華師大版七年級數(shù)學下冊61-從實際問題到方程-課件

第6章一元一次方程6．1從實際問題到方程●教學目標1．會列一元一次方程解決一些簡單的應用題．2．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解．●教學重點和難點重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”．一、課前預習閱讀教材第2～3頁內(nèi)容，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容．二、情景導入小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題？例如：一本筆記本1.2元，小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？解：設小紅能買到x本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x＝6因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本．三、新知探究問題情境1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？問：你能解決這個問題嗎？有哪些方法？(讓學生思考后，回答，教師再作講評)算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)列方程解應用題：設需要租用x輛車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得44x＋64＝328.解這個方程，就能得到所求的結(jié)果．問：你會解這個方程嗎？試試看？問題情境2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”小敏同學很快說出了答案．“三年”，他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一．2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一．3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一．你能否用方程的方法來解呢？探究：方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解．教師提問：如何檢驗一個數(shù)值是不是方程的解？學生討論總結(jié)：把數(shù)值直接帶入方程中計算，判斷左右兩邊的結(jié)果是否相等．四、點點對接例1：甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機120臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機多少臺(列出方程，不解方程)?解析：等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)＋乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)＝電視機總臺數(shù)解：設乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x－16)根據(jù)題意列方程得x＋(3x－16)＝120.例2：檢驗下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個方程的解：2(x＋2)－5(1－2x)＝－13，{x＝－1.1}．解：將x＝－1代入方程的兩邊得左邊＝2(－1＋2)－5[1－2×(－1)]＝－13右邊＝－13因為左邊＝右邊，所以x＝－1是方程的解．將x＝1代入方程的兩邊得左邊＝2(1＋2)－5(1－2×1)＝11右邊＝－13因為左邊≠右邊，所以x＝1不是方程的解．五、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要講了下面兩個問題：

1．復習了用列方程的方法來解應用題．

2．檢驗一個數(shù)是否為方程的解的方法．

備用課件

方程，用來解決實際問題的“天平”！在世界上，《九章算術(shù)》最早提出了方程的概念．其中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學中的偉大成就，而且是世界數(shù)學史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)．這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族．

中央電教館資源中心6.1從問題到方程

下圖中兩個相同小球的質(zhì)量相等，你知道每個小球的質(zhì)量嗎？說出你的理由！5g1gg？問題一：方法一、算術(shù)方法：方法二、列出方程求解：如果設小球的質(zhì)量為，那么可以得到方程小明在做作業(yè)時不小心，把墨水瓶打翻了，潑在了作業(yè)本上了，結(jié)果作業(yè)成了這樣問題二：你能知道被蓋住的數(shù)是多少嗎？說說你的理由！設這個數(shù)為，你能用方程表達嗎？解：設這個數(shù)為，根據(jù)題意可得方程

解這個方程，就可知道這個數(shù)是5。問題三：℃℃

據(jù)資料，海拔每升高，氣溫下降0.6℃.現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.2℃，山頂?shù)臍鉁貫?2.4℃.如果設這座山高為，那么可得方程

.分析：等量關(guān)系為：

山腳氣溫－下降的溫度=山頂氣溫問題二：℃℃

據(jù)資料，海拔每升高，氣溫下降0.6℃.現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.2℃，山頂?shù)臍鉁貫?2.4℃.如果設這座山高為，那么可得方程

.問題四：小明真的能猜出小彬的年齡嗎？我能猜出你的年齡！小明小彬21你的年齡乘以2減5得數(shù)是多少？你今年13歲！

他怎么知道的？想一想其中的道理你能想清楚嗎？若設小彬的年齡為歲，你能根據(jù)題意列出方程嗎？

解這個方程，就可知道小彬的年齡是13歲。分析：等量關(guān)系為：小彬的年齡×2－5＝21練一練：根據(jù)實際問題的意義列出方程1、一頭半歲的藍鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，；如果設藍鯨體重平均每天增加噸，那么可得方程.3、某長方形足球場的周長為310米，長與寬之差為25米，如果設長為米，那么可得方程

.2、小英種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高15厘米，設周后樹苗長高到1米，則可得方程.試一試

1、軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果設年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的四分之一，那么可得方程

.2、某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負一場扣1分，該隊賽了12場，共得20分.則該隊勝多少場？設：

，則：根據(jù)題意可得方程：.該隊勝