冀教版五年級數學下冊知識點匯總

冀教版五年級數學下冊知識點匯總

冀教版五年級數學下冊知識點匯總一、圖形的變換軸對稱：軸對稱是指將圖形沿著一條直線對折，使得對稱軸兩側的部分能完全重合。對稱軸就是圖形沿著折疊的直線。正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、長方形、圓、線段和角都有對稱軸。畫軸對稱圖形另一半的方法是：（1）找出圖形的關鍵點，如頂點、相交點、端點等；（2）數出或量出關鍵點到對稱軸的距離；（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；（4）按照原圖形的形狀連接各對稱點，畫出圖形的另一半。軸對稱圖形上每對對稱點到對稱軸的距離相等。平移：平移是指將一個物體或圖形按照一定的方向移動一定的距離，移動后它們的形狀、大小、方向都不改變。平移的兩個要素是移動的方向和移動的距離。平移了幾格不是看兩個圖形之間空了幾個方格，而是看對應點或對應線段平移了幾個方格。畫平移圖形的方法是：（1）找出圖形的關鍵點（或關鍵線段）；（2）以關鍵點（關鍵線段）為參照點（參照線段），數出平移的格數；（3）按照指定的方向和格數把參照點（參照線段）平移到新位置，描出各對應點（或畫出對應線段）；（4）把各對應點按照原圖形的順序連接，就得到平移后的圖形。旋轉：旋轉是指物體繞著某一點運動。旋轉的方向分為順時針方向和逆時針方向。旋轉的三個要素是旋轉點、旋轉方向和旋轉角度。旋轉的性質是圖形旋轉后，圖形的對應點、對應線段都旋轉相應的角度，對應點到旋轉點的距離相等。旋轉的特征是圖形旋轉后，形狀、大小都沒有變化，只是位置和方向變了。在方格紙上畫簡單圖形旋轉90度后圖形的步驟是：（1）確定旋轉角度的大小和旋轉方向；（2）確定每對對應點與旋轉中心構成的旋轉角；（3）確定旋轉后圖形的其他對應點；（4）順次連接上述各對應點。二、異分母分數加減法真分數和假分數是分數的兩種形式。異分母分數加減法是指分母不同的兩個分數進行加減運算。首先要將分數化為相同的分母，然后再進行加減運算。具體的步驟是：（1）將兩個分數的分母化為相同的分母；（2）將分子進行加減運算；（3）將得到的結果化簡為最簡分數形式。分數和除法有著密切的關系。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線則相當于除法中的除號，分數的大小即為除法的商。需要注意的是，分數是一種數，而除法則是一種運算。用字母表示為a÷b=a/b（b不等于0）。分數可以分為真分數和假分數。分子小于分母的分數為真分數，其大小小于1；而分子大于等于分母的分數則為假分數，其大小大于或等于1。分數具有基本性質，即分子和分母同時乘以或除以相同的數（除0以外），分數的大小不會改變。最簡分數是指分子和分母只有公因數1的分數，化簡分數包括約分和將假分數化成整數或帶分數。同分數加減法的計算法則是保持分母不變，將分子相加減。而異分母加減法的計算法則則是先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。帶分數是由一個整數（除0以外）和一個真分數合成的數，其大小大于1。帶分數的讀法為“整數部分”加“分數部分”，例如1又3/4。帶分數的寫法為先寫整數部分，再寫分數部分，分數線與整數對齊。將假分數化成帶分數的方法是用假分數的分母作為帶分數的分母，假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子。將帶分數化成假分數的方法是用帶分數分數部分的分母作為假分數的分母，用分母和整數部分的乘積再加上原來的分子作為分子。整數化成假分數的方法是將整數（除0以外）化成分母為任意自然數（除0以外）的假分數。用指定的分母作為假分數分母，用分母和整數的乘積作為假分數的分子。分數大小的比較可以將異分母的分數化成和原來分數相等的同分母的分數，這個過程叫做通分。通分時使用兩個分數的分母的最小公倍數作為同分母進行通分，計算比較簡便。當兩個數是倍數關系時，較大的一個數就是這組數的最小公倍數，例如12和24的最小公倍數是24；當兩個數互為質數時，這組數的最小公倍數是它們的乘積，例如7和5的最小公倍數是35，5和6的最小公倍數是30?；ベ|是指兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。相鄰的自然數、相鄰的奇數、1和任何數、兩個不同的質數以及2和任何奇數都是互質數。求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是用短除法分解質因數，然后用這兩個數的公有的質因數連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質為止。不同點是，求最大公因數只把所有除數相乘，而求最小公倍數則是把所有的除數和最后的商連乘起來。分數和小數可以相互轉換。將分數轉換成小數，可將分子除以分母，得到的結果即為小數。將小數轉換成分數，可將小數的整數部分作為帶分數的整數部分，小數的小數部分作為分數部分，分母為10的冪次方。1.分數和小數的轉換：-將分數化成小數：將分子除以分母，保留兩位小數，無法除盡時也保留兩位小數；對于帶分數，先將分數部分化成小數，然后加上整數部分。-將小數化成分數：將小數分別化成分母為10、100、1000等的分數，然后約分成最簡分數。如果小數有整數部分，將整數部分保留，只化小數部分為分數，最后將整數部分和小數部分的分數合并。2.最簡分數的判定：如果一個最簡分數的分母除了2和5之外還含有其他質因數，那么這個分數就不能化成有限小數。3.異分母分數加減法：先通分，將異分母分數化成同分母分數，然后按照同分母分數的加減法計算，最后將結果約分成最簡分數。4.分數和小數混合運算：如果分數能化成有限小數，就將分數化成有限小數再進行計算；如果分數不能化成有限小數，就將小數化成分數再進行計算。