2023年初中升學考試數(shù)學專題復習試題分類匯編之六 概率與統(tǒng)計

年中考數(shù)學試題分類匯編之六概率與統(tǒng)計選擇題7.（2023北京）不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）A.B.C.D.【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2，其中滿足題意的有兩種，故選C6．（（2023安徽）4分）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結果，其中錯誤的是A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是 D．中位數(shù)是13【解答】解：數(shù)據(jù)11，10，11，13，11，13，15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11，于是選項不符合題意；將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，于是符合題意；，即平均數(shù)是12，于是選項不符合題意；，因此方差為，于是選項不符合題意；故選：．6．（2023成都）（3分）成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊宮都有深厚的文化底蘊．某班同學分小組到以上五個地方進行研學旅行，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人【解答】解：5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5人；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：5，5，7，11，12，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7人．故選：．2．（2023廣州）某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調査后（每人選一種），繪制了如圖1的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（*）．（A）套餐一 （B）套餐二（C）套餐三 （D）套餐四【答案】A4．（2023陜西）如圖，是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃【分析】根據(jù)A市某一天內的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案．【解答】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出，這一天中最高氣溫8℃，最低氣溫是﹣4℃，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12℃，故選：C．9．（2023哈爾濱）（3分）一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球、3個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球．則摸出的小球是紅球的概率是A． B． C． D．解：袋子中一共有9個除顏色不同外其它均相同的小球，其中紅球有6個，摸出的小球是紅球的概率是，故選：．7．(2023杭州)（3分）在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數(shù)．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x選：A．5.（2023河北）如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則（）A.9 B.8 C.7 D.6【答案】B【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知，前三次的中位數(shù)是8∵第四次又買的蘋果單價是a元/千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)∴a=8．故答案為B．3.（2023河南）要調查下列問題，適合采用全面調查(普查)的是（）A.中央電視臺《開學第--課》的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程【答案】C【詳解】A、中央電視臺《開學第--課》的收視率適合采用抽樣調查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)適合采用抽樣調查方式，故不符合題意；C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量適合采用全面調查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調查方式，故不符合題意，故選：C．6.(2023蘇州）某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：日走時誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時誤差（單位：）是（）A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1【答案】D【詳解】由題意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）故選D．2.（2023樂山）某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．若該校學生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總人數(shù)估計為（）A. B. C. D.【答案】A4．（2023南京）（2分）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置．根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是A．2019年末，農村貧困人口比上年末減少551萬人 B．2012年末至2019年末，農村貧困人口累計減少超過9000萬人 C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農村貧困人口減少1000萬人以上 D．為在2023年末農村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農村貧困人口的任務選：．8.（2023四川綿陽）將一個籃球和一個足球隨機的放入3個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率是（）B.C.D.【解析】本題考查概率知識。共有3個籃子，所以共有3種情況，其中有1個籃球和一個足球2個球放入不同的籃子，所以余下1個籃子為空，所以恰有一個籃子為空的概率是。故選C.2.（2023貴陽）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（）A.B.C.D.【詳解】解：第一個袋子摸到紅球的可能性=；

第二個袋子摸到紅球的可能性=；

第三個袋子摸到紅球的可能性=；

第四個袋子摸到紅球的可能性=．

故選：D．3.（2023貴陽）2023年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A.直接觀察 B.實驗 C.調查 D.測量【答案】C5．（2023貴州黔西南）（4分）某學校九年級1班九名同學參加定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；眾數(shù)為5．故選：A．4.（2023湖北黃岡）甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如右表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數(shù)學競賽，那么應選___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解：通過四位同學平均分的比較，乙、丙同學平均數(shù)均為90，高于甲、丁同學，故排除甲、?。灰?、丙同學平均數(shù)相同，但乙同學方差更小，說明其發(fā)揮更為穩(wěn)定，故選擇乙同學．故選：B．3.（2023無錫）已知一組數(shù)據(jù)：21，23，25，25，26，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.24，25 B.24，24 C.25，24 D.25，25解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21+23+25+25+26）÷5=24；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：21，23，25，25，26，最中間的數(shù)是25，則中位數(shù)是25；故應選：A．8.