高三數(shù)學試題遼寧省本溪一中2013屆高三上學期第二次月考理試題

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家PAGE歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。遼寧省本溪一中2012-2013學年上學期高三年級第二次月考數(shù)學（理）試題一、選擇題（每題5分，共60分）1．設全集，集合，則（）A．B．C．D．2．已知，是虛數(shù)單位，則（）A．1B．C．D．23．設數(shù)列是等差數(shù)列，若，則（）A．14B．21C．28D．4．設，若非是非的必要而不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．開始S=1i=3S≧100?S=S·ii=i+2輸出i結束開始S=1i=3S≧100?S=S·ii=i+2輸出i結束是否A．B.C.D.6．由直線及曲線圍成的封閉圖形的面積為（）A．B．C．D．7．已知某程序框圖如圖所示，則輸出的i的值為（）A．7B．8C．9D．8．設非零向量滿足，，則的夾角為（）A．B．C．D．9．是半圓的直徑,點在半圓上,于點,且,設,則＝()A． B． C． D．10已知雙曲線的左頂點、右焦點分別為A、F，點B（0，b），若，則該雙曲線離心率e的值為（）A．B．C．D．11．點是曲線上的任意一點，則點到直線的最小距離為（）A．1B．C．D．12．一個底面為正三角形且側棱垂直于底面的三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，則該棱柱體積的最大值為（）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，共20分）13．函數(shù)在區(qū)間[上的最大值與最小值的和為．14．中，三邊成等比數(shù)列，，則15．若滿足，則的最小值為。16．關于的三次函數(shù)的兩個極值點為P、Q，其中P為原點，Q在曲線上，則曲線的切線斜率的最大值的最小值為_______________.三、解答題17．已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（為正整數(shù)）求數(shù)列的前項和18．某航空公司進行空乘人員的招聘，記錄了前來應聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下（單位：），應聘者獲知：男性身高在區(qū)間，女性身高在區(qū)間的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)。男女16238766381706601854319（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；（2）現(xiàn)從能進入下一環(huán)節(jié)的應聘者中抽取2人，記X為抽取到的男生人數(shù)，求X的分布列及期望19．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=，E是SA的中點，SAEDCB（1SAEDCB（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大小20．已知橢圓的離心率為，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓（），設圓T與橢圓C交于點M與點N，（1）求橢圓C的方程（2）求的最小值，并求此時圓T的方程；（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP、NP分別與軸交于點R、S，O為坐標原點，求證：為定值21．已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，且滿足（1）求（2）設，求函數(shù)在上的最大值（3）設，若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任先一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22．（本小題10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），求直線與曲線C相交所得的弦長。23．（本小題滿足10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式f(x)>1（2）求函數(shù)的最大值24．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講BDACE如圖，在中，是的平分線，的外接圓交BC于點E，AB=2AC，BDACE（1）求證：BE=2AD（2）求函數(shù)AC=1，EC=2時，求AD的長遼寧省本溪一中2012-2013學年上學期高三年級第二次月考理數(shù)答案1B2B3C4A5B6D7C8B9A10B11D12C1321415