一元一次方程復(fù)習(xí)課件

一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)復(fù)習(xí)精品文檔知識結(jié)構(gòu)方程概念解法步驟去括號移項合并去分母系數(shù)化為1等式的性質(zhì)方程的概念一元一次方程一元一次方程與實際問題精品文檔復(fù)習(xí)(fùxí)目標(biāo)1、理解方程、一元(yīyuán)次方程的意義。3.熟練掌握解方程的方法(fāngfǎ)與步驟。2.會用等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)2。4.掌握運用方程解決問題。精品文檔復(fù)習(xí)(fùxí)指導(dǎo)一

1、什么(shénme)是方程？（80頁）2.什么是一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)和方程的解？（81頁）3.等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)2?(82-83頁)精品文檔1、什么(shénme)叫方程？含有未知數(shù)的等式(děngshì)叫做方程.注意：

判斷一個式子(shìzi)是不是方程，要看兩點：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可.想一想精品文檔2.什么是一元一次方程？想一想

只有一個未知數(shù)一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)為1

分母不含有字母3.方程(fāngchéng)的解：

使方程(fāngchéng)中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值精品文檔問題(wèntí)2：（1）下列(xiàliè)各式中，是一元一次方程的是（）.

（A）2x－3y＝7（B）x2－4x＝5

（C）2y＋7＝3y－9（D）C（2）下列(xiàliè)方程中，以x＝2為解的方程是（）.

（A）x＋2＝0（B）2x－1＝0

（C）2x＋4＝6＋3x

（D）2x－4＝6－3xD一、基礎(chǔ)回顧加深理解精品文檔問題(wèntí)3：（1）什么(shénme)叫做等式？（2）請你敘述等式的兩條性質(zhì)(xìngzhì)，并用字母表示.一、基礎(chǔ)回顧加深理解精品文檔等式性質(zhì)有哪些？并以字母的形式表示(biǎoshì)出來等式性質(zhì)(xìngzhì)1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一個數(shù)，或同一個式子(shìzi)”。等式性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個非0的數(shù)”想一想精品文檔一、基礎(chǔ)(jīchǔ)回顧加深理解問題4：填空并說明根據(jù)等式的第幾條性質(zhì)怎樣進行的變形(biànxíng)．（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝()；（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝().b＋3根據(jù)等式(děngshì)的性質(zhì)1，兩邊減2.4y－2先根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊乘2；再根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊減4.精品文檔練習(xí)(liànxí)一２.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元(yīyuán)一次方程，則m=_____，方程的解是＿＿。1.下列說法中正確(zhèngquè)的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式3、方程5－x＝2中未知數(shù)的系數(shù)是

，方程的解是

。4、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，則a的值是

.A

2-1X=3-17精品文檔5、若a+2b=x+10，則2a+2b=x+10+

.6、已知x=y，下列(xiàliè)變形中不一定正確的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.aD精品文檔復(fù)習(xí)(fùxí)指導(dǎo)二1.解一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的一般步驟有哪些？(100頁例4）精品文檔變形(biànxíng)名稱注意事項去分母(fēnmǔ)去括號(kuòhào)移項合并(ax=b)系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，分子分母不要顛倒解一元一次方程精品文檔練習(xí)(liànxí)二

1、解方程：

解：去分母(fēnmǔ)，方程兩邊都乘以12，得3（x-1）=2（3-2x）－30

去括號(kuòhào)，得3x-3=6-4x-30移項，得3x+4x=6-30+3合并，得7x=-21系數(shù)化1，得x=-3精品文檔解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母(fēnmǔ)時要注意什么問題?(1)方程(fāngchéng)兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有(hányǒu)兩項,應(yīng)將該分子添上括號典型例析想一想(1)精品文檔解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=精品文檔解：1、解關(guān)于(guānyú)X的方程：拓展(tuòzhǎn)訓(xùn)練精品文檔解：當(dāng)5x-3≥0時，原方程(fāngchéng)可化為：含絕對值的方程(fāngchéng)2、解方程：當(dāng)5x-3﹤0時，原方程(fāngchéng)可化為：精品文檔練習(xí)(liànxí)二

2、若方程(fāngchéng)3x＋5＝11與6x＋3a＝22的解相同則a的值為（）

A、3B、10C、3/11D、10/33、如果(rúguǒ)－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（）A、5B、－5C、10D、－10DD精品文檔練習(xí)(liànxí)二4、解方程時，下列選項出錯(chūcuò)的一步是（）

