中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件

專題35：拋物線載體下的幾何圖形專題35：拋物線載體下的幾何圖形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）為載體，綜合幾何圖形的題型是中考的熱點和難點，這類試題常常需要用到數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想等，這類試題具有拉大考生分?jǐn)?shù)差距的作用．它既突出考查了初中數(shù)學(xué)的主干知識，又突出了與高中銜接的重要內(nèi)容．本課時主要研究拋物線與等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形的綜合問題，解決這類試題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，在解題的過程中，將函數(shù)問題幾何化．同時能夠?qū)W會將大題分解為小題，逐個擊破．縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件例1：（2013湖南湘西)如圖，已知拋物線

與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標(biāo)為A(－2，0)．（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；（2）求點C的坐標(biāo)，連接AC、BC，并求線段BC所在直線的解析式；【解題思路】令x＝0，求得y的值，即得出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求得點B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求的直線BC的解析式；例1：（2013湖南湘西)如圖，已知拋物線（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；【解題思路】考慮到△AOC與△COB都是直角三角形，可判定夾直角的兩邊是否對應(yīng)成比例，從而可判斷兩個三角形是否相似；（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；【解題思（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【解題思路】先假設(shè)存在，拋物線的對稱軸上的點Q的橫坐標(biāo)都是3，可設(shè)縱坐標(biāo)為c，分三種情況AC＝AQ，CQ＝CA，QA＝QC，分別建立關(guān)于c的方程求解．（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形【必知點】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是高頻考點；（2）判斷兩個三角形相似，在已知一角相等的前提下，可尋找另一角相等，或利用夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例來說明；（3）探究一個三角形是否是等腰三角形的時候，實際上就是討論什么時候有兩條邊相等，因此需要分三種情況討論．【必知點】例2：（2013四川攀枝花）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A（－3，0），B（1，0），C（0，－3）．（1）求拋物線的解析式；【解題思路】已知拋物線與x軸兩個交點坐標(biāo)，可設(shè)拋物線兩根式的解析式求解；例2：（2013四川攀枝花）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（2）若P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，記△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)；

【解題思路】設(shè)P點坐標(biāo)，構(gòu)建P點橫坐標(biāo)為變量的面積S的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)配方法求最值．（2）若P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，記△PAC的面積為S，（3）設(shè)拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點m，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；不存在，請說明理由．（3）設(shè)拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，例3：（2013山東萊蕪）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y軸于點M.（1）求拋物線的表達(dá)式；【解題思路】利用三點式求出二次函數(shù)解析式例3：（2013山東萊蕪）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標(biāo)；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解題思路】在各個象限內(nèi)，分類討論以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似.因為沒有相似的對應(yīng)點，所以需要點在不同象限內(nèi)時，△PAN的形狀，確定出對應(yīng)邊，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)邊相等.然后將對應(yīng)邊的長度轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，從而確定點的坐標(biāo)．（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件例4：（2013浙江舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B．連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD＝AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．（1）當(dāng)m＝2時，求點B的坐標(biāo)；【解題思路】將m＝2，x＝0直接代入二次函數(shù)解析式，便可求得點B的縱坐標(biāo)；例4：（2013浙江舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋【解題思路】延長EA，交y軸于點F，構(gòu)造出△AFC與△AED全等，從而得到AF=AE，根據(jù)B、A點坐標(biāo)特征分別用含m的代數(shù)式表示出線段AF、AE、BF的長度，借助相似可求得DE的長度；【解題思路】延長EA，交y軸于點F，構(gòu)造出△AFC與△AED（3）①設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；【解題思路】關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)A、D兩點的坐標(biāo)特征，根據(jù)A點的坐標(biāo)寫出D點的坐標(biāo)，通過等量代換，尋求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（3）①設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當(dāng)m為何值時?以A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形?【解題思路】利用P點的坐標(biāo)在第①問的函數(shù)圖象上，問題可獲得解決.②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個

例5：（2013廣東湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，－5）．（1）求此拋物線的解析式；例5：（2013廣東湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與OC的位置關(guān)系，并給出證明；

【解題思路】分別求出圓的半徑及圓心到直線的距離即可判別直線與圓的位置關(guān)系（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35拋物線載體下的幾何圖形課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146