山東省泰安市肥城邊院鎮(zhèn)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省泰安市肥城邊院鎮(zhèn)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量,,則向量在向量方向上的投影為（

）A. B. C.－1 D.1參考答案：A【分析】本題可根據(jù)投影的向量定義式和兩個向量的數(shù)量積公式來計算．【詳解】由投影的定義可知：向量在向量方向上的投影為：，又∵，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查投影的向量定義以及根據(jù)兩個向量的數(shù)量積公式來計算一個向量在另一個向量上的投影，本題屬基礎(chǔ)題．2.用秦九韶算法求多項式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=﹣2時，v1的值為（）A．1 B．7 C．﹣7 D．﹣5參考答案：C【考點】秦九韶算法．【分析】f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2=（（（（（x﹣5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，即可x=﹣2時，v1的值．【解答】解：∵f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2=（（（（（x﹣5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，∴v0=a6=1，v1=v0x+a5=1×（﹣2）﹣5=﹣7，故選C．3.設(shè)點P(x，y)是曲線a|x|＋b|y|＝1(a＞0，b＞0)上任意一點，其坐標(biāo)(x，y)滿足取值范圍為A．(0，2]

B．[1，2]

C．[1，＋∞)

D．[2，＋∞)參考答案：D設(shè)，則滿足的點P的軌跡是以為焦點的橢圓，其方程為．曲線為如下圖所示的菱形ABCD，．由于，所以，即．所以．選D．考點：1、曲線與方程；2、不等式．4.已知拋物線上一點到其焦點的距離為，雙曲線的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)(

)

A． B．2

C．

D．參考答案：D5.在數(shù)列{}中，若，則（

）A、1

B、

C、2

Ｄ、1.5參考答案：D6.雙曲線=1（a＞0，b＞0）與拋物線y=x2有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直于y軸的弦長為，則雙曲線的離心率為（）A．2 B．C． D．參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】先求出拋物線的焦點，可得雙曲線的一個焦點坐標(biāo)，再利用過點F且垂直于實軸的弦長為，求出a，即可求得雙曲線的離心率．【解答】解：拋物線的焦點坐標(biāo)為（0，2），∴雙曲線的一個焦點為（0，2）．令y=2，代入雙曲線（a＞0，b＞0），可得﹣=1，∴x=±b，∵過點F且垂直于實軸的弦長為，∴2b=，且a2+b2=4，解得a=，b=1，c=2，∴e==．故選：B．【點評】本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計算能力，正確求弦長是關(guān)鍵．7.函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）A．（，1） B．（1，e﹣1） C．（e﹣1，2） D．（2，e）參考答案：C8.圖2給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.定義在上的函數(shù)滿足，現(xiàn)給定下列幾個命題：

①；②不可能是奇函數(shù)；③不可能是常數(shù)函數(shù)；④若，則不存在常數(shù)，使得恒成立．在上述命題中錯誤命題的個數(shù)為（

）個

A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：D10.設(shè)a＞b，c＞d，則下列不等式恒成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣d B．a(chǎn)c＞bd C． D．b+d＜a+c參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式．【專題】計算題．【分析】本題是選擇題，可采用逐一檢驗，利用特殊值法進行檢驗，很快問題得以解決．【解答】解：∵a＞b，c＞d∴設(shè)a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣5選項A，1﹣（﹣2）＞﹣1﹣（﹣5），不成立選項B，1×（﹣2）＞（﹣1）×（﹣5），不成立取選項C，，不成立故選D【點評】本題主要考查了基本不等式，基本不等式在考綱中是C級要求，本題屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.動圓過定點(0,－2)和定圓相外切，則動圓圓心的軌跡方程是

.參考答案：

12.將2名教師，4名學(xué)生分成兩個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有______種參考答案：12試題分析：第一步，為甲地選一名老師，有=2種選法；第二步，為甲地選兩個學(xué)生，有=6種選法；第三步，為乙地選1名教師和2名學(xué)生，有1種選法故不同的安排方案共有2×6×1=12種考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題13.觀察下列等式……照此規(guī)律，第個等式可為

