2023年人教版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考點(diǎn)：圓

2023年人教版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考點(diǎn)專(zhuān)練：圓

一、單選題

1.如圖，已知0>0是ABD的外接圓,AB是O的直徑，CD是0。

的弦，NBCD=36。，則NABO的度數(shù)是（）

A.18°B.36°C.54°D.72°

2.下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三

角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧.其中正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C,2個(gè)D.1個(gè)

3.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C、D在。O上，且點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)，連接

AD、BD、OD、OC,若/ABD=10。，且AD〃OC,貝U/BOC的度數(shù)為（）

A.110°B.100°C.105°D.120°

4.正三角形內(nèi)切圓與外接圓半徑之比為（）

A.-B.立C.立D.73

232

5.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn)，點(diǎn)P是切點(diǎn)，

AB=126,OP=6,則大圓的半徑長(zhǎng)為（）

B.673C.672D.12

6.如圖，正三角形PMN的頂點(diǎn)分別是正六邊形ABCDEF三邊的中點(diǎn)，則三角形

PMN與六邊形ABCDEF的面積之比（)

B.1：3C.2：3D.3:8

7.如圖，已知AB是。0的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)E,G是AB的中點(diǎn)，連結(jié)

AD,AG,CD,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

B.ZADG=ZGABC.ZAGD=ZADC

D.NGDC=NBAD

8.如圖，點(diǎn)A,B,C是。O上的三點(diǎn)，若NBOC=50。,則NA的度數(shù)是（）

B.20°C.80°D.100°

9.如圖，△ABC中，AC=3,BC=46，/ACB=60。，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)

1,P為直線(xiàn)I上一動(dòng)點(diǎn)，。0為^APC的外接圓，直線(xiàn)BP交。O于E點(diǎn)，則AE的最

小值為（）

c.6D.1

10.如圖點(diǎn)A,D,G,B在半圓上，四邊形ABOC,DEOF,HMNO均為矩形，設(shè)

BC=a,EF=b,NH=c,則下列說(shuō)法正確的是（）

D.b>c>

二、填空題

11.已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15兀cn?,則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為

cm.

12.圓錐的底面半徑為1,母線(xiàn)長(zhǎng)為3,則該圓錐側(cè)面積為^（結(jié)果保留兀）.

13.半圓形紙片的半徑為1cm,用如圖所示的方法將紙片對(duì)折，使對(duì)折后半圓弧的中

點(diǎn)M與圓心O重合，則折痕CD的長(zhǎng)為cm.

14.如圖，AB為。O的直徑，直線(xiàn)I與。。相切于點(diǎn)C,AD±1,垂足為D,AD交

。0于點(diǎn)E,連接OC、BE.若AE=6,OA=5,則線(xiàn)段DC的長(zhǎng)為

E

15.如圖，OO的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線(xiàn)AD與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則

三、解答題

16.如圖，在。O中，AB=AC,ZACB=60°,

求證ZAOB=ZBOC=ZCOA.

17.如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°,半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的

側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），求該圓錐底面圓的面積.（結(jié)果保留7T）

18.如圖，PA,PB是。O的切線(xiàn)，點(diǎn)A,B為切點(diǎn)，AC是。O的直徑，

ZACB=70°,求NAPB的度數(shù).

B

19.如圖所示，OD的半徑為3,A是圓D外一點(diǎn)且AD=5,AB,AC分別與。D相

切于點(diǎn)B,C.G是劣弧BC上任意一點(diǎn)，過(guò)G作。D的切線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E,交AC

于點(diǎn)F.

(1)△AEF的周長(zhǎng)是

(2)當(dāng)G為線(xiàn)段AD與。D的交點(diǎn)時(shí)，連結(jié)CD,則五邊形DBEFC的面積是

20.如圖，AB為。0的直徑，直線(xiàn)CD切。0于點(diǎn)D,AM±CD于點(diǎn)M,BN±CD

于N.

(1)求證：NADC=NABD；

(2)求證：AD2=AM?AB;

83

(3)若AM=—,sinZABD=-,求線(xiàn)段BN的長(zhǎng).

21.(1)已知。0的直徑為10cm，點(diǎn)A為。0外一定點(diǎn)，OA=12cm，點(diǎn)P為OO上

一動(dòng)點(diǎn)，求PA的最大值和最小值.

(2)如圖：AC=CB,D、E分別是半徑0A和0B的中點(diǎn).求證：CD=CE.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】5

12.【答案】37t

13.【答案】G

14.【答案】4

15.【答案】亞.1

16.【答案】證明：：石=就,.*.AB=AC,△ABC為等腰三角形（相等的弧所對(duì)

的弦相等）???NACB=60°.MABC為等邊三角形，

AB=BC=CA.\ZAOB=ZBOC=ZCOA（相等的弦所對(duì)的圓心角相等）

90萬(wàn)xX

17.【答案】解：設(shè)圓錐的底面半徑為R,則L=—=2TTR,

180

解R=2cm,

.?.該圓錐底面圓的面積為4兀cm?.

18.【答案】解：如圖，連接AB；

o

C------

???PA、PB是。。的切線(xiàn)，

，NPAB=NPBA=NACB=70°,

:.ZP=180°-2x70°=40°,

即NP的度數(shù)為40°.

19.【答案】(1)8

(2)9

20.【答案】(1)證明：連接OD,

?..直線(xiàn)CD切。O于點(diǎn)D,

ZCDO=90°,

???AB為。O的直徑，

二ZADB=90°,

.,.Nl+N2=/2+N3=90°,

.?.N1=N3,

VOB=OD,

AZ3=Z4,

Z.ZADC=ZABD;

(2)證明：?.?AMJLCD,

二NAMD=/ADB=90°,

VZ1=Z4,

?.△ADM^AABD,

AMAD

AAD2=AM?AB;

3

(3)M：VsinZABD=-,

/.sinZl=—,

5

5

AAD=6,

AAB=10,

???BD=L—g=8,

VBN±CD,

???ZBND=90°,

???NDBN+NBDN=Nl+NBDN=90。，

AZDBN=Z1,

3

???sinNNBD二一,

5

21.【答案】(1)解：???。0的直徑為10cm,

??.。0的半徑為10-2=5(cm),

當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，PA取得最大值，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上時(shí),PA取得

最小值

VOA=12cm,

?'?PA的最大