A、2（x－1）－3（4－x）＝1

B、2x－2－12＋3x＝1

C、5x＝15

D、x＝3A精品文檔練習(xí)(liànxí)二5、解下列(xiàliè)方程⑴3（x－5）－2（x＋2）＝5（x－7）⑵⑶精品文檔回顧與思考？6、在解方程5x-2=7x-2時，小糊計算如下：兩邊同加2，得：5x-2+2=7x-2+2得：5x=7x兩邊同除以x，得：5=7所以(suǒyǐ)他說此方程無解。你覺得他做得對嗎？為什么？那“因為ac=bc，所以a=b”推理對嗎？練習(xí)(liànxí)二精品文檔1.已知9x-3y-=0，觀察并思考(sīkǎo)，怎樣求出3x-y的值？

2.“*”是新規(guī)定(guīdìng)的某種運算符號，設(shè)x*y=x+y，則（-2）*m=8中，m的值為

。3.解方程，較簡便的是（）A.先去分母(fēnmǔ)

B.先去括號C.先兩邊同除以D.先兩邊同乘以

1/910B知識拓展精品文檔列方程解應(yīng)用題的步驟：1.審題：理解題意(tíyì)，弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系2.設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元（設(shè)元的語句必須完整，并包括元素名稱及單位）3.列方程：用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系4.解方程:解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值5.寫答案:檢驗所列方程的解,符合題意后,寫出答案,并注明單位名稱精品文檔列方程中常見的實際問題中的等量關(guān)系(guānxì)：1.行程問題:路程=時間×速度2.工程問題:工作總量=工作效率×工作時間3.濃度問題:溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度4.營銷問題:商品利潤=商品進價×商品利潤率

(或商品利潤=商品售價－商品進價)5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系:

逆水速度=船在靜水中的速度－水速順?biāo)俣?船在靜水中的速度＋水速6.數(shù)字?jǐn)?shù)位問題:數(shù)字×數(shù)位=數(shù)7.和倍差倍問題:因?qū)嶋H問題具體處理8.相遇時,分段距離和等于相距.追及時,快者路程=慢者路程與相距之和精品文檔三、列一元(yīyuán)一次方程組解下列應(yīng)用題：1.某工地有32人參加挖土和運土,如果每人每天平均約挖土3方（1立方米為1方）或運土5方,那么(nàme)應(yīng)怎樣分配挖土和運土的人數(shù),才能使挖出的土方及時運走?分析(fēnxī)：才能使挖出的土方及時運走是指挖出的土與運走的土相等精品文檔2,A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時(xiǎoshí)行72km,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時行48km甲車出發(fā)后行駛多少小時,兩車相距100km?分析：這是一個(yīɡè)相遇問題,等量(děnɡliànɡ)關(guān)系是：甲,乙兩車走的路程的和等于360千米請自己完成精品文檔3.某商店的進價為1000元,標(biāo)價為1400元商店要求以利潤(lìrùn)不低于5%的售價打折出售問最低打幾折出售商品?分析(fēnxī)：售價-進價=利潤利潤(lìrùn)不低于5%的售價的意思是指：打折后的售價-進價=5%的售價(打折后)精品文檔例題1:一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置(wèizhi)得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四,試求這個兩位數(shù).兩位數(shù)的表示(biǎoshì):個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為10b+a解:設(shè)原兩位數(shù)的十位(shíwèi)數(shù)字為x,則個位數(shù)字為(x-3),原兩位數(shù)為10x+(x-3),新兩位數(shù)為10(x-3)+x列方程得:練習(xí)1:一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字小5,交換位置后,新兩位數(shù)比原數(shù)大45,這個數(shù)是幾?精品文檔例題2一水池裝有兩個水管,甲管進水用2h將池注滿,乙管放水用3h將池水放盡.現(xiàn)將空池進水1h后,再開放(kāifàng)水.何時將池注滿?進水量(shuǐliànɡ)-放水量=1進(放)水量=進(放)水速度×?xí)r間解:設(shè)將池注滿還需x小時(xiǎoshí)列方程得解這個方程得x=3答:將空池進水1小時后,再放水,3小時后可將該池注滿練習(xí)2:一水池有甲、乙、丙三個水管，甲獨開12h注滿水池,乙獨開8h注滿水池,丙獨開24h可排掉滿池的水,若三管齊開,何時剛好水池是滿的?精品文檔用一元一次方程分析和解決實際(shíjì)問題的基本過程如下:實際(shíjì)問題數(shù)學(xué)(shùxué)問題已知量,未知量,等量關(guān)系一元一次方程方程的解解的合理性實際問題答案抽象分析列出求出驗證合理精品文檔總量分量(fènliàng)1、洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550臺,其中(qízhōng)Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?分析(fēnxī):用含的代數(shù)式表示其他兩種型號洗衣機的數(shù)量。Ⅰ型臺數(shù)Ⅱ型臺數(shù)Ⅲ型臺數(shù)

