相交線下學(xué)期-5課件

需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-1、能準確說出對頂角和鄰補角的定義及其特征。2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、鄰補角。

4、能用對頂角的性質(zhì)進行簡單推理和計算。3、能總結(jié)出對頂角的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-5.1.1相交線需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-北京立交橋需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-取兩根木條,用釘子把它們釘在一起,就得到兩條直線相交的模型.

a

b

固定一根木條,另一根繞釘子轉(zhuǎn)動,它們的交角也隨之變化，可以得出兩條直線相交的不同情況與他們的交角有關(guān)

需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-觀察思考？當轉(zhuǎn)動一木條的位置時，什么也隨著發(fā)生了變化？需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-5.1.1相交線33441相等相對互補相鄰42需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-1243ABCD如右圖中：直線AB和CD交于點O，得到了四個角是

O∠1、∠2、∠3、∠4。對頂角下頁返回O對頂角對頂角對頂角對頂角∠2和∠4也是對頂角其中∠1和∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點

，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做

圖中還有這樣的角嗎？需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-下頁ABCDO12C圖1如圖1：∠2是∠1的

，它們的兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊

延長得到的沒有公共邊的角。對頂角反向沒有公共邊需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-1、對頂角的概念?如圖所示，∠1與∠3有什么特點？∠1與∠3是直線AB與CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角叫做對頂角2314AB

CDO需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-練習(xí)：下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？12122112需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-1.直線AB、CD相交與于O,圖中有幾對對頂角？OABCD1234∠1和∠3∠2和∠42.直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對對頂角？ABCDEFO∠AOC的對頂角是__________∠COF的對頂角是__________∠EOB的對頂角是__________∠COB的對頂角是__________6對∠BOD∠DOE∠FOA∠DOA需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-12ACDO下面我們再來看∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點

還有

一條公共邊

像這樣的兩個角叫做

。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、

和

都是鄰補角。

OA∠3∠4鄰補角下頁返回34BO鄰補角鄰補角鄰補角鄰補角需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-2、鄰補角的概念?∠1和∠2與對頂角相比，有什么相同點和不同點？∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，且另一邊在同一直線上．像這樣的兩個角叫做鄰補角。2314AB

CDO顯然：兩個鄰補角的和為１８０度需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-下頁12ABC圖2如圖2：∠1和∠2是

，可以看成是一條直線被經(jīng)過直線上一點的一條

線分成的兩個角。由此可知，鄰補角不但是指兩個角的大小關(guān)系：∠1+∠2=

度；而且指兩個角的位置關(guān)系：不但有一個公共頂點，而且有一條公共邊。鄰補角180射O需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-問題：一對鄰補角一定互補嗎？一對互補的角一定是鄰補角嗎？需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-練習(xí)：下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？121212鄰補角的基本圖形12需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-綜合練習(xí)2：2、如圖所示∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是

，∠1與∠3的關(guān)系是

。

123互為鄰補角互為補角需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-觀察、討論1、如圖直線AB、CD相交于點O，說出圖中有幾個角？幾對鄰補角？OABCD1234∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠12.直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對鄰補角？ABCDEFO∠AOC的鄰補角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿∠COF的鄰補角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿∠EOB的鄰補角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿∠COB、∠AOD∠FOD、∠COE∠AOE、∠BOF需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-我們知道鄰補角是互補的，那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？對頂角相等需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-3、對頂角的性質(zhì)4231AB

CDO對頂角的性質(zhì)：對頂角相等?！摺?＋∠2＝∠2＋∠3＝∴∠1＝∠3

180°

180°這個推理過程還可以寫成：∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義）∴∠1=∠3（同角的補角相等）需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-例題１已知：直線a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度數(shù)？

ab1234解：∠3=∠1=400

（對頂角相等）∠2=1800-∠1=1800-400=1400

（鄰補角的定義）∠4=∠2=1400（對頂角相等）

需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-變式練習(xí)變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？ab1234需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-練習(xí)

2、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于Ｏ點，∠1＝４00,∠2=750,則∠3等于多少度?1、兩條直線相交得4個角，其中一個角是900，其余各角是多少度？ABC123ODEF需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-練習(xí)1、下列說法正確的有（）A、相等的角是對頂角B、不是對頂角的角不相等C、對頂角必相等D、有公共頂點的角是對頂角E、鄰補角的和一定是180度F、互補的兩個角一定是鄰補角G、兩條直線相交,只要其中一個角的大小確定了,那么另外三個角的大小就確定了

C、E、G

需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-課堂小結(jié)1、兩條直線相交所得的四個角中，有一個公共頂點，沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。不僅有一個公共頂點，還有一條公共邊的兩個角叫做鄰補角。2、鄰補角表明了兩個角的大小關(guān)系是互補，位置關(guān)系是有公共頂點和公共邊；對頂角相等。3、用對頂角的性質(zhì)進行簡單的推理和證明返回練習(xí)需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-歸納小結(jié)

①兩條直線相交形成的角②有一個公共頂點；③沒有公共邊①兩條直線相交而成；②有一個公共點；③有一條公共邊

對頂角相等角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角鄰補角互補

①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點；③都是成對出現(xiàn)的

①有無公共邊②兩直線相交時，對頂角只有一對鄰補角有兩個需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-舉出生活中相交線的例子需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-1、一個角的對頂角有

個，鄰補角最多有

個，而補角則可以有

個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度數(shù)ACBDE12解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空返回802、右圖中∠AOC的對頂角是

鄰補角是

∠DOB∠AOD和∠COB測試需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-達標測試一、判斷（每題10分）

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇（每題10分）1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是對頂角；

B。∠COE和∠AOD是對頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對頂角；

D。∠AOE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC下頁需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（鄰補角的定義）

∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）四、解答題（每一步5分）直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，知∠AOC=50度。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖2作業(yè)需要更完整的資源請到新世紀教育網(wǎng)-

綜合練習(xí)1：1、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O,∠AOC的對頂角是

，∠COF

的對頂角是

∠COB的鄰補角是

和

CDEFABOABCDOEFABOCDEFO∠DOB∠EOD∠AOCABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOEFABOEFABOEFABOE