一個基本圖形的探究課件

一個基本圖形的探究永嘉縣溪下學校麻先明一個基本圖形的探究永嘉縣溪下學校麻先明1如圖1,分別以Rt△ABP的三邊為邊向外作三個正方形.認識基本圖形：CD圖1CD圖2如圖1,分別以Rt△ABP的三邊為邊向外作三個正方形.認識基2變式：如圖,AB⊥BD與點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP=PC.請你再添加一個條件,使得△ABP≌△PDC.請說出來.說一說：變式：如圖,AB⊥BD與點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一3如圖,直線a過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直線a的距離分別是1和2,請你找出基本圖形.求得正方形ABCD的周長是

,面積是

.應用1：如圖,直線a過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直4在直線m上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2=

.

S1+S2+S3+S4=

.應用2：123在直線m上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜5變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AD=PC,AD⊥PC.問：△ABD≌△PDC還成立嗎？EABDCP圖形的平移：變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一6如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE,垂足是F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1）請說明AE、CD的大小關(guān)系.應用3：（2）若AC=12cm,求BD的長.如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE7變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP=PC,AP⊥PC,現(xiàn)將CD平移.ABDCP圖形的相似變換：變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一8變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP⊥PC.此時△ABP與△PDC又有怎樣的關(guān)系？ABDCP圖形的相似變換：變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一9如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點(點P不與B,C重合)，連結(jié)OP,過點P作PE⊥OP交邊AB于點Ｅ,連結(jié)OE.記CP的長為t．(1)當t＝1時,求線段BE的長；P綜合應用：如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點10如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點(點P不與B,C重合)，連結(jié)OP,過點P作PE⊥OP交邊AB于點Ｅ,連結(jié)OE.記CP的長為t．(2)如果記梯形COEB的面積為Ｓ,是否存在Ｓ的最大值？若存在,請求出這個最大值及此時t的值;若不存在,請說明理由.綜合應用：ＯＡＥＢＣP4如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點11OAB小明是一個喜歡鉆研的同學,他在和同學們一起研究拋物線y=-0.5x2的性質(zhì)時,將一把直角三角板按如圖位置放置,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,若點A的橫坐標為1,請求出點B的坐標.實踐與探究：FEOAB小明是一個喜歡鉆研的同學,他在和同學們一起研究12如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為______．拓展與提高：如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形13通過本節(jié)課的學習,

我學會了……我感到最有趣的是……顆粒歸倉通過本節(jié)課的學習,我學會了……我感到最有趣的是……顆粒歸倉14在平面直角坐標系中,已知點A(4,0),點B(0,3).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向右平移,點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度向右平移,又P、Q兩點同時出發(fā)．(1)連接AQ,當△ABQ是直角三角形時,求點Q的坐標；(2)當P、Q運動到某個位置時,如果沿著直線AQ翻折,點P恰好落在線段AB上,求這時∠AQP的度數(shù)；(3)過點A作AC⊥AB,AC交射線PQ于點C,連接BC，D是BC的中點.在點P、Q的運動過程中,是否存在某時刻,使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,試求出這時tan∠ABC的值；若不存在,試說明理由．布置作業(yè)：在平面直角坐標系中,已知點A(4,0),點B(0,3).15請說說能得到那些正確結(jié)論？如圖,在矩形ABCD中,對角線AC將矩形分成兩個直角三角形,將△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后如圖所示.認識基本圖形：ABPDABCDC請說說能得到那些正確結(jié)論？如圖,在矩形ABCD中,對角線AC16ABCABC17如圖1,△APC為等腰直角三角形,直線a過點P,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D.此時顯然有△ABP≌△PDC,BD=AB+CD.圖形的旋轉(zhuǎn)：圖1當直線a繞點P旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時.(其它條件不變)①求證：△ABP≌△PDC；圖2應用4：②探索BD與AB、CD之間的數(shù)量關(guān)系.如圖1,△APC為等腰