人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元-數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形單元課件

第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)與形RJ

六年級(jí)上冊(cè)課前預(yù)習(xí)第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)與形RJ六第一步舊知回顧計(jì)算各題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)？這些式子有什么特點(diǎn)？都是連續(xù)奇數(shù)的和。你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？第4小題有沒(méi)有簡(jiǎn)便的算法？第一步舊知回顧計(jì)算各題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？1＋3＝下面的大正方形是由幾個(gè)小正方形組成的？第二步新知引入1個(gè)4個(gè)9個(gè)它們的結(jié)果和這幾個(gè)式子有關(guān)系嗎？1＋3＝(

)1＋3＋5＝(

)打開(kāi)教材第107頁(yè)，研究一下“數(shù)與形”之間的關(guān)系。下面的大正方形是由幾個(gè)小正方形組成的？第二步新知引入1個(gè)4先算出這3個(gè)式子的結(jié)果。請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本107頁(yè)內(nèi)容，探索它們之間的規(guī)律。第三步精讀教材1可以寫成1的平方。1+3=4，4可以寫成2的平方。1+3+5=9，9可以寫成3的平方。123仔細(xì)觀察，這3個(gè)式子的加數(shù)和結(jié)果，跟這3個(gè)圖形有什么關(guān)系呢？請(qǐng)看書上的解讀。先算出這3個(gè)式子的結(jié)果。請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本107頁(yè)內(nèi)容，探索它們你明白了嗎？試著用這個(gè)規(guī)律完成書上的題吧。1＋3＝(

)21＝(

)21＋3＋5＝(

)2123這段話具體什么意思？以第3組為例：1個(gè)小正方形。3個(gè)小正方形。5個(gè)小正方形。小正方形的個(gè)數(shù)共有：1+3+5的和。這是前半段話的意思。每行或每列有1個(gè)正方形每行或每列有2個(gè)正方形每行或每列有3個(gè)正方形從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。發(fā)現(xiàn)你明白了嗎？試著用這個(gè)規(guī)律完成書上的題吧。1＋3＝(4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于4的平方。7個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于7的平方。9的平方相當(dāng)于9個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。471+3+5+7+9+11+13+15+17注意，必須是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)。現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算“回顧舊知”的這個(gè)題了嗎？1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)1到21，一共有（21+1）÷2個(gè)數(shù)。1124個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于4的平方。7個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于7的平方。連續(xù)分?jǐn)?shù)相加，怎么計(jì)算？這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？所以結(jié)果一定是越加越多。分?jǐn)?shù)加法是怎么計(jì)算的？通分但是分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，無(wú)法一次全部通分?？梢韵扔?jì)算前面的部分，看有什么規(guī)律嗎？連續(xù)分?jǐn)?shù)相加，怎么計(jì)算？這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？所以結(jié)果一定是越……仔細(xì)看結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

分子比分母小1想一想照這樣的規(guī)律加下去，分子就越接近分母，結(jié)果一定會(huì)是多少呢？分子越接近分母，結(jié)果一定等于1。結(jié)果一定正確嗎？繼續(xù)看教材，利用畫圖來(lái)看結(jié)果?！屑?xì)看結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？分子比分母小1想一想照這樣的……2141161818743161532316463128127利用畫線段圖觀察。證明有些數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)畫圖，解決起來(lái)更直觀。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)……2141161818743161532316463128通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。第四步我的收獲

1.從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。2.有些計(jì)算問(wèn)題或較為復(fù)雜的題目可以通過(guò)畫圖，把數(shù)字、算式轉(zhuǎn)化成圖形，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象的問(wèn)題直觀化，解決起來(lái)會(huì)更直觀、更簡(jiǎn)單。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。第四步我的收獲1.從1開(kāi)第五步小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）

1.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算?？梢钥闯蓛刹糠郑?＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝32 42＋32

＝25251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）85原式＝72

＋62

＝85還是要看成兩部分第五步小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（2.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。4032－1＝852－32＝1672－52＝24112－92＝40先數(shù)個(gè)數(shù)，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第5RJ

六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第1課時(shí)用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律RJ六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第1課時(shí)計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)？你發(fā)現(xiàn)了什么？連續(xù)奇數(shù)的和計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝()41＋3＋5＝(探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

9算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。123我發(fā)現(xiàn)，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。每行或每列有1個(gè)正方形每行或每列有2個(gè)正方形每行或每列有3個(gè)正方形1=()21+3=()21+3+5=(你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來(lái)幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=(9)2你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來(lái)幫助。1＋小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）