5.特殊分數的加減法：如果兩個分數的分母都是相鄰的自然數（除了1和2或者2和3），那么它們的和或差的分母就是這兩個分母的積，而分子則是這兩個分母的和或差。6.分數加減混合運算：如果沒有括號，就按照從左到右的順序依次計算；如果有括號，就先計算括號內的內容，再根據括號前的符號進行加減運算。7.簡便計算部分：-加法交換律：a+b=b+a-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)-減法的性質：從一個數里連續(xù)減去兩個數時，可以減去這兩個數的和，或者交換兩個數的位置。-去括號：如果括號前是加號，去掉括號后括號內的運算符號不變；如果括號前是減號，去掉括號后括號內的運算符號要變號。-三、長方體和正方體：-長方體棱長之和：(長+寬+高)×4-正方體棱長之和：棱長×12-長方體表面積：(長×寬+長×高+寬×高)×2-正方體表面積：棱長×棱長×6-物體的面數：長方體或正方體有6個面，水池和魚缸等有5個面，通風管等有4個面。物體被截成幾段，每增加一個截口就會增加兩個截面，即增加面的個數等于截口數乘以2。在分數乘以整數的運算中，其意義是求幾個相同加數和的簡便運算。分數乘以整數時，分母不變，分子與整數相乘的積作為分子。在計算前，可以先約分，使計算更加簡便。最終的計算結果要化成最簡分數。分數乘以分數的意義是求一個數的幾分之幾。計算方法是將分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母。在計算前，也可以先約分，最終的計算結果也要化成最簡分數。在解決“求一個數的幾分之幾是多少”問題時，需要找準單位“1”，想出數量關系式，然后根據數量關系列式解答。判斷大小時，如果一個數（除外）乘以大于1的數，積會大于這個數；如果一個數（除外）乘以小于1的數（除外），積會小于這個數；如果一個數（除外）乘以1，積等于這個數。在混合運算中，如果只有加減法或乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有乘除又有加減，先算乘除后算加減，有括號的先算括號里的。乘法有交換律、結合律和分配律。倒數的意義是乘積是1的兩個數互為倒數，1沒有倒數。需要注意的是，倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。當a是非自然數時，它的倒數是1/a。自然數（和1除外）的倒數都小于它本身。真分數的倒數都大于1，假分數的倒數都小于或等于1。分數的倒數可以通過交換分子和分母的位置來得到。帶分數的倒數需要先化成假分數再交換分子和分母的位置，帶分數的倒數小于1。小數的倒數需要先化成真分數或假分數，再交換分子和分母的位置。在找單位“1”的方法時，可以從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數占甲的幾分之幾。同時，“增加”“提高”“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”“下降”“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”“占”“是”“等于”意思相近。如果關鍵句中的單位“1”不明顯，需要將關鍵句補充完整，補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。五、長方體和正方體的體積體積是指物體所占空間的大小，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。長方體和正方體的體積公式分別為V=abh和V=a3，而長方體（或正方體）的體積也可以用底面積乘以高來計算，即V=Sh。在計算時，需要先統(tǒng)一長度單位。此外，不同體積單位之間存在進率關系，如1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。當物體浸沒在水中時，所排開的水的體積就是物體的體積。容積是指一個容器所能容納物體的體積，計算方法與體積相同，但需要從內部測量數據。液體的容積常用單位是升和毫升，也可以寫成L和ml，其中1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米。需要注意的是，同一容器的體積通常大于容積。六、分數除法分數除法與整數除法的意義相同，都是表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。分數除法的計算法則是除以一個數等于乘這個數的倒數，也可以將除法轉化為乘法，即保持被除數不變，將除號變成乘號，除數變成它的倒數。在分數除法比較大小時，有以下規(guī)律：當除數大于1時，商小于被除數；當除數小于1（不等于）時，商大于被除數；當除數等于1時，商等于被除數。另外，一個數除以一個真分數所得的商大于它本身，而一個數除以一個假分數或帶分數所得的商小于或等于它本身。在連續(xù)除以兩個數時，可以除以兩個除數的積，或者交換兩個除數的位置。求未知量“1”的方法是通過已知單位“1”的幾分之幾來計算。我們可以使用數量關系式和分數乘法來解決這個問題。如果分率前是“的”，那么單位“1”的量乘以分率就等于分率對應的量。如果分率前是“多或少”的意思，那么單位“1”的量乘以1加或減分率就等于分率對應的量。解決這個問題的方法包括使用方程和算術。建議使用方程解答。我們可以根據數量關系式設未知量為X，然后解方程。另一種方法是使用除法，將分率對應量除以對應分率，得到單位“1”的量。如果要求一個數是另一個數的幾分之幾，我們可以將這兩個數相除。如果要求一個數比另一個數多（少）幾分之幾，我們可以計算這兩個數的相差量除以單位“1”的量。如果要求多幾分之幾，可以將大數除以小數再減去1。如果要求少幾分之幾，可以將1減去小數除以