柱體錐體臺(tái)體球體體積

柱體錐體臺(tái)體球體體積第1頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．第2頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積第3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（其中S為底面面積，h為高）由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過(guò)探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積第4頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月臺(tái)體體積由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差．得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式(過(guò)程略)．根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？第5頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高．臺(tái)體體積第6頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為錐體高臺(tái)體體積上底擴(kuò)大上底縮小第7頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（取3.14）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：這堆螺帽大約有252個(gè)．典型例題第8頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果用油漆去涂一個(gè)乒乓球和一個(gè)籃球，且涂的油漆厚度相同，問(wèn)哪一個(gè)球所用的油漆多？為什么？問(wèn)題一實(shí)際問(wèn)題第9頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一個(gè)充滿空氣的足球和一個(gè)充滿空氣的籃球，球內(nèi)的氣壓相同，若忽略球內(nèi)部材料的厚度，則哪一個(gè)球充入的氣體較多？為什么？問(wèn)題二實(shí)際問(wèn)題第10頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月球的體積球的表面積第11頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證：（1）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.第12頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月球的體積

例5某街心花園有許多鋼球（鋼的密度是7.9g/cm3），每個(gè)鋼球重145kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是實(shí)心的還是空心的．如果是實(shí)心的，請(qǐng)你計(jì)算出它的內(nèi)徑（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）．

解：由于外徑為50cm的鋼球的質(zhì)量為：街心花園中鋼球的質(zhì)量為145000g，而145000<517054，所以鋼球是空心的．第13頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月球的表面積

例5某街心花園有許多鋼球（鋼的密度是7.9g/cm3），每個(gè)鋼球重145kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是實(shí)心的還是空心的．如果是實(shí)心的，請(qǐng)你計(jì)算出它的內(nèi)徑（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）．解：設(shè)球的內(nèi)徑是2xcm，那么球的質(zhì)量為：

答：鋼球是空心的．其內(nèi)徑約為45cm．第14頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例6

如圖表示一個(gè)用鮮花作成的花柱，它的下面是一個(gè)直徑為1m、高為3m的圓柱形物體，上面是一個(gè)半球形體．如果每平方米大約需要鮮花150朵，那么裝飾這個(gè)花柱大約需要多少朵鮮花（π取3.1)？

解：圓柱形物體的側(cè)面面積半球形物體的表面積為答：裝飾這個(gè)花柱大約需要1635朵鮮花．球的表面積第15頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的

倍.(2)若球半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則表面積變?yōu)樵瓉?lái)的

倍.(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是

.(4)若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是

.練習(xí)1隨堂練習(xí)影響球的表面積及體積的只有一個(gè)元素，就是球的半徑.第16頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過(guò)正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的體積之比.作軸截面第17頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺(tái)體的體