北師大版小學數(shù)學六年級下冊教案第一單元

北師大版小學數(shù)學六年級下冊教案(第一單元)第一單元圓柱及圓錐單元教學內容：面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學目標：1.結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。2.從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3.探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。4.經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。5.在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學及生活的聯(lián)系。單元教材分析：學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積及體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，并參及實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1、結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內容是“由平面圖形經過旋轉形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，使學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。2、重視操作及思考、想象相結合，發(fā)展學生的空間觀念操作及思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。3、引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數(shù)學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體及正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4、在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學及生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關數(shù)據(jù)進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。課時安排：7課時課題面的旋轉主備教師本課共1課時，這是第1課時。教學目標：1．通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學及生活的密切聯(lián)系。2．通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。3．通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學重點：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學準備：各種面、圓柱和圓錐模型。教教學過程設計預設欄刪改欄一、活動一。如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線二、活動二。觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)：風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形學生體驗：線動成面三、活動三。如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。1.學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）2.介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是及長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。四、找一找。請你找一找我們學過的立體圖形五、說一說。圓柱及圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。六、認一認。圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)七、練一練。1．找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2．下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。3．想一想，連一連。4．應用題。八、全課總結。這節(jié)課學習了什么內容作業(yè)設計：板書設計：面的旋轉圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。參考下載教學反思：課題圓柱的表面積主備教師本課共2課時，這是第1課時。教學目標：1．能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學及生活的密切聯(lián)系2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。3．結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。教學重點：使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。教學難點：學生能夠將展開圖及圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。教學準備：圓柱體的瓶子、剪子。教教學過程設計預設欄刪改欄一、創(chuàng)設情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）則大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側面積1、獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分及圓柱體有什么關系？3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？4、小組匯報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形及圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側面積即

長×寬

＝底面周長×高，所以，圓柱的側面積＝底面周長×高

S側

==

C

×

h如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結論：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×23、動畫：圓柱體表面展開過程三、實際應用。1、解決書上的例題。2、填空。圓柱的側面沿著高展開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因為（

）3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）4、教材第六頁試一試。全課總結。這節(jié)課學習了什么內容作業(yè)設計：板書設計：圓柱體的表面積圓柱的側面積＝底面周長×高→S側＝ch↓↑↑長方形面積＝長×寬圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2參考下載教學反思：課題圓柱的表面積主備教師本課共2課時，這是第2課時。教學目標：1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學重點：掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。教學準備：教教學過程設計預設欄刪改欄一、基本練習說說計算方法二、實際應用1、求壓路的面積是求什么？說自己的想法，獨立解答。2、3、4、三、課堂小結。這節(jié)課學習了什么內容作業(yè)設計：板書設計：參考下載教學反思：課題圓柱的體積主備教師本課共2課時，這是第1課時。教學目標：1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。2.通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點：圓柱體體積的計算。教學難點：圓柱體體積公式的推導。教學準備：圓柱體學具。教教學過程設計預設欄刪改欄復習引新。1.求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。要求說出解題思路。2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的3.提問：什么叫體積常用的體積單位有哪些4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積(板書：長方體的體積=底面積×高)二、探索新知。1.根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2.怎樣計算圓柱的體積呢3.公式推導。(有條件的可分小組進行)(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)(3)探索求圓柱體積的公式。

請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高及拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)討論并得出結果。圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積及圓柱體的底面積相等，這個長方體的高及圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高

(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)(5)小結。圓柱的體積是怎樣推導出來的計算圓柱的體積必須知道哪些條件？4.教學算一算。

審題。提問：你能獨立完成這題嗎指名一同學板演，其余學生做在練習本上。5.教學“試一試”。小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積如果知道d呢知道C呢知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習。

四、課堂小結。這節(jié)課學習了什么內容圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的作業(yè)設計：板書設計：圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積底面積×高參考下載教學反思：課題圓柱的體積主備教師本課共2課時，這是第2課時。教學目標：1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的應用。教學準備：圓柱形實物。教教學過程設計預設欄刪改欄一、基本練習。二、實際應用。說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么？分別說說表面積和體積的計算方法。三、實踐活動。四、課堂小結。這節(jié)課學習了什么知識作業(yè)設計：板書設計：參考下載教學反思：課題圓錐的體積主備教師本課共2課時，這是第1課時。教學目標：1.使學生理解求圓錐體積的計算公式。2.會運用公式計算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程。教學難點：正確理解圓錐體積計算公式。教學準備：圓錐體積的教具。教教學過程設計預設欄刪改欄一、鋪墊孕伏。1.提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．2.導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，則圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）二、探究新知。（一