（2023長沙）一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，下列說法中，錯誤的是（）A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球C.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球D.第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是【答案】A4．（2023齊齊哈爾）（（3分）一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A．12 B．13 C．14選：A．6．（2023齊齊哈爾）（（3分）數(shù)學老師在課堂上給同學們布置了10個填空題作為課堂練習，并將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖．由圖可知，全班同學答對題數(shù)的眾數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10選：C．6.（2023湖北武漢）某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（）A. B. C. D.【答案】C解：畫樹狀圖為：∴P（選中甲、乙兩位）=故選C．3.（2023湖北武漢）兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（）A.兩個小球的標號之和等于1 B.兩個小球的標號之和等于6C.兩個小球的標號之和大于1 D.兩個小球的標號之和大于6解：從兩個口袋中各摸一個球，其標號之和最大為6，最小為2，選項A：“兩個小球的標號之和等于1”為不可能事件，故選項A錯誤；選項B：“兩個小球的標號之和等于6”為隨機事件，故選項B正確；選項C：“兩個小球的標號之和大于1”為必然事件，故選項C錯誤；選項D：“兩個小球的標號之和大于6”為不可能事件，故選項D錯誤．故選：B．3．（2023上海）（4分）我們經(jīng)常將調查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是（）A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖【解答】解：統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是扇形圖，故選：B．5．（2023四川南充）（4分）八年級某學生在一次戶外活動中進行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8．則下列說法錯誤的是（）A．該組成績的眾數(shù)是6環(huán) B．該組成績的中位數(shù)是6環(huán) C．該組成績的平均數(shù)是6環(huán) D．該組成績數(shù)據(jù)的方差是10選：D．5．（2023遼寧撫順）（3分）某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學3次數(shù)學成績的平均分都是129分，方差分別是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，則這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均數(shù)相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是甲，選：A．7．（2023遼寧撫順）（3分）一組數(shù)據(jù)1，8，8，4，6，4的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．8選：B．4．（2023內蒙古呼和浩特）（3分）已知電流在一定時間段內正常通過電子元件“”的概率是0.5；則在一定時間段內，由該元件組成的圖示電路A、B之間，電流能夠正常通過的概率是（）A．0.75 B．0.525 C．05 D．025解：根據(jù)題意，電流在一定時間段內正常通過電子元件的概率是0.5，即某一個電子元件不正常工作的概率為0.5，則兩個元件同時不正常工作的概率為0.25；故在一定時間段內AB之間電流能夠正常通過的概率為＝0.75，選：A．2．（2023寧夏）（3分）小明為了解本班同學一周的課外閱讀量，隨機抽取班上15名同學進行調查，并將調查結果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖），則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．眾數(shù)是1，平均數(shù)是2 C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.5選：C．3．（2023寧夏）（3分）現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．選：B．4．（2023黑龍江龍東）（3分）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，3，4，4，為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2解：從小到大排列的數(shù)據(jù)：，3，4，4，為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，或，當時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；當時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3.4或3.6，故選：．13．（2023黑龍江牡丹江）（3分）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標號的和等于5的概率為A． B． C． D．解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果情況如下：共有12種可能出現(xiàn)的結果，其中“和為5”的有4種，．故選：．4．（2023江蘇連云港）（3分）“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差解：根據(jù)題意，從7個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，不變的是中位數(shù)．故選：．4．（2023江蘇泰州）（3分）如圖，電路圖上有4個開關、、、和1個小燈泡，同時閉合開關、或同時閉合開關、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是A．只閉合1個開關 B．只閉合2個開關 C．只閉合3個開關 D．閉合4個開關解：、只閉合1個開關，小燈泡不會發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；、只閉合2個開關，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機事件，符合題意；、只閉合3個開關，小燈泡一定會發(fā)光，是必然事件，不符合題意；、閉合4個開關，小燈泡一定會發(fā)光，是必然事件，不符合題意；故選：．5．(2023山東棗莊)（3分）不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是A． B． C． D．解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有9種可能出現(xiàn)的結果，其中兩次都是白球的有4種，，故選：．6．（2023湖南岳陽）（3分）（2023?岳陽）今年端午小長假復課第一天，學校根據(jù)疫情防控要求，對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中7名學生的體溫（單位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．36.3，36.5 B．36.5，36.5 C．36.5，36.3 D．36.3，36.7解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為36.5，中位數(shù)為36.5，故選：B．5．（2023廣西南寧）（3分）以下調查中，最適合采用全面調查的是（）A．檢測長征運載火箭的零部件質量情況 B．了解全國中小學生課外閱讀情況 C．調查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質量解：檢測長征運載火箭的零部件質量情況適合用全面調查，而“了解全國中小學生課外閱讀情況”“調查某批次汽車的抗撞擊能力”“檢測某城市的空氣質量”則不適合用全面調查，宜采取抽樣調查，故選：A．8．（2023廣西南寧）（3分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）A． B． C． D．解：由一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機的選擇一條路徑，觀察圖可得：第一次選擇，它有3種路徑；第二次選擇，每次又都有2種路徑；兩次共6種等可能結果，其中獲得食物的有2種結果，∴獲得食物的概率是＝，故選：C．7．（2023廣西玉林）（3分）（2023?