問題中的相等關(guān)系是:Ⅰ型臺數(shù)+_______

__+______

___＝________臺基本等量關(guān)系1:總量=各部分量的和解:設(shè)

，得：_________________x2x14xⅡ型臺數(shù)Ⅲ型臺數(shù)2550Ⅰ型洗衣機臺數(shù)為xX+2x+14x=2550精品文檔分書問題(wèntí)2、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人(měirén)分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?分析(fēnxī):設(shè)這個班有名學(xué)生每人分3本,共分出本,加上剩余的20本,這批書共________本.每人分4本,需要______本,減去缺的25本,這批書共________本.這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個式子應(yīng)相等.解:設(shè)這個班有名學(xué)生,列方程得:基本等量關(guān)系2:表示同一個量的兩個不同的式子相等.+20-25+20=-25精品文檔銷售(xiāoshòu)問題3、某商品的零售價初定為每件900元，商店按原定價的九折優(yōu)惠(yōuhuì)后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價是多少元？提示(tíshì)：該商品的實際售價是_____A900元B900×90%元C（900×90%-40）元售價進價利潤解：設(shè)_____________________________________________

基本等量關(guān)系3:售價－成本=利潤率×成本。C900×90%-40x10%x該商品的進價是x元，得：900×90%-40-x=10%x精品文檔儲蓄(chǔxù)問題4、某公司1年期債券利率為5%，張老師購買(gòumǎi)的債券一年后得到本息和為26250元，問張老師當(dāng)初購買了多少錢債券？基本等量關(guān)系4:利息=本金×利率(lìlǜ)×?xí)r間本息和=本金+利息解:設(shè)

，得：______________________張老師當(dāng)初購買了X元X+5%X=26250精品文檔配套(pèitào)問題5、某車間60名工人生產(chǎn)螺栓和螺帽,每人平均生產(chǎn)螺栓15個或螺帽10個,一個螺栓要配兩個螺帽,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該(yīnggāi)分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺帽?分析:①為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)使生產(chǎn)的螺帽數(shù)量恰好(qiàhǎo)是螺栓數(shù)量的_____________②如果分配名工人生產(chǎn)螺栓,完成下表:工人人數(shù)(名)每人平均生產(chǎn)數(shù)量(個)生產(chǎn)總數(shù)量(個)螺栓螺帽解:設(shè)

,列方程得:____________________2倍X60-X151015X10(60-X)分配X名工人生產(chǎn)螺栓2×15X=10(60-X)精品文檔行程(xíngchéng)問題6、甲乙兩地相距720千米，慢車從甲地(jiǎdì)開出120千米后，快車從乙地開往甲地，6小時后兩車相遇。若慢車的速度是快車速度的2/3，求慢車的速度是多少千米/時？提示：設(shè)快車(kuàichē)的速度好？還是設(shè)慢車的速度好？解：設(shè)_______________________________________時間速度路程快車慢車快車的速度為X千米/時66XX6X6×X6X+6×X=720-120精品文檔方案(fāngàn)決策7、根據(jù)右邊的兩種通訊業(yè)務(wù)收費表，考慮以下問題：一個月內(nèi)在(nèizài)本地通話200分和300分,用“全球通”需交費多少元?用“神州行”呢?

解:(1)(2)

一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用(fèiyong)相同？“全球通”“神州行”月租費50元/月0通話費0.20元/分0.40元/分“全球通”“神州行”200分鐘

元

元300分鐘

元

元(2)設(shè)累計通話分鐘,則用“全球通”要收費__________元,用“神州行”要收費________元.

如果兩種通訊業(yè)務(wù)的收費一樣,則得到________________(3)思考:你知道怎樣選擇通訊業(yè)務(wù)更省錢嗎?90801101200.2X+500.4X0.4X=0.2X+50精品文檔工程(gōngchéng)問題計算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式:“工作量=人均(rénjūn)效率×人數(shù)×?xí)r間”8、加工一批零件,由一個工人加工需80小時完成,現(xiàn)在計劃先由一些人做2小時,再增加(zēngjiā)5人做8小時,完成了這批零件的3/4,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:①人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為_________②由人先做2小時,完成的工作量為________________

③再增加5人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為___________④這項工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為___________.

解:設(shè)

,得方程：______________________________×2X×8(X+5)3/4應(yīng)先安排X人×2X+×8(X+5)=3/4精品文檔探究(tànjiū)一1、下表是2005年中超聯(lián)賽中A、B、C三個球隊(qiúduì)的積分情況：隊名比賽場次勝場平場負場積分A1684428B16016016C16012412（1）從B隊積分可以看出(kànchū)，平一場積

分（2）再從C隊積分可以看出，負一場積

分（3）再從A隊積分可以看出，勝一場積

分（4）若D隊勝5場，平8場，負3場，則D隊總積分為

分（5）若E隊一共比賽了16場，且負了2場，共積分26分，則E隊勝了