線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法課件

線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法在線性多自由度系統(tǒng)振動(dòng)中,振動(dòng)問題歸結(jié)為剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的廣義特征值問題。缺點(diǎn)之一:當(dāng)系統(tǒng)自由度較大時(shí),求解計(jì)算工作量非常大。本章介紹幾種近似計(jì)算方法,可作為實(shí)用的工程計(jì)算方法對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)特性作近似計(jì)算鄧克利法,瑞利法,里茨法,傳遞矩陣法線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法鄧克利法由鄧克利(Dunkerley)在實(shí)驗(yàn)確定多圓盤的橫向振動(dòng)固有頻率時(shí)提出的便于作為系統(tǒng)基頻的計(jì)算公式自由振動(dòng)作用力方程:MX+KX=0X∈R左乘柔度矩陣F=K1,位移方程:FMX+X=0定義D=FM為系統(tǒng)的動(dòng)力矩陣DX+X=o作用力方程的特征值問題:Kq=02Mq位移方程的特征值問題:D④一、運(yùn)用目標(biāo)性思維，讓學(xué)生敢于挑戰(zhàn)我們常常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一旦接觸喜愛的游戲，便會(huì)堅(jiān)定目標(biāo)，即便在游戲中遭遇艱險(xiǎn)，也不輕言放棄。想要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)道德與法治課過程中堅(jiān)持到底，不輕言放棄，我們必須向游戲?qū)W習(xí)，協(xié)助學(xué)生樹立目標(biāo)，敢于挑戰(zhàn)難題、挑戰(zhàn)自我。首先，目標(biāo)設(shè)置要有難易梯度。不少游戲在開始前就可以從簡單、一般、困難三個(gè)難度級(jí)別中先選定一個(gè)再挑戰(zhàn)，這樣做的好處不言而喻。我們教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定同樣需要有梯度，在學(xué)習(xí)開始時(shí)讓每一個(gè)學(xué)生都能迅速進(jìn)入狀態(tài)，樹立信心，等學(xué)生有了把握，自然會(huì)向更高層次目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn)。其次，目標(biāo)設(shè)置要有時(shí)間跨度。我們要重視短期目標(biāo)，讓學(xué)生更加專注當(dāng)下，避免在學(xué)習(xí)過程中受到各種外界因素的即時(shí)干擾；也要重視長期目標(biāo)，讓學(xué)生能夠有寬廣的視野和大度的心態(tài)，不再為一時(shí)的成功而驕傲，也不再為一時(shí)的失敗而喪氣。二、運(yùn)用情境性思維，讓學(xué)生樂于體驗(yàn)不少游戲之所以能夠如此吸引學(xué)生，重要原因就在于引人入勝的游戲情節(jié)，更加特別之處在于，我們還會(huì)作為一個(gè)角色參與其中，有時(shí)甚至能夠成為主角并決定故事的發(fā)展和結(jié)局。相比在游戲中，學(xué)生在不少道德與法治課上只能充當(dāng)聽眾或觀眾，如果這節(jié)課上缺乏有吸引力的事件或情節(jié)，學(xué)生便會(huì)逐漸游離于課堂。想要讓學(xué)生沉浸到學(xué)習(xí)中，必須創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的情境，讓學(xué)生感受真切、愉悅的體驗(yàn)。優(yōu)質(zhì)的情境必須富含趣味性。在被問到為什么喜歡玩游戲時(shí)，幾乎所有學(xué)生都會(huì)回答“好玩”。既然“好玩”對(duì)學(xué)生如此重要，我們?yōu)槭裁雌趯W(xué)習(xí)中回避它呢？我們完全可以嘗試把趣味作為第一參考要素，畢竟課堂是否吸引學(xué)生，是開展一切教學(xué)活動(dòng)的前提。優(yōu)質(zhì)的情境還必須富含挑戰(zhàn)性，那些讓學(xué)生愛不釋手的游戲都是“耐玩”的游戲。我們必須精心打磨道德與法治課的教學(xué)情境，使之更加貼近學(xué)生生活，引發(fā)學(xué)生的密切關(guān)注。三、運(yùn)用反饋性思維，讓學(xué)生勤于改進(jìn)我們常常認(rèn)為，沉迷于游戲的學(xué)生，思維一定處于混亂之中。但實(shí)際情況卻是，學(xué)生的這種迷糊更多發(fā)生在課堂上，在游戲中他們倒是頭腦清醒，反應(yīng)迅速，有了錯(cuò)誤還能在第一時(shí)間修正到位。同樣的學(xué)生，在游戲中表現(xiàn)“優(yōu)秀”，為什么在學(xué)習(xí)上卻會(huì)經(jīng)常被老師、家長批評(píng)的一無是處呢？也許，并不是學(xué)生出了問題，而是課堂教學(xué)需要改進(jìn)。