玉林）在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式：s2=(2?A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4，所以這組數(shù)據(jù)的樣本容量為4，中位數(shù)為3+32=3，眾數(shù)為3，平均數(shù)為故選：D．5．（3分）（2023?常德）下列說法正確的是（）A．明天的降水概率為80%，則明天80%的時間下雨，20%的時間不下雨 B．拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上 C．了解一批花炮的燃放質量，應采用抽樣調查方式 D．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個解：A、明天的降水概率為80%，則明天下雨可能性較大，故本選項錯誤；B、拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次，正面朝上的概率是12C、了解一批花炮的燃放質量，應采用抽樣調查方式，故本選項正確；D、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個，故本選項錯誤；故選：C．4．（3分）（2023?徐州）在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A．5 B．10 C．12 D．15解：設袋子中紅球有x個，根據(jù)題意，得：x20=0.25，解得∴袋子中紅球的個數(shù)最有可能是5個，故選：A．5．（3分）（2023?徐州）小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是36.5℃ B．眾數(shù)是36.2°C C．平均數(shù)是36.2℃ D．極差是0.3℃解：把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，處在中間位置的一個數(shù)是36.3℃，因此中位數(shù)是36.3℃；出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2℃，因此眾數(shù)是36.2℃；平均數(shù)為：x=極差為：36.6﹣36.2＝0.4℃，故選：B．5．（2023貴州遵義）（4分）某校7名學生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7 C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4解：7個數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項正確，符合題意；將7個數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項錯誤，不符合題意；x=17S2=17[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]=1故選：A．8．（3分）（2023?荊門）為了了解學生線上學習情況，老師抽查某組10名學生的單元測試成績如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=1把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=90+1085．（3分）（2023?煙臺）如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變 C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變選：C．10．（2023山西）（3分）如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．選：B．7.（2023東莞）一組數(shù)據(jù)2，3，4，2，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4答案：B7．（2023四川自貢）（4分）對于一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是5 B．眾數(shù)是7 C．平均數(shù)是4 D．方差是3選：C．8．（2023山東濱州）（3分）已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，其中正確的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，數(shù)據(jù)的方差．所以、、、都正確．故選：．7．（2023四川眉山）（4分）某校評選先進班集體，從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次為80，90，84，70，則該班四項綜合得分（滿分100）為（）A．81.5 B．82.5 C．84 D．86選：B．10．（2023云南）（4分）下列說法正確的是（）A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查 B．任意畫一個三角形，其內角和是360°是必然事件 C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定 D．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎選：C．6．（3分）（2023?懷化）小明到某公司應聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關注該公司所有員工工資的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)選：B．5．（2023山東泰安）（4分）某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調查，結果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3選：A．5．（2023浙江寧波）（4分）一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A．14 B．13 C．12選：D．4．（2023浙江溫州）（4分）一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（）A．47 B．37 C．27選：C．6．（2023浙江溫州）（4分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統(tǒng)計如下表：株數(shù)（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm選：C．3．（4分）（2023?株洲）一個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質地完全相同的小球，這些小球上分別標有數(shù)字﹣1、0、2和3．從中隨機地摸取一個小球，則這個小球所標數(shù)字是正數(shù)的概率為（）A．14 B．13 C．12選：C．5．（4分）（2023?株洲）數(shù)據(jù)12、15、18、17、10、19的中位數(shù)為（）A．14 B．15 C．16 D．17選：C．填空題16.（2023北京）下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序.【解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14.∴順序為丙，丁，甲，乙.（2023廣州）對某條線段的長度進行了3次測量，得到3個結果（單位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作為這條線段長度的近似值，當*mm時，最小．對另一條線段的長度進行了n次測量，得到n個結果（單位：mm），，，，若用x作為這條線段長度的近似值，當*mm時，最?。敬鸢浮?0.012.（2023福建）若從甲、乙、丙3位“愛心輔學”志愿者中隨機選1位為學生在線輔導功課，則甲被選到的概率為________．【答案】15．(2023杭州)（4分）一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同），編號分別為1，2，3，5．從中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是58解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的有10種，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是1016故答案為：58(2023天津)不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出個球，則它是紅球的概率是_______．答案:13.（2023河南）如圖所示的轉盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍、綠四種顏色．固定指針，自由轉動轉盤兩次，每次停止后，記下指針所指區(qū)域(指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計)的顏色，則兩次顏色相同的概率是__________．