成比例線段九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2

北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的相似4.1成比例線段一、知識(shí)回顧1.線段的比：即兩條線段的長(zhǎng)度比;2.成比例線段：四條線段a、b、c、d，如果(或a∶b＝c∶d)，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段;如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么二、探究新知BACDEHFG矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是4cm和2cm矩形HEFG的長(zhǎng)和寬分別是2cm和1cm你能求的值嗎？已知a、b、c、d、e、f六個(gè)數(shù)，如果那么

成立嗎？為什么？觀察思考：二、探究新知證明：∵

令∴∴二、探究新知比例的等比性質(zhì)鞏固練習(xí)1.如果那么

.鞏固練習(xí)2.如果，那么

.3.已知，a＋c＋e=6，則b＋d＋f的值為()A.12B.9C.6D.4B鞏固練習(xí)已知，a、b、c、d、e、f六個(gè)數(shù)，如果，那么和成立嗎？為什么？探究活動(dòng)：（1）證明：∵在等式兩邊同時(shí)加1，

即

在等式兩邊同時(shí)減1，

即

探究活動(dòng)：比例的合比性質(zhì)(1)(2)可以合寫成：特點(diǎn):分母不變，分子加(或減)分母1.已知，那么鞏固練習(xí)1.在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長(zhǎng)為18cm,求△DEF得周長(zhǎng).解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又C

△ABC=18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周長(zhǎng)為24cm.三、典例講解三、典例講解2.已知x∶y∶z＝3∶5∶7，求

的值1.若的值為()A.1B.C.D.D四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)3.已知，則下列等式成立的是(

)A.

B.C.

D.y＋z＝3x四、課堂練習(xí)D四、課堂練習(xí)4.已知≠0

，則的值為(

)A.

B.C.

D.B5.若，則四、課堂練習(xí)6.已知，求k的值。解：當(dāng)時(shí)，∴

當(dāng)時(shí)，根據(jù)等比性質(zhì)∴∴四、課堂練習(xí)7.在△ABC和△A′B′C′中，已知，且△A′B′C′的周長(zhǎng)為24cm，求△ABC的周長(zhǎng)．解：依題意，設(shè)AB＝3k(k≠0)，BC＝3m(m≠0)AC＝3n(n≠0)，則A′B′＝8k，B′C′＝8m，A′C′＝8n由8k＋8m＋8n＝24得(k＋m＋n)＝3∴AB＋BC＋AC＝3(k＋m＋n)＝3×3＝9(cm)四、課堂練習(xí)8.已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且

≠0.求：(1)的值；(2)若△ABC的周長(zhǎng)為90，求各邊的長(zhǎng)．解：(1)設(shè)＝k(k≠0)，則a=5k，b=4k，c=6k∴(2)由5k＋4k