滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第24章-圓-圓周角和直徑的關(guān)系課件

HK版九年級(jí)下24．3圓周角第24章圓第2課時(shí)圓周角和直徑的關(guān)系4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235DADDBAC8B提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112960°或120°D1314見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝∠D＝90°.∵AC＝2，AB＝4，∴BC2＝22＋42＝20.【答案】D【答案】B【點(diǎn)撥】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∴∠ACB＝∠CDB.【答案】A*4.【中考·濱州】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD;④AF＝DF；⑤BD＝2OF;⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是(

)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D(zhuǎn)．①③④⑤【答案】D5．【中考·襄陽(yáng)】如圖，AD是⊙O的直徑，BC是弦，四邊形OBCD是平行四邊形，AC與OB相交于點(diǎn)P，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．AP＝2OPB．CD＝2OPC．OB⊥ACD．AC平分OBA【點(diǎn)撥】如圖，連接BD.又∵∠DCA＝∠ABD，∴∠DAC＝∠ABD.∵DE⊥AB，∴∠ABD＋∠BDE＝90°.又∵∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠ABD＝∠ADE.∴∠ADE＝∠DAC.∴FA＝FD＝5.【答案】C∵∠ADE＝∠DBE，∠AED＝∠DEB，∴△ADE∽△DBE.∴DEBE＝AEDE，即8BE＝48.∴BE＝16.∴AB＝4＋16＝20.7．下列結(jié)論正確的是(

)A．直徑所對(duì)的角是直角B．90°的圓心角所對(duì)的弦是直徑C．同一條弦所對(duì)的圓周角相等D．半圓所對(duì)的圓周角是直角D8．【中考?臺(tái)州】從下列三角尺與圓弧的位置關(guān)系中，可判定圓弧為半圓的是(

)B【答案】D【點(diǎn)撥】如圖，當(dāng)點(diǎn)P(P1)在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，OB.【答案】60°或120°【易錯(cuò)總結(jié)】對(duì)于“圖形不明確型”問(wèn)題，在解答時(shí)一般要進(jìn)行分類討論．一條弦(非直徑)所對(duì)的圓周角有兩種情況：頂點(diǎn)在優(yōu)弧上的圓周角和頂點(diǎn)在劣弧上的圓周角，解題時(shí)要分情況求解，否則容易漏解．例如本題應(yīng)分兩種情況：點(diǎn)P在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上和點(diǎn)P在弦AB所對(duì)的劣弧上．11．【2020·衢州】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB＝10，AC＝6，連接OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．(1)求證：∠CAD＝∠CBA.(2)求OE的長(zhǎng)．解：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°.∵AE＝DE，∴OC⊥AD，∴∠AEC＝90°.∴∠AEC＝∠ACB，12．【中考·宜昌】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF＝AE，連接FB，F(xiàn)C.(1)求證：四邊形ABFC是菱形．證明：∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°.∴AE⊥BC. ∵AB＝AC，∴BE＝CE.又∵AE＝EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形．∵AC＝AB，∴四邊形ABFC是菱形．(2)若AD＝7，BE＝2，求半圓形和菱形ABFC的面積．【點(diǎn)撥】第(2)問(wèn)通過(guò)連接BD，構(gòu)造直角三角形，設(shè)出CD后，運(yùn)用勾股定理列出方程求解．解：設(shè)CD＝x，則AB＝AC＝7＋x.由(1)知BC＝2BE＝4.如圖，連接BD.∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴AB2－AD2＝CB2－CD2，∴(7＋x)2－72＝42－x2，解得x＝1或x＝－8(舍去)．13．如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED＝4，點(diǎn)A(不與E，D重合)為⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且EA＝EB，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，∠FEB＝90°，BF的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.(1)求證：△EFB≌△ADE.證明：如圖，連接FA.∵∠FEB＝90°，∴EF⊥AB，∠FEA＝90°.∵BE＝AE，∴BF＝AF.∵∠FEA＝90°，∴AF是⊙O的直徑．∴AF＝DE.∴BF＝ED.∵DE是⊙O的直徑，∴∠EAD＝90°.