【答案】10.祖沖之是中國數(shù)學史上第一個名列正史的數(shù)學家，他把圓周率精確到小數(shù)點后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學貢獻，胡老師對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進行了如下統(tǒng)計：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)為．【解析】由于9出現(xiàn)的次數(shù)為14次，頻數(shù)最多，∴眾數(shù)為9，故答案為913.(2023蘇州）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．【答案】12.（2023樂山）某小組七位學生的中考體育測試成績（滿分40分）依次為37，40，39，37，40，38，40．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】3913（2023貴陽）.在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是_____．【答案】13.（2023長沙）長沙地鐵3號線、5號線即將運行，為了解市民每周乘地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機調查了100名市民，得到了如下的統(tǒng)計表：這次調查的眾數(shù)和中位數(shù)分別是___________________________．解：從表格中可得人數(shù)最多的次數(shù)是5,故眾數(shù)為5．100÷2=50,即中位數(shù)為從小到大排列的第50位,故中位數(shù)為5．故答案為5、5．10.（2023山東青島）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應聘者進行了測試．測試成績如下表所示．如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么__________將被錄用（填甲或乙）應聘者項目甲乙學歷98經(jīng)驗76工作態(tài)度57解：甲得分：乙得分：∵>故答案為：乙．12（2023湖北武漢）.熱愛勞動，勞動最美！某合作學習小組6名同學一周居家勞動的時間（單位：），分別為：4，3，3，5，5，6．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是故答案為：．15.（2023重慶A卷）現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背而面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點P（m，n）在第二象限的概率為__________．【答案】13．（2023上海）（4分）為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調查了其中400名學生，結果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為3150名．【解答】解：8400×150答：估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為3150名．故答案為：3150名．11．（2023上海）（4分）如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是15【解答】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，是5的倍數(shù)的有：5，10，∴取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是210故答案為：1515.（2023重慶B卷）盒子里有3張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是..答案：237．（2023新疆生產建設兵團）（5分）四張看上去無差別的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形和圓，現(xiàn)將印有圖形的一面朝下，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對稱圖形的概率為（）A．14 B．13 C．12解：分別用A、B、C、D表示正方形、正五邊形、正六邊形和圓，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的有6種情況，∴抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率為：612故選：C．12．（2023新疆生產建設兵團）（5分）表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)n200500800200012000成活的棵數(shù)m187446730179010836成活的頻率m0.9350.8920.9130.8950.903由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為0.9．（精確到0.1）13．（2023四川南充）（4分）從長分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三角形的概率是14【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有24個等可能的結果，能組成三角形的結果有6個，∴能組成三角形的概率為624故答案為：1415(2023甘肅定西）在一個不透明的袋中裝有若干個材質、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個黑球（每個黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球有_________個.答案：17 14．（2023遼寧撫順）（3分）如圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是．14．（2023內蒙古呼和浩特）（3分）公司以3元/kg的成本價購進10000kg柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，需要先進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，再大約確定每千克柑橘的售價，如表是銷售部通過隨機取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計表的一部分，由此可估計柑橘完好的概率為0.9（精確到0.1）；從而可大約每千克柑橘的實際售價為4.7元時（精確到0.1），可獲得12000元利潤．柑橘總質量n/kg損壞柑橘質量m/kg柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.101解：從表格可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以柑橘的完好率應是1﹣0.1＝0.9；設每千克柑橘的銷售價為x元，則應有10000×0.9x﹣3×10000＝12000，解得x＝≈4.7，所以去掉損壞的柑橘后，水果公司為了獲得12000元利潤，完好柑橘每千克的售價應為4.7元，故答案為：0.9，4.7．11．（2023寧夏）（3分）有三張大小、形狀完全相同的卡片．卡片上分別寫有數(shù)字4、5、6，從這三張卡片中隨機先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．14．（2023黑龍江龍東）（3分）一個盒子中裝有標號為1、2、3、4、5的五個小球，這些球除了標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于6的概率為．【解答】解：畫樹狀圖如圖所示：共有20種等可能的結果，摸出的兩個小球的標號之和大于6的有8種結果，摸出的兩個小球的標號之和大于6的概率為，故答案為：．3．（2023黑龍江牡丹江）（3分）若一組數(shù)據(jù)21，14，，，9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16．【解答】解：一組數(shù)據(jù)21，14，，，9的中位數(shù)是15，、中必有一個數(shù)是15，又一組數(shù)據(jù)21，14，，，9的眾數(shù)是21，、中必有一個數(shù)是21，、所表示的數(shù)為15和21，，故答案為：16．11．（2023江蘇泰州）（3分）今年6月6日是第25個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取50名學生進行了視力調查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這50名學生視力的中位數(shù)所在范圍是．解：一共調查了50名學生的視力情況，這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖知第25、26個數(shù)據(jù)都落在之間，這50名學生視力的中位數(shù)所在范圍是，故答案為：．12．（2023四川遂寧）（4分）一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是4．13．（2023湖南岳陽）（4分）（2023?岳陽）在﹣3，﹣2，1，2，3五個數(shù)中隨機選取一個數(shù)作為二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣2中a的值，則該二次函數(shù)圖象開口向上的概率是35【解答】解：∵從﹣3，﹣2，1，2，3五個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，共有5種等可能結果，其中使該二次函數(shù)圖象開口向上的有1、2、3這3種結果，∴該二次函數(shù)圖象開口向上的概率是35，故答案為：315．（2023廣西南寧）（3分）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158231801“射中9環(huán)以上”的頻率（結果保留小數(shù)點后兩位）0.750.830.780.790.800.80根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.8（結果保留小數(shù)點后一位）．解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：根據(jù)頻率穩(wěn)定在0.8，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.8．故答案為：0.8．16．（3分）（2023?玉林）經(jīng)過人民中路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能向左轉，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉的概率是34解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有4種等可能結果，其中至少有一輛向左轉的有3種等可能結果，所以至少有一輛向左轉的概率為34，故答案為：313．（3分）（2023?常德）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學生課外閱讀情況，隨機收集了30名學生每周課外閱讀的時間，統(tǒng)計如下：閱讀時間（x小時）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人數(shù)12864若該校共有1200名學生，試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數(shù)為400人．【解答】解：1200×6+4答：估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數(shù)為400人．13．（2023山西）（3分）某校為了選拔一名百米賽跑運動員參加市中學生運動會，組織了6次預選賽，其中甲，乙兩名運動員較為突出，他們在6次預選賽中的成績（單位：秒）如下表所示：甲12.012.012.211.812.111.9乙12.312.111.812.011.712.1由于甲，乙兩名運動員的成績的平均數(shù)相同，學校決定依據(jù)他們成績的穩(wěn)定性進行選拔，那么被選中的運動員是甲．解：甲的平均成績?yōu)椋海?2.0+12.0+12.2+11.8+12.1+11.9）＝12秒，乙的平均成績?yōu)椋海?2.3+12.1+11.8+12.0+11.7+12.1）＝12秒；分別計算甲、乙兩人的百米賽跑成績的方差為：S甲2＝[（12.2﹣12）2+（11.8﹣12）2+（12.1﹣12）2+（11.9﹣12）2]＝，S乙2＝[（12.3﹣12）2+2（12.1﹣12）2+（11.8﹣12）2+（11.7﹣12）2]＝，∵＜，∴甲運動員的成績更為穩(wěn)定；故答案為：甲．（2023東莞）一個不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為，則藍球的個數(shù)是_________.答案：515．（2023四川自貢）（4分）某中學新建食堂正式投入使用，為提高服務質量，食堂管理人員對學生進行了“最受歡迎菜品”的調查統(tǒng)計．以下是打亂了的調查統(tǒng)計順序，請按正確順序重新排序（只填番號）：②④①③．①繪制扇形圖；②收集最受學生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；③利用扇形圖分析出最受學生歡迎的菜品；④整理所收集的數(shù)據(jù)．解：②收集最受學生歡迎菜品的數(shù)據(jù)；④整理所收集的數(shù)據(jù)；①繪制扇形圖；③利用扇形圖分析出最受學生歡迎的菜品；故答案為：②④①③．17．（2023山東濱州）（5分）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為．解：3，5，8，10，13，從中任取三根，所有情況為：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10種等可能的結果數(shù)，其中可以組成三角形的結果數(shù)為4，所以可以組成三角形的概率．故答案為．13．（3分）（2023?懷化）某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是60分，綜合成績筆試占60%，面試占40%，則該教師的綜合成績?yōu)?2分．解：根據(jù)題意知，該名老師的綜合成績?yōu)?0×60%+60×40%＝72（分）13．（2023浙江寧波）（5分）今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙x454542S21.82.31.8明年準備從這三個品種中選出一種產量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是甲．14．（2023浙江溫州）（5分）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生豬有140頭．（4分）（2023?株洲）王老師對本班40個學生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有8個．【解答】解：由表可知尺碼L的頻率為0.2，又因為班級總人數(shù)為40，所以該班學生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有40×0.2＝8．故答案是：8．解答題25.（2023北京）小云統(tǒng)計了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為（結果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍（結果保留小數(shù)點后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫出的大小關系.【解析】（1）平均數(shù)：（千克）（2）倍（3）方差反應數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：21．（2023安徽）（12分）某單位食堂為全體960名職工提供了，，，四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調查．根據(jù)調查結果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡套餐的人數(shù)為60，扇形統(tǒng)計圖中“”對應扇形的圓心角的大小為；（2）依據(jù)本次調查的結果，估計全體960名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜歡套餐的人數(shù)為（人，則最喜歡套餐的人數(shù)為（人，扇形統(tǒng)計圖中“”對應扇形的圓心角的大小為，故答案為：60、108；（2）估計全體960名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為（人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中甲被選到的結果數(shù)為6，甲被選到的概率為．17．（2023成都）（8分）2021年，成都將舉辦世界大學生運動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會．目前，運動會相關準備工作正在有序進行，比賽項目已經(jīng)確定．某校體育社團隨機調查了部分同學在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調查結果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有180人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（人，答：這次被調查的學生共有180人；故答案為：180；（2）根據(jù)題意得：，答：扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：；（3）列表如下：甲乙丙丁甲一（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）一（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）一（丁，丙）?。?