蘇科版八年級上冊 第三章 勾股定理 提優(yōu)微專題復(fù)習(xí)二

微專題：勾股定理有關(guān)的路徑、展開圖問題微專題：勾股定理有關(guān)的路徑、展開圖問題如圖①中的一塊磚的寬AN=5cm,長ND=10cm,CD上的點(diǎn)B距地面的高度BD=8cm.地面上A處的一只螞蟻要到A處的一只螞蟻要到B處吃食，需爬行的最短路徑是如圖所示，圓柱的底面周長為6cm,AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC=一點(diǎn)且PC=3BC.一直螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離3.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地方，高二丈，周三尺，問葛藤自跟纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看做一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高是20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問題中葛藤的最短長度是尺4?如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm，底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cm.達(dá)蜂蜜的最短距離為cm.微專題：勾股定理有關(guān)的噪聲、龍卷風(fēng)影響問題微專題：勾股定理有關(guān)的噪聲、龍卷風(fēng)影響問題5?如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q過四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm.6?如圖，圓柱的底面周長為24cm，高AB為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是?7?如圖，一個(gè)長方體形狀的木柜在墻角處（與墻面和底面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜腳A處沿著木柜表面爬到柜腳c處.1（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑⑵當(dāng)AB=4,BC=4,cci=5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長.1.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍的數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力.如圖，據(jù)氣象觀測，在距沿海城市A的正南方向240km處的B處有臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25km，風(fēng)力就會削弱一級，該臺風(fēng)中心正以25km/h的速度沿北偏東30。方向向C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響.（1）該城市是否會受到臺風(fēng)影響，請說明理由；（2）若受到臺風(fēng)影響，則臺風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間有多長？2?如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)0處交匯，ZQON=30°，在點(diǎn)A處有一棟居民樓，AO=240m,當(dāng)火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時(shí)，周圍200m以內(nèi)會受到噪音的影響,如果行駛的速度為72km/h，求居民樓受噪音影響的時(shí)間.

如圖，有兩條公路OM、ON相交成30。角，沿公路0M方向離0點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).求對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離；求卡車P沿道路PON方向行駛一次給學(xué)校A帶來的噪聲影響.°&咪.4V如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km處的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受到臺風(fēng)影響的區(qū)域.A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭到這次臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長？微專題：勾股定理有關(guān)翻折問題微專題：勾股定理有關(guān)翻折問題微專題：勾股定理有關(guān)翻折問題微專題：勾股定理有關(guān)翻折問題1.如圖所示，有一塊直角紙片，ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B3.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長為.4.已知，已知RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8將它的銳角A翻折，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)D處，折痕交AC邊于點(diǎn)E,交AB邊于點(diǎn)F,則DE的值為.如圖，長方形ABCD中，BC=8，CD=6，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上F處，則DE的長是如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)0，且OE=OD，貝則AP二如圖所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折疊，使AB落在直線AC上,求重疊部分（陰影部分）的面積.如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC，交AD于點(diǎn)E.(1)試判斷△BDE的形狀，并說明理由；c3(2)c3(2)若AB=4，AD=8，求△BDE的面積如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE,G為BC上的一點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，ADE沿AE對折至△AFE，同時(shí)將△ABG沿AG對折至△AFG，連接CF.BC(1)求ZAEC+ZAGC的度數(shù);(2)求證:BG=GC.如圖①，在一張長方形紙片ABCD上任意畫一條線段GF，將紙片沿線段GF折疊，重疊部分的△EFG是等腰三角形嗎？請說明理由.若使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為GF，如圖②，AAFG的面積為s，圖③中沿BD折1疊，AEBD的面積為s，試問S和S