我們需要向優(yōu)秀的游戲?qū)W習(xí)，用好反饋性思維，讓學(xué)生能夠及時(shí)改進(jìn)自己的思想和行動(dòng)。反饋必須要有即時(shí)性。在游戲中，我們的每一步?jīng)Q策，甚至手指的每一個(gè)點(diǎn)擊，都會(huì)立刻引發(fā)系統(tǒng)反饋，讓我們明確下一步該做什么，不該做什么，或怎樣變得更好。即時(shí)反饋也是教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生行為最好的工具之一，我們必須給予學(xué)生即時(shí)指導(dǎo)和點(diǎn)撥，避免學(xué)生陷入思維和行動(dòng)的茫然中。反饋必須要有多樣性。為此，我們要為學(xué)生提升可視化的學(xué)習(xí)“進(jìn)度條”或相應(yīng)的“等級(jí)”“排名”，讓他們清楚自己學(xué)到了哪里；我們應(yīng)該像游戲中那樣，讓學(xué)生感受失敗或“死亡”的滋味，同時(shí)賦予他們“復(fù)活”的機(jī)會(huì)，這樣的機(jī)制會(huì)讓他們更加投入。四、運(yùn)用團(tuán)隊(duì)性思維，讓學(xué)生善于合作不少游戲之所以能吸引眾多人參與，不僅在于能夠成就個(gè)體榮譽(yù)感，還在于能夠讓一群志趣相投的人在游?蛑脅⒓繾髡劍?成就集體榮譽(yù)感。反觀我們的教學(xué)，雖然一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的合作，但由于各種原因，學(xué)生往往是單兵作戰(zhàn)，合作學(xué)習(xí)和探究常常流于形式，效果并不如人意。想要讓學(xué)生在道德與法治課上能夠像玩游戲時(shí)那樣，相互合作，抱團(tuán)進(jìn)步，我們必須運(yùn)用好團(tuán)隊(duì)性思維。我們要給予學(xué)生更多的合作自由。在課堂教學(xué)過程中，我們要讓學(xué)生在組建團(tuán)隊(duì)上擁有更多自主權(quán)，真正尋覓到志同道合的小伙伴。當(dāng)然，教師也要適時(shí)給予指導(dǎo)，根據(jù)教學(xué)實(shí)際調(diào)整團(tuán)隊(duì)結(jié)構(gòu)。我們要給予學(xué)生更多的團(tuán)隊(duì)任務(wù)。多樣化的團(tuán)隊(duì)任務(wù)可以把學(xué)生凝聚起來，為了一個(gè)個(gè)共同的目標(biāo)，相互鼓勵(lì)、共同發(fā)展。在團(tuán)隊(duì)任務(wù)開展過程中，我們還要讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中合作，在合作中競(jìng)爭(zhēng)，達(dá)成個(gè)人和集體的共贏。游戲思維對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)，具有重要的參考價(jià)值，在未來的課堂教學(xué)中也會(huì)有更加廣闊的應(yīng)用前景。雖然目前將游戲思維應(yīng)用到課堂教學(xué)中還存在著一定的困和障礙，但只要廣大道德與法治課教師能夠解放思想、大膽實(shí)踐，虛心向游戲?qū)W習(xí)，真正掌握游戲背后的科學(xué)思維方式，促進(jìn)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、樂于體驗(yàn)、勤于改進(jìn)、善于合作，就能為道德與法治課教學(xué)增添更大的活力。作文教學(xué)是初中語文教學(xué)的重要組成部分，目前初中學(xué)生的作文現(xiàn)狀是：大多數(shù)學(xué)生在寫作文時(shí)無從下手，即使寫成的作文也是平淡無奇、枯燥無味的。我本著提高自身作文教學(xué)水平的目的，調(diào)查了江蘇省鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部的作文教學(xué)情況。江蘇省鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部共有語文教師14人，肩負(fù)著學(xué)校15個(gè)班級(jí)的語文教學(xué)任務(wù)，每學(xué)年教學(xué)實(shí)績都能居全區(qū)上游水平，且作文教學(xué)也頗具特色。為此，我調(diào)查了十多名語文教師和全校不同班級(jí)的幾十名學(xué)生，了解了他們?cè)谧魑慕虒W(xué)和寫作過程中一整套行之有效的方法。簡言之，就是從“三性”上突破學(xué)生作文難的現(xiàn)狀。我聽取了有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師的語文課，真是受益匪淺。其中有一位老師在教《從百草園到三味書屋》時(shí)，教者引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊想，了解各自然段的內(nèi)容，從整體上感知百草園美麗的自然景色，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的自然景物，寫一篇描寫景物的作文片段。