，丁）（乙，丁）（丙，丁）一共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學的有2種，（選中甲、乙）．20．（2023廣州）（本小題滿分10分）為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務中心引入優(yōu)質社會資源為甲，乙兩個社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務，收集得到這30名老人的年齡(單位：歲)如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機抽取2名了解居家養(yǎng)老服務情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率．【詳解過程】解：（1）∵甲社區(qū)共收集了15名老人的年齡，所以中位數(shù)是從小到大排序后的第8個數(shù)據(jù)即82歲.由于85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是85歲。∴甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是82歲和85歲。（2）甲乙兩個社區(qū)各有2個70歲以下的老人。分別用甲1、甲2和乙1、乙表示這4個老人。用用列表法表示所有可能情況如下：第2個第1個第2個第1個甲1甲2乙1乙2甲1（甲2，甲1）（乙1，甲1）（乙2，甲1）甲2（甲1，甲2）（乙1，甲2）（乙2，甲2）乙1（甲1，乙1）（（甲2，乙1）（乙2，乙1）乙2（甲1，乙2）（（甲2，乙2）（乙1，乙2）共有12種情況，其中來自同一個社區(qū)的共有4種情況，所以這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率是：。這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率是。22.（2023福建）為貫徹落實黨中央關于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農村積極開展“精準扶貧”工作．經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農民人均年純收入3218元的脫貧標準，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧．現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖．（1）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數(shù)；（2）估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2023年初，由于新冠疫情，農民收入受到嚴重影響，上半年當?shù)剞r民家庭人均月純收入的最低值變化情況如下面的折線圖所示．為確保當?shù)剞r民在2023年全面脫貧，當?shù)卣e極籌集資金，引進某科研機構的扶貧專項項目．據(jù)預測，隨著該項目的實施，當?shù)剞r民自2023年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元．已知2023年農村脫貧標準為農民人均年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現(xiàn)全面脫貧．解：（1）依題意，可估計該地區(qū)尚未脫貧的1000戶家庭中，家庭人均年純收入低于2000元的戶數(shù)為．（2）依題意，可估計該地區(qū)尚未脫貧的家庭2019年家庭人均年純收入的平均值為（千元）．（3）依題意，2023年該地區(qū)農民家庭人均月純收入的最低值如下：月份123456人均月純收入（元）500300150200300450月份789101112人均月純收入（元）620790960113013001470由上表可知當?shù)剞r民2023年家庭人均年純收入不低于．所以可以預測該地區(qū)所有貧困家庭能在今年實現(xiàn)全面脫貧．19．（2023陜西）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質量作為樣本，統(tǒng)計結果如圖所示：（1）這20條魚質量的中位數(shù)是1.45kg，眾數(shù)是1.5kg．（2）求這20條魚質量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數(shù)．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？解：（1）∵這20條魚質量的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，∴這20條魚質量的中位數(shù)是＝1.45（kg），眾數(shù)是1.5kg，故答案為：1.45kg，1.5kg．（2）＝＝1.45（kg），∴這20條魚質量的平均數(shù)為1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元．22．（2023陜西）小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規(guī)則：先將布袋內的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率．解：（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率＝＝；（2）畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結果，兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的有2種情況，∴兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率＝＝．23．（2023哈爾濱）（8分）為了豐富同學們的課余生活，冬威中學開展以“我最喜歡的課外活動小組”為主題的調查活動，圍繞“在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動小組中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡繪畫小組的學生人數(shù)占所調查人數(shù)的．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若冬威中學共有800名學生，請你估計該中學最喜歡剪紙小組的學生有多少名．解：（1）（名，答：在這次調查中，一共抽取了50名學生；（2）（名，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（名，答：冬威中學800名學生中最喜歡剪紙小組的學生有320名．18．(2023杭州)（8分）某工廠生產某種產品，3月份的產量為5000件，4月份的產量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產的該產品若干件進行檢測，并將檢測結果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產品為合格產品．（1）求4月份生產的該產品抽樣檢測的合格率；（2）在3月份和4月份生產的產品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，答：4月份生產的該產品抽樣檢測的合格率為98.4%；（2）估計4月份生產的產品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產的產品中，不合格的件數(shù)為5000×2%＝100，4月份生產的產品中，不合格的件數(shù)為10000×（1﹣98.4%）＝160，∵100＜160，∴估計4月份生產的產品中，不合格的件數(shù)多．20．(2023天津)農科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：）進行了測量．根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．圖①圖②題請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（I）本次抽取的麥苗的株數(shù)為_____，圖①中的值為_______；（II）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．解：（I），．（II）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16．將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16．25.（2023河北）如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸－3和5的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲．每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結果進行移動．①若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；②若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；③若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位．（1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯．設乙猜對次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點最近時的值；（3）從圖的位置開始，若進行了次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直接寫出的值．【答案】（1）；（2）；當時，距離原點最近；（3）或5【詳解】（1）題干中對應的三種情況的概率為：①；②；③；甲的位置停留在正半軸上的位置對應情況②，故P=．（2）根據(jù)題意可知乙答了10次，答對了n次，則打錯了（10-n）次，根據(jù)題意可得，n次答對，向西移動4n，10-n次答錯，向東移了2（10-n），∴m=5-4n+2（10-n）=25-6n，∴當n=4時，距離原點最近．（3）起初，甲乙的距離是8，易知，當甲乙一對一錯時，二者之間距離縮小2，當甲乙同時答對打錯時，二者之間的距離縮小2，∴當加一位置相距2個單位時，共縮小了6個單位或10個單位，∴或，∴或．17.（2023河南）為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠．該廠需購置一臺分裝機，計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇．試用時，設定分裝的標準質量為每袋，與之相差大于為不合格．為檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析，過程如下：[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取袋，測得實際質量(單位：)如下：甲：乙：[整理數(shù)據(jù)]整理以上數(shù)據(jù)，得到每袋質量的頻數(shù)分布表．[分析數(shù)據(jù)]根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量．根據(jù)以上信息，回答下列問題：表格中的綜合上表中的統(tǒng)計量，判斷工廠應選購哪一臺分裝機，并說明理由．【答案】（1），．（2）選擇乙分裝機，理由見解析；解：（1）把乙組數(shù)據(jù)從下到大排序為：，可得中位數(shù)=；根據(jù)已知條件可得出產品合格的范圍是，甲生產的產品有3袋不合格，故不合格率為．故，．（2）選擇乙分裝機；根據(jù)方差的意義可知：方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，由于，所以乙分裝機．15.（2023江西）某校合唱團為了開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學報名參加了應聘活動，其中小賢、小藝來自七年級，小志、小晴來自八年級，現(xiàn)對這四名同學采取隨機抽取的方式進行線上面試.（1）若隨機抽取一名同學，恰好抽到小藝同學的概率為；（2）若隨機抽取兩名同學，請用列表法或樹狀圖法求兩名同學均來自八年級的概率.【解析】（1）（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可得所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等“其中兩位同學均來自八年級”的結果共有2種，∴P（兩位同學均來自八年級）=19.（2023江西）為積極響應教育部“停課不停學”的號召，某中學組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學，經(jīng)過近三個月的線上授課后，在五月初復學，該校為了解學生不同階段學習效果，決定隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是復學初對線上教學質量測評，第二次是復學一個月后教學質量測評，根據(jù)第一次測試的數(shù)學成績制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）復學一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表：成績人數(shù)1338156根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：（1）；（2）請在圖2中作出兩次測試的數(shù)學成績折線圖，并對兩次成績作出對比分析（用一句話概述）；（3）某同學第二次測試數(shù)學成績?yōu)?8分，這次測試中，分數(shù)高于78分的至少有人，至多有人；請估計復學一個月后該校800名八年級學生數(shù)學成績優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù).【解析】（1）14.對比前一次測試優(yōu)秀學生的比例大幅提升；對比前一次測試學生的平均成績有較大提高；對比前一次測試學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)增大.（3）20,34（4）答：該校800名八年級學生數(shù)學成績優(yōu)秀得人數(shù)是320人22.(2023蘇州）為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園．某初中學校組織全校1200名學生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學生的答題情況，學?？紤]采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學生的成績進行調查分析．（1）學校設計了以下三種抽樣調查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學生成績作為樣本進行調查分析；方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調查分析；方案三：從三個年級全體學生中隨機抽取部分學生成績進行調查分析．其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.510080分數(shù)段統(tǒng)計（學生成績記為）分數(shù)段頻數(shù)05253040請結合表中信息解答下列問題：①估計該校1200名學生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內；②估計該校1200名學生中達到“優(yōu)秀”的學生總人數(shù)．【答案】（1）方案三；（2）①該校1200名學生競賽成績的中位數(shù)落在分數(shù)段內；②該校1200名學生中達到“優(yōu)秀”的學生總人數(shù)為840人【詳解】解：（1）要調查學生的答題情況，需要考慮樣本具有廣泛性與代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，則抽取的樣本具有代表性的方案是方案三．答案是：方案三；（2）①∵由表可知樣本共有100名學生，

∴這次競賽成績的中位數(shù)是第50和51個數(shù)的平均數(shù)，

∴這次競賽成績的中位數(shù)落在落在分數(shù)段內；

∴該校1200名學生競賽成績的中位數(shù)落在分數(shù)段內；②由題意得：（人）．∴該校1200名學生中達到“優(yōu)秀”學生總人數(shù)為840人．22（2023樂山）.自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，我國人民上下一心，團結一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然嚴重，境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為萬人，扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)對應圓心角的度數(shù)為o；（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖；（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率；（4）若該國感染病例中從低到高各年齡段的死亡率依次為、、、、，求該國新冠肺炎感染病例的平均死亡率．【答案】（1），；（2）見解析；（3）；（4）解：（1）由歲感染的人數(shù)有萬人，占比截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為（萬人），扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)占比：扇形統(tǒng)計圖中40-59歲感染人數(shù)對應圓心角的度數(shù)為：故答案為：，；（2）補全的折線統(tǒng)計圖如圖2所示；感染人數(shù)為：萬人，補全圖形如下：（3）該患者年齡為60歲及以上的概率為：；（4）該國新冠肺炎感染病例的平均死亡率為：．