統(tǒng)計(jì)學(xué)考試習(xí)題最終

題1：某市2001年120名7歲男童身高計(jì)算該市7歲男童身高總體均數(shù)90%的可信區(qū)間。因n=120>100,故可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布代替t分布u0.10=1.64，則

即該市7歲男童平均身高的90%可信區(qū)間為:115.83~131.41(cm)，可認(rèn)為該市7歲男童平均身高在115.83~131.41(cm)之間。

題2：某醫(yī)生研究轉(zhuǎn)鐵蛋白對(duì)病毒性肝炎診斷的臨床意義，測(cè)得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量(g/dl)，結(jié)果如下正常組均值273.18，標(biāo)準(zhǔn)差9.77肝炎組均值231.86，標(biāo)準(zhǔn)差12.17試估計(jì)正常人和患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均數(shù)之差的95%可信區(qū)間。(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

,即正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差相等H1：,即正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差不相等α=0.10(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由題目可得：

按公式

(3)確定P值，做出推斷結(jié)論

以

、

查F界值表，得F0.1,(12,11)=2.76（F0.20,(12,11)=2.21），因1.5516<F0.10,(12,11)，故P>0.10。按α=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。不可以認(rèn)為正常組和肝炎組血清轉(zhuǎn)鐵蛋白的含量總體方差不相等。自由度為

的t值的界限為

，則兩組均數(shù)之差的95%可信區(qū)間為：可以認(rèn)為病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量較正常人平均低41.32，其95%可信區(qū)間為32.14~50.50（ug/dl)。題3：某醫(yī)生測(cè)量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0:

，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等 H1:

，即從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等

α=0.05

(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 本例n=36，，S=25.74g/L，

。按公式可得：(3)確定P值，做出推斷結(jié)論 以、，查t界值表，因

，故雙側(cè)概率0.02<P<0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題可認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性含量不等。題4：某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查25名健康成年男子，求得其平均脈搏數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分鐘。山區(qū)成年男子的平均脈搏數(shù)是否高于一般成年男子(一般成年男子的脈搏數(shù)為72次/分鐘)。1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0:1＝72

山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般成年男子相等；H1

:1

>

72

山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)大于一般成年男子。＝0.05(單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn))。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：確定P值：

P＝0.0396P<0.050

1.711

P=0.05

v＝24作結(jié)論：按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

。可以認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子。肥胖組：n1=30，對(duì)照組：n2=30，問題：肥胖組和對(duì)照組兒童血中的LPO含量有無差異？

題5：肥胖組和對(duì)照組兒童血中LPO含量的比較方差齊性檢驗(yàn)(1)

H0：12=22即肥胖組和對(duì)照組兒童血中的LPO含量的總體方差相等。 H1：12≠22即肥胖組和對(duì)照組兒童血中的LPO含量的總體方差不相等。=0.10(2)

F0.1,(29,29)=1.85

(3)

P

>0.10，按=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0?？梢哉J(rèn)為肥胖組和對(duì)照組LPO的總體方差相等。兩樣本均數(shù)比較：(1)H0:

1＝2,兩組總體LPO平均含量相等；

H1:1≠2,

兩組總體LPO平均含量不等。

＝0.05。(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

t

=n1+n2-2

(2)(t0.05,58=2.002)

(3)

P<0.05

(4)按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1

。

可以認(rèn)為肥胖組和對(duì)照組平均LPO含量不同，肥胖組兒童血中LPO較正常兒童高。

題6：隨機(jī)抽取20只小鼠分配到A、B兩個(gè)不同飼料組，每組10只，在喂養(yǎng)一定時(shí)間后，測(cè)得鼠肝中鐵的含量（ug/g）數(shù)據(jù)如下。試問不同飼料對(duì)鼠肝中鐵的含量有無影響？（方差齊性檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.1）

A組：3.590.963.891.231.612.941.963.681.542.59

B組：2.231.142.631.001.352.011.641.131.011.70

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：

，即A、B兩組中不同飼料組喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體方差相等

H1：

，即A、B兩組中不同飼料組喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體方差不相等

α=0.10(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

由公式

可得：

按公式

(3)確定P值，做出推斷結(jié)論 以

查附表5.1的F界值表，得F0.10,(9,9)=3.18（F0.20,(9,9)=2.44），因3.74>F0.10,(9,9)，故P<0.10（0.2）。按α=0.10（0.20）水準(zhǔn)，拒絕H0，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為A、B兩組中不同飼料組喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體方差不相等。故例6采用了方差不相等情形的兩樣本t'檢驗(yàn)。(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

，即A、B兩組飼養(yǎng)喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體均數(shù)相等H1：

，即A、B兩組飼養(yǎng)喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體均數(shù)不等

α=0.05(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 按以下公式計(jì)算

(3)確定P值，做出推斷結(jié)論。 查t界值表t0.05/2,9=2.262。按以下公式計(jì)算：由2.109<2.262得P>0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為用A、B兩組飼養(yǎng)喂養(yǎng)鼠肝中鐵的含量總體均數(shù)不等。

題7：某地隨機(jī)抽取正常成年男子和正常成年女子各150名，測(cè)定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)(單位:1012/L)，其測(cè)定結(jié)果如下，試說明男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)有無差別?

男:n1=150s1=0.50

女:n2=150

s2=0.55H0：1＝2，男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)總體均數(shù)相等H1：1≠2，男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)總體均數(shù)不同確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量查表t0.001,∞=3.29，即u0.001=3.29，u>u0.001，P<0.001按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1

。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為男性紅細(xì)胞計(jì)數(shù)較女性高。

題8：為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否不同，隨機(jī)抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測(cè)定其結(jié)果如表第(1)~(3)欄。問兩法測(cè)定結(jié)果是否不同？

編號(hào)(1)哥特里－羅紫法(2)脂肪酸水解法(3)差值d(4)=(2)-(3)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.3642.724(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：

，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同 H1：

，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同

α=0.05(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例n=10,

(3)確定P值，做出推斷結(jié)論 查t界值表得P<0.001。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種方法對(duì)脂肪含量的測(cè)定結(jié)果不同，哥特里－羅紫法測(cè)定結(jié)果較高。題9：考察不同條件下甘藍(lán)葉核黃素濃度測(cè)量結(jié)果有無差別，

將三批甘藍(lán)葉樣本分別在甲、

乙、丙、丁四種條件下測(cè)量，對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)作方差分析的部分結(jié)果如下表：試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表

方差來源

SS

自由度

MS

F

P測(cè)量條件

765.53

3

255.18批次

3.76

誤差

6總

818.37

11(1)此設(shè)計(jì)屬何種類型設(shè)計(jì)?(2)請(qǐng)將表中缺項(xiàng)補(bǔ)足，并根據(jù)表內(nèi)容下結(jié)論（F(3,6)0.05=4.76,F(6,3)0.05=8.94）(3)能否據(jù)此認(rèn)為甲、乙條件下測(cè)量結(jié)果不相同？說明如何分析才能得到這個(gè)結(jié)論。試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表

方差來源

SS

自由度

MS

F

P測(cè)量條件

765.53

3

255.1831.20<0.05批次

3.7621.88