一個基本圖形的探究課件

一個基本圖形的探究永嘉縣溪下學(xué)校麻先明一個基本圖形的探究永嘉縣溪下學(xué)校麻先明1如圖1,分別以Rt△ABP的三邊為邊向外作三個正方形.認(rèn)識基本圖形：CD圖1CD圖2如圖1,分別以Rt△ABP的三邊為邊向外作三個正方形.認(rèn)識基2變式：如圖,AB⊥BD與點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP=PC.請你再添加一個條件,使得△ABP≌△PDC.請說出來.說一說：變式：如圖,AB⊥BD與點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一3如圖,直線a過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直線a的距離分別是1和2,請你找出基本圖形.求得正方形ABCD的周長是

,面積是

.應(yīng)用1：如圖,直線a過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直4在直線m上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2=

.

S1+S2+S3+S4=

.應(yīng)用2：123在直線m上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜5變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AD=PC,AD⊥PC.問：△ABD≌△PDC還成立嗎？EABDCP圖形的平移：變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一6如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE,垂足是F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1）請說明AE、CD的大小關(guān)系.應(yīng)用3：（2）若AC=12cm,求BD的長.如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE7變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP=PC,AP⊥PC,現(xiàn)將CD平移.ABDCP圖形的相似變換：變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一8變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP⊥PC.此時△ABP與△PDC又有怎樣的關(guān)系？ABDCP圖形的相似變換：變式：如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一9如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點(點P不與B,C重合)，連結(jié)OP,過點P作PE⊥OP交邊AB于點Ｅ,連結(jié)OE.記CP的長為t．(1)當(dāng)t＝1時,求線段BE的長；P綜合應(yīng)用：如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點10如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點(點P不與B,C重合)，連結(jié)OP,過點P作PE⊥OP交邊AB于點Ｅ,連結(jié)OE.記CP的長為t．(2)如果記梯形COEB的面積為Ｓ,是否存在Ｓ的最大值？若存在,請求出這個最大值及此時t的值;若不存在,請說明理由.綜合應(yīng)用：ＯＡＥＢＣP4如圖,邊長為4的正方形OABC中，P為CB上的一個動點11OAB小明是一個喜歡鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究拋物線y=-0.5x2的性質(zhì)時,將一把直角三角板按如圖位置放置,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,若點A的橫坐標(biāo)為1,請求出點B的坐標(biāo).實踐與探究：FEOAB小明是一個喜歡鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究12如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為______．拓展與提高：如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形13通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),

我學(xué)會了……我感到最有趣的是……顆粒歸倉通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我學(xué)會了……我感到最有趣的是……顆粒歸倉14在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(4,0),點B(0,3).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向右平移,點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度向右平移,又P、Q兩點同時出發(fā)．(1)連接AQ,當(dāng)△ABQ是直角三角形時,求點Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P、Q運動到某個位置時,如果沿著直線AQ翻折,點P恰好落在線段AB上,求這時∠AQP的度數(shù)；(3)過點A作AC⊥AB,AC交射線PQ于點C,連接BC，D是BC的中點.在點P、Q的運動過程中,是否存在某時刻,使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,試求出這時tan∠ABC的值；若不存在,試說明理由．布置作業(yè)：在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(4,0),點B(0,3).15請說說能得到那些正確結(jié)論？如圖,在矩形ABCD中,對角線AC將矩形分成兩個直角三角形,將△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后如圖所示.認(rèn)識基本圖形：ABPDABCDC請說說能得到那些正確結(jié)論？如圖,在矩形ABCD中,對角線AC16ABCABC17如圖1,△APC為等腰直角三角形,直線a過點P,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D.此時顯然有△ABP≌△PDC,BD=AB+CD.圖形的旋轉(zhuǎn)：圖1當(dāng)直線a繞點P旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時.(其它條件不變)①求證：△ABP≌△PDC；圖2應(yīng)用4：②探索BD與AB、CD之間的數(shù)量關(guān)系.如圖1,△APC為等腰