本人還參與了多次作文輔導(dǎo)課，和學(xué)生一起觀察周圍事物，讓學(xué)生暢所欲言，表述自己的所見、所聞、所感，然后寫成文章。這樣學(xué)生感到有話可說，真是下筆千言?。”救擞脝柧碚{(diào)查的形式，調(diào)查了許多教師的作文教學(xué)的實(shí)際情況和學(xué)生的寫作情況，對(duì)該校的作文教學(xué)有了較全面的了解。由表1可知，該校語文教師自身的文化素養(yǎng)較高，語文底蘊(yùn)深厚，在教學(xué)過程中，顯得游刃有余，應(yīng)對(duì)自如，對(duì)學(xué)生提高運(yùn)用語言的能力發(fā)揮了很大的作用。由表2可知，該校學(xué)生在語文教師的精心指導(dǎo)下，絕大部分學(xué)生對(duì)作文產(chǎn)生了濃厚的興趣，寫作熱情有了明顯的提高，作文水平有了大幅度的提升。通過調(diào)查，我對(duì)作文教學(xué)有了新的感受。（1）熱愛學(xué)生，循循善誘?！敖逃褪侨烁竦牧α??！北热?，有一次寫作課上讓學(xué)生寫讀后感，學(xué)生在寫作前提出了許多問題，老師引導(dǎo)學(xué)生把問題逐一解決了，而且在整個(gè)教學(xué)過程中，老師都以平等的身份參與課堂討論，注重學(xué)生的自學(xué)能力。有的問題，先引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀課文理解；有的問題，稍加提示；有的問題，讓學(xué)生合作探究解決。（2）引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課文，做到課內(nèi)閱讀與課外實(shí)踐相結(jié)合。如在教學(xué)《西湖》一文時(shí)，老師首先從全文入手，在多讀的基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解重點(diǎn)詞句，深入理解它們所表達(dá)的思想感情，這樣便于學(xué)生較好地領(lǐng)悟課文的中心，領(lǐng)略西湖的美麗風(fēng)光。再由文中的西湖過渡到身邊的自然景物，這樣就水到渠成地做到課內(nèi)與課外相結(jié)合，力求學(xué)以致用。（3）切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語文素養(yǎng)。語文的基本特點(diǎn)是工具性與人文性的統(tǒng)一。在語文教學(xué)中既要注重人文因素對(duì)學(xué)生的熏陶，又要重視切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生聽說讀寫的能力。如在教學(xué)《鼎湖山聽泉》一文時(shí)，先強(qiáng)化初讀，從整體上領(lǐng)略文中的美景，感受文中的真情。接著進(jìn)行精讀感悟，以“品味詞句、想象意境、訓(xùn)練朗讀”為重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊想象文中美景。最后是寫作訓(xùn)練和實(shí)踐活動(dòng)。通過調(diào)查，我對(duì)作文教學(xué)有了新的思考。下面就這次調(diào)查談點(diǎn)滴體會(huì)：1.語文教學(xué)中的作文教學(xué)要有生活性“問渠那得清如許，為有源頭活水來”。學(xué)生在生活實(shí)踐中，親近自然，接觸社會(huì)，有所見有所聞，有所思有所感，才能產(chǎn)生作文的念頭，才能寫出好文章。從這個(gè)意義上講，作文訓(xùn)練便不僅僅是語言文字這種工具的運(yùn)用，而且是在運(yùn)用工具的過程中訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力、思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生的語文能力和認(rèn)識(shí)能力同時(shí)得到提高。2.語文教學(xué)中的作文教學(xué)要有創(chuàng)造性也就是說，作文教學(xué)雖以班級(jí)授課的形式進(jìn)行，實(shí)際上更突出地表現(xiàn)為學(xué)生的獨(dú)立操作能力如何，體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性差異。注重發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，顯示學(xué)生的個(gè)性差異，也是培養(yǎng)祖國建設(shè)人才的需要。3.語文教學(xué)中的作文教學(xué)要有趣味性一個(gè)人的“喜、怒、哀、樂”往往與“事情”辦得成敗有很大的關(guān)系。學(xué)生作文也不外乎如此，我們要在情趣中去學(xué)去寫，以情激趣，讓他們情動(dòng)于衷而發(fā)于外，這樣才能產(chǎn)生異乎尋常的效果。學(xué)生只有情趣高漲，不斷要求上進(jìn)，想把自己獨(dú)有的想法表達(dá)出來的時(shí)候，才能迸發(fā)出兒童特有的豐富多彩的表達(dá)思想感情的詞語，才能寫出文章的真情實(shí)感。線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法在線性多自由度系統(tǒng)振動(dòng)中,振動(dòng)問題歸結(jié)為剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的廣義特征值問題。