請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。（選題源于教材P108做一做第1題）可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝32 42＋32

＝2525小試牛刀1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）請(qǐng)根1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）85原式＝72

＋62

＝85還是要看成兩部分1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（?探究點(diǎn)2初步感受極限思想?探究點(diǎn)2初步感受極限思想人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元-數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形單元課件例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21計(jì)算算一算、猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來(lái)幫助思考，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確?例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1。計(jì)算。…………你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律線段圖理解

有些問(wèn)題通過(guò)畫圖，解決起來(lái)更直觀、容易。

214181116132計(jì)算1線段圖理解有些問(wèn)題通過(guò)畫圖，解決起來(lái)更直觀、容易。214計(jì)算。圓形圖理解

…………2141161818743161532316463128127計(jì)算。圓形圖理解…………21411618187431615從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結(jié)果越來(lái)越接近1。當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，相加之和為1，這種數(shù)學(xué)思考方式體現(xiàn)了極限思想。極限思想先在圖形上表示出，再表示出夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫(kù)）1．畫一畫，填一填。（1）按照規(guī)律畫一畫，如果這樣畫下去，第10個(gè)圖形中有（）個(gè)點(diǎn)。100夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于《典中點(diǎn)》經(jīng)典題庫(kù)）1．畫一畫，填一填。1（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。第6個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成，第n個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成。11+31+3+51+3+()+()5736n2（2）先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空。11+31+3+51+3（3）我們可以從一角向外擴(kuò)展來(lái)看找規(guī)律，再填空。圖（1）：1＝12圖（2）：1＋3＝4＝22圖（3）：1＋3＋5＝9＝32圖（4）：1＋3＋5＋7＝

(

)＝

(

)2圖（5）：

(

)

＋

(

)

＋

(

)＋(

)＋

(

)

＝(

)＝(

)2……我會(huì)用：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

)292＝________________________________4163125975571＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17（3）我們可以從一角向外擴(kuò)展來(lái)看找規(guī)律，再填空。416312（4）看圖找規(guī)律，再填空。①

2＝1×2

②

2＋4＝____×____③

2＋4＋6＝____×____④

2＋4＋6＋8＝____×____根據(jù)上面的規(guī)律寫一寫。2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______43324556308972（4）看圖找規(guī)律，再填空。433245563089722．算一算，填一填。2．算一算，填一填。人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元-數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形單元課件這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？1.從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。2.有些計(jì)算問(wèn)題或較為復(fù)雜的題目可以通過(guò)畫圖，把數(shù)字、算式轉(zhuǎn)化成圖形，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象的問(wèn)題直觀化，解決起來(lái)會(huì)更直觀、更簡(jiǎn)單。數(shù)與形：1.從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。數(shù)與形：作業(yè)

請(qǐng)完成教材第108頁(yè)“做一做”第2題，第109頁(yè)練習(xí)二十二第2題、第3題、第5題。

補(bǔ)充作業(yè)

請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。作業(yè)請(qǐng)完成教材第108頁(yè)“做一做”第2題，第1RJ

六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第1課時(shí)用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律RJ六年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第1課時(shí)教材習(xí)題1．下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？教材習(xí)題1．下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？（選題源于教材P108做一做2）第6個(gè)圖形有6個(gè)紅色小正方形和18個(gè)藍(lán)色小正方形，第10個(gè)圖形有10個(gè)紅色小正方形和26個(gè)藍(lán)色小正方形。道理：第n個(gè)圖形有n個(gè)紅色小正方形和(2n＋6)個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)1．（選題源于教材P109第2題）請(qǐng)你根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填。1．（選題源于教材P109第2題）請(qǐng)你根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？（選題源于教材P109第3題）這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是55。畫圖略。如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？（選題源于教材P2．下面每個(gè)大三角形各是由多少個(gè)小三角形組成的？如果小三角形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)大三角形的周長(zhǎng)分別是多少？大三角形包含的小三角形的個(gè)數(shù)與大三角形的周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系下面每個(gè)大三角形各是由多少個(gè)小三角形組成的？如果小三角形你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（選題源于教材P110第3題）三角形圖的周長(zhǎng)除以3，然后再平方，等于三角形圖包含小三角形的個(gè)數(shù)。提問(wèn)題略。你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（選題源于教材P110第3題）三角形圖3．小蘭和爸爸、媽媽一起步行