21．（2023南京）（8分）為了了解某地居民用電量的情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：進行調查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表．組別用電量分組頻數(shù)150210033441151617281根據(jù)抽樣調查的結果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內；（2）估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶．解：（1）有200個數(shù)據(jù)，六月份的用電量的中位數(shù)應該是第100個和第101個數(shù)的平均數(shù)，該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內；故答案為：2；（2）（戶，答：估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有7500戶．21.（2023四川綿陽）（本題滿分12分）為助力新冠疫情后經(jīng)濟的復蘇，天天快餐公司積極投入到復工復產中?，F(xiàn)有A、B兩家農副產品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近。該公司決定通過檢查質量來確定選購哪家的雞腿。檢查人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機個抽取10個，記錄它們的質量（單位：克）如下：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。估計B工廠這100個雞腿中，質量為75克的雞腿有多少個？根據(jù)雞腿質量的穩(wěn)定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿?！窘馕觥勘绢}考查統(tǒng)計中中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)方差知識和用樣本估計總體。解：（1）將A加工廠的10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：72、73、74、75、75、75、75、76、77、78.第5個和第6個數(shù)據(jù)分別是75,75.所以中位數(shù)是（75+75）÷2=75.由于75出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75.平均數(shù)是：（72+73+74+75+75+75+75+76+77+78）÷10=75（克）.所以：A加工廠的10個雞腿質量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是75克,75克,75克.（2）由于B加工廠10個雞腿中有3個是75克的，所以100個雞腿中有：100×=30（個）。所以：B工廠這100個雞腿中，質量為75克的雞腿有30個。.∵=+++++++]=(1+0+0+0+4+4+9+9+1+0]=2.8.=(78+74+78+73+74+75+74+74+74+75+75)÷10=75（克）.=+++++++]=]=(9+1+9+4+1+0+1+1+0+0]=2.6.所以：>.該快餐公司應選購B加工廠的雞腿.17.（2023貴陽）2023年2月，貴州省積極響應國家“停課不停學”的號召，推出了“空中黔課”．為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調查了該校部分初三學生．根據(jù)調查結果，繪制出了如下統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)相關信息，解答下列問題：部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/1.522.533.54人數(shù)/人266104部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計圖（1）本次共調查的學生人數(shù)為_____，在表格中，___；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是____，眾數(shù)是_____；（3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法．【答案】（1）50，22；（2），；（3）認真聽課，獨立思考．（答案不唯一）【解析】【分析】(1)根據(jù)已知人數(shù)和比例算出學生總人數(shù),再利用所占比例求出m的值.(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算即可.(3)任寫一條正能量看法即可.【詳解】(1)學生人數(shù)=2÷4%=50.m=50×44%=22.故答案為:50,22.(2)50÷2=25,所以中位數(shù)為第25人所聽時間為3.5h,人數(shù)最多的也是3.5h,故答案為:3.5h,3.5h.(3)認真聽課,獨立思考.20.（2023貴陽）“2023第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭?！贰掇o?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．【答案】（1）圖表見解析，；（2）應添加4張《消防知識手冊》卡片，理由見解析【詳解】解：（1）先將《消防知識手冊》《辭?！贰掇o?！贩謩e記作，，，然后列表如下：第2次第1次總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是《辭?！返挠?種：，所以，（2張卡片都是《辭?！罚?；（2）設再添加張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，由題意得：，解得，，經(jīng)檢驗，是原方程的根，答：應添加4張《消防知識手冊》卡片．22．（2023南京）（8分）甲、乙兩人分別從、、這3個景點中隨機選擇2個景點游覽．（1）求甲選擇的2個景點是、的概率；（2）甲、乙兩人選擇的2個景點恰好相同的概率是．【解答】解：甲選擇的2個景點所有可能出現(xiàn)的結果如下：（1）共有6種可能出現(xiàn)的結果，其中選擇、的有2種，；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果如下：共有9種可能出現(xiàn)的結果，其中選擇景點相同的有3種，．故答案為：．23．（2023貴州黔西南）（14分）新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是40名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是54°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為75人；（4）某班有4名優(yōu)秀的同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經(jīng)驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．【分析】（1）由題意可得本次抽樣測試的學生人數(shù)是：12÷30%＝40（人），（2）首先可求得A級人數(shù)的百分比，繼而求得∠α的度數(shù)，然后補出條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)A級人數(shù)的百分比，列出算式即可求得優(yōu)秀的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是：12÷30%＝40（人）；（2）∵A級的百分比為：640∴∠α＝360°×15%＝54°；C級人數(shù)為：40﹣6﹣12﹣8＝14（人）．如圖所示：（3）500×15%＝75（人）．故估計優(yōu)秀的人數(shù)為75人；（4）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，選中小明的有6種情況，∴選中小明的概率為12故答案為：40；54°；75人．20（2023湖北黃岡）.為了解疫情期網(wǎng)學生網(wǎng)絡學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調查．要求每位學生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡學習的效果現(xiàn)將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共抽查了_________________人．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率．解：(1)結合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可