缺點(diǎn)之一:當(dāng)系統(tǒng)自由度較大時(shí),求解計(jì)算工作量非常大。本章介紹幾種近似計(jì)算方法,可作為實(shí)用的工程計(jì)算方法對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)特性作近似計(jì)算鄧克利法,瑞利法,里茨法,傳遞矩陣法線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法鄧克利法由鄧克利(Dunkerley)在實(shí)驗(yàn)確定多圓盤的橫向振動(dòng)固有頻率時(shí)提出的便于作為系統(tǒng)基頻的計(jì)算公式自由振動(dòng)作用力方程:MX+KX=0X∈R左乘柔度矩陣F=K1,位移方程:FMX+X=0定義D=FM為系統(tǒng)的動(dòng)力矩陣DX+X=o作用力方程的特征值問題:Kq=02Mq位移方程的特征值問題:D④線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法作用力方程的特征值問題:K=02Mq位移方程的特征值問題:DA2D=FM特征值:1<02<…<On>人>.>關(guān)系:x=1/c(基頻)位移方程的最大特征根:1=1/a2對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)的第一階固有頻率位移方程的特征方程:D-7=0展開(-1)(x+a12n+…+an1+an)=0其中:a1=-(d1+d2+…,+dm)=-tD例如:d1-20(-1)2[x2-(dl1+d2)+(d1d2-d2dl2)]=0線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法特征方程:(-1)(x+a11+…+an1+an)=0其中:(a1+d2+…+dm)=-DD=FM當(dāng)M為對(duì)角陣時(shí):D=(FM)=∑m特征方程又可寫為:(-A1)(元-A2).(-n)=0有:∑λ∑f得:∑4=∑m1∑=∑fm柔度系數(shù)f1的物理意義:沿第個(gè)坐標(biāo)施加單位力時(shí)所產(chǎn)生的第個(gè)坐標(biāo)的位移12=1/線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法∑入=∑m∑=Em如果只保留第i個(gè)質(zhì)量,所得的單自由度系統(tǒng)的固有頻率為fit例如:兩自由度系統(tǒng)柔度矩陣k.k,k(1)只保留m1時(shí)fa2=(2)只保留m2時(shí)f2=kkh2四=郴n線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法∑入=∑/m∑1=∑/m如果只保留第i個(gè)質(zhì)量,所得的單自由度系統(tǒng)的固有頻率為將0代入:十-十.+對(duì)于梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng),第二階及第二階以上的固有頻率通常遠(yuǎn)大于基頻,因此左端可只保留基頻項(xiàng),有:≈一十一+.鄧克利法得到的基頻是精確值的下限線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法十.十一+.+得到的基頻是精確值的下限解釋:2+a=b—+.+解得:b因在鄧克利法中忽略了a,因此所得結(jié)果為基頻下限。線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/鄧克利法例:三自由度系統(tǒng)(教材P104算例)00Tx1m010x2|+k-13-2|x2=0采用常規(guī)方法,固有頻率0.3730√k/ma2=1.3213yk/m鄧克利法:當(dāng)m1單獨(dú)存在時(shí)a2=k/m=2.0286√k/mkk當(dāng)m2單獨(dú)存在時(shí)k2k=k2/m=k/(2mk1+k22當(dāng)m3單獨(dú)存在時(shí)kn=k+k2+k32k5代入鄧克利法公式:2≈=2+=2+…+0.3535√k/m線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/瑞利法瑞利法基于能量原理的一種近似方法可用于計(jì)算系統(tǒng)的基頻算出的近似值為實(shí)際基頻的上限配合鄧克利法算出的基頻下限,可以估計(jì)實(shí)際基頻的大致范圍n自由度保守系統(tǒng):MX+KX=0X∈R機(jī)械能守恒主振動(dòng):X=qsin(o+p)動(dòng)能與勢(shì)能:T=XMXV=XKX最大,2°如Mqm=2K9oKgmaxmaxR)pMg瑞利商線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法/瑞利法瑞利商R)gKq=02M對(duì)于第;階模態(tài):R(0)="0OTMOp當(dāng)φ為一般向量時(shí)(不是實(shí)際模態(tài)),總能展開為n個(gè)正則模態(tài)的線性組合:q=qp+ag)+…