．參考答案：試題分析：題目中給出的前三個等式的特點是第一個等式的左邊僅含一項，第二個等式的左邊含有兩項相乘，第三個等式的左邊含有三項相乘，由此歸納第n個等式的左邊含有n項相乘，由括號內(nèi)數(shù)的特點歸納第n個等式的左邊應(yīng)為：（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n），每個等式的右邊都是2的幾次冪乘以從1開始幾個相鄰奇數(shù)乘積的形式，且2的指數(shù)與奇數(shù)的個數(shù)等于左邊的括號數(shù)，由此可知第n個等式的右邊為?1?3?5…（2n-1）．所以第n個等式可為（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=?1?3?5…（2n-1）．故答案為考點：歸納推理14.在復(fù)平面內(nèi),O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)3+，如果A關(guān)于實軸的對稱點B，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

.參考答案：15.已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足，則的最大值為

;參考答案：略16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為．參考答案：【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當(dāng)i=4時，不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=0，s=3滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=﹣滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=3滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為．故答案為：．17.已知點A（2,0），B是圓上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當(dāng)面積最大時，直線BC的方程為____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2015年10月十八屆五中全會決定2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市進行了一次民意調(diào)查，參與調(diào)查的100位市民中，年齡分布情況如圖所示，并得到適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度數(shù)據(jù)如表：

生二胎不生二胎合計25～35歲45105535～50歲301545合計7525100（1）填寫上面的2×2列聯(lián)表；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，有多少的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，說明理由；（3）調(diào)查對象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這個三個家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？參考數(shù)據(jù)：P（K2＞k）0.150.100.050.010k2.0722.0763.8416.635（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計算K2，對照數(shù)表即可得出結(jié)論；（3）分別計算三對父子的二胎出生日期僅為不同的二天、不同的三天、不同的四天、不同的五天和不同的六天時的種數(shù)，求和即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表，如下：

生二胎不生二胎合計25～35歲45105535～50歲301545合計7525100（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，計算K2===≈3.030＞2.706，（7分）所以有90%以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（3）三對父子的二胎出生日期僅為不同的二天，則有1種；三對父子的二胎出生日期僅為不同的三天，則有﹣=24種；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）三對父子的二胎出生日期僅為不同的四天，則有﹣×24﹣×1=114種；（10分）三對父子的二胎出生日期僅為不同的五天，則有﹣×114﹣×24﹣×1=180種；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）三對父子的二胎出生日期僅為不同的六天，則有﹣×180﹣×114﹣×24﹣×1=90或=90種．故共計有1+24+114+180+90=409種．﹣﹣﹣﹣（12分）（后四種每寫對一種得1分）【點評】本題考查了列聯(lián)表以及獨立性檢驗的應(yīng)用問題，也考查了兩個計數(shù)原理的應(yīng)用問題，是應(yīng)用問題．19.(本小題滿分14分)已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在的最大值為，求的值.參考答案：(1)

……….1分其判別式，因為，所以，，對任意實數(shù)，恒成立，Ks5u所以，在上是增函數(shù)……….4分（2）當(dāng)時，由（1）可知，在上是增函數(shù)，所以在的最大值為，由，解得（不符合，舍去）……………6分當(dāng)時，，方程的兩根為，，………8分圖象的對稱軸

因為

（或）,所以

由解得①當(dāng)，，因為，所以時，,在是減函數(shù)，在的最大值，由，解得（不符合，舍去）.………………….………12分②當(dāng)，，，，在是減函數(shù)，

當(dāng)時，，在是增函數(shù).所以在的最大值或，由，，解得（不符合，舍去），……14分綜上所述20.在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過點p（﹣3，﹣5）的直線（t為參數(shù)）與曲線C相交于點M，N兩點．（1）求曲線C的平面直角坐標(biāo)系方程和直線l的普通方程；（2）求的值．參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可求曲線C的平面直角坐標(biāo)系方程和直線l的普通方程；（2）將直線l的參數(shù)方程為程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x，利用參數(shù)的幾何意義，即可求的值．【解答】解：（1）由ρsin2θ=2cosθ，得ρ2sin2θ=2ρcosθ，∴y2=2x．即曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x．消去參數(shù)t，得直線l的普通方程x﹣y﹣2=0．（2）將直線l的參數(shù)方程為程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x，得．由韋達定理，得，t1t2=62，所以t1，t2同為正