算扒法澡基疤于遺下野述盈定旗理定引理更3指唯定盼圖改中塘任洽一皆點vi，該如生果vj是偽距vi最糊近諷的擁相厚鄰帝節(jié)該點宣，繁則膊關(guān)員聯(lián)奇邊ei兩j必魯在洪某燭個鼠最你小蕉生永成榆樹致中鑰。推鴉論將濱網(wǎng)亦路擾中堡的踐節(jié)裳點滴劃畜分視為綢兩絕個講不躍相在交兇的裙集象合V1和V2，V2=VV1，鴨則V1和V2間叮權(quán)掛值保最樣小損的獄邊蟲必遙定娃在者某狠個徑最歲小耽生匠成冊樹爬中丘。1挺16竭.揀2戰(zhàn).召3最會小擊生遷成接樹最舅小察生蛙成島樹探不伶一甘定宴唯泥一定盡理阻3雜推返論疲是森一攝個免構(gòu)清造作性駁定臭理恐，般它器指喝示欄了紗找摩最逮小扒生途成辟樹坦的累有另效湖算誓法P傘r冤i檢m算迎法從：悠不碑需庸要掉對襲邊握權(quán)稠排仁序損，案即撓可睬以鼻直倚接餅在爪網(wǎng)的路下圖烘上臺操喜作軍，慎也喂可孩以賢在磨邊悄權(quán)領(lǐng)矩凡陣啄上自操閑作塞，護后斬者千適厘合覽計痰算剩機辨運駐算邊碗權(quán)襪矩液陣宜上列的池P浸r維i冬m特算臂法：1止、臣根丑據(jù)找網(wǎng)衣路舟寫溪出醉邊姓權(quán)肝矩歲陣愿，堂兩歌點清間艘若盛沒迅有灶邊附，島則毀用革表瞞示迷；2圖、脅從v1開救始悲標敢記陷，滲在斧第特一瘋行診打您衡，庫劃棍去查第群一塌列言；3唯、養(yǎng)從免所清有歌打集千的田行引中北找壇出制尚朱未圣劃描掉爪的飄最些小狹元動素會，漫對正該獸元虜素擾畫沉圈褲，潮劃孟掉飽該困元駱素陷所臟在客列污，土與養(yǎng)該線列屋數(shù)侵對肢應(yīng)削的盞行荷打固挽；4嗓、斥若筍所蔽有過列述都鄉(xiāng)豐劃尤掉劉，均則樓已旺找倍到鼓最焦小龍生慕成懷樹標(筒所惰有料畫航圈斗元觀素碼所丸對闖應(yīng)關(guān)的凍邊喝)鎖；捏否爆則醒，俯返畏回冶第抓3腰步再。該棋算辦法粘中偉，截打盞組行班對窮應(yīng)令的寇節(jié)芹點伙在V1中魔，廟未鍋劃旱去隆的劇列貨在V2中1喜26邪.而2跟.拐3最哥小秤生令成緣瑞樹P儉r鞋i權(quán)m算馳法告是譯多輕項剃式胡算漢法P端r嫩i轟m惜算吐法居可側(cè)以凡求斥最彩大噴生底成布樹網(wǎng)截路致的趕邊葉權(quán)彈可鵲以很有遷多從種伍解挑釋亡，板如龍效光率次跑數(shù)盾受瘡限漿的廚最型小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