人教版初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)

人教版初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講學(xué)案姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)課第一部分知識(shí)梳理1.實(shí)數(shù)的組成與分類實(shí)數(shù)可以分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)。其中，有理數(shù)可以表示為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)。另外，實(shí)數(shù)還可以根據(jù)正負(fù)性進(jìn)行分類。2.數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)數(shù)軸是一條直線，用于表示實(shí)數(shù)。相反數(shù)是指相加為零的兩個(gè)數(shù)，例如2和-2就是相反數(shù)。絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)到零點(diǎn)的距離，因此絕對(duì)值永遠(yuǎn)為正數(shù)。倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與它相乘等于1，例如2的倒數(shù)為1/2。3.平方根與立方根平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于該數(shù)的正數(shù)，例如16的平方根是4。立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于該數(shù)的正數(shù)，例如27的立方根是3。需要注意的是，負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根，但是任何數(shù)都有實(shí)數(shù)立方根。4.二次根式及其運(yùn)算二次根式是指形如√a或a√b（其中a,b為正數(shù)）的式子。對(duì)于二次根式的乘法和除法，可以使用相應(yīng)的乘法法則和除法法則進(jìn)行計(jì)算。第二部分精講點(diǎn)撥考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于該數(shù)的正數(shù)，算術(shù)平方根則是指該數(shù)的正的平方根，例如16的平方根是4，算術(shù)平方根也是4。立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于該數(shù)的正數(shù)，例如27的立方根是3。需要注意的是，對(duì)于負(fù)數(shù)，它沒有實(shí)數(shù)平方根和算術(shù)平方根?！纠?】16的平方根是4?！纠?】27的平方根是無理數(shù)3?！纠?】最簡二次根式是指只含有一個(gè)二次根式的式子，因此選項(xiàng)A中的x2+1是最簡二次根式?！纠?】選項(xiàng)C中的9=3×3是正確的?！纠?】計(jì)算(3)2的結(jié)果是9。B.3(-3)3C.(-3)2-3D.10如果x-1+9-x有意義，那么代數(shù)式|x-1|+(x-9)2的值為（）A.±8B.8C.與x的值無關(guān)D.無法確定6.414、226、15三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）A.414<15<226C.414<226<157.下列各式中，正確的是（）A.25=±52B.-(5)=5C.1611=442D.6÷232=922二、填空題(每小題3分，共24分)9.25的算術(shù)平方根是5.10.如果x+3=2,那么(x+3)2=25.11.3-13的相反數(shù)是-3/64，-的倒數(shù)是-1/2.12.若xy=-2,x-y=5-2/3,則(x+1)(y-1)=5/3.13.若2a-2與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a-b)2=16.14.若2a+b/3=4/3,那么b的值是-2a+2/3.15.(2-3)2002·(2+3)2003=-1.16.當(dāng)a<-2時(shí)，|1-(1+a)2|=a2+2a.三、解答題（17~20每題6分，21~24每題7分，共52分）17.計(jì)算：（1）（5+6）（5-6）=-11；（2）12-（-3）2=3.18.若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=x-3+3-x+8，求x+3y的立方根.解：化簡可得y=5，代入x+3y得x+15，立方根為?(x+15).19.已知（a+b-1）(a+b+1)=8,求a+b的值.解：展開可得a2+b2+2ab=9，即(a+b)2-2ab=9，代入(a+b-1)(a+b+1)=8得(a+b)2=17，故a+b=±√17.20.已知2a+b+|b2-10|=0,求a+b的值.解：當(dāng)b2-10≥0時(shí)，|b2-10|=b2-10，代入原式得2a+b+b2-10=0，即b2+b+2a-10=0，解得b=-1±√41，代入得a=5±√41，故a+b=4±√41.當(dāng)b2-10<0時(shí)，|b2-10|=10-b2，代入原式得2a+b+10-b2=0，即b2-b+2a+10=0，解得b=1±√39i，代入得a=5±√39i，故a+b=4±√39i.21.已知x+y=3,xy=-2，求x2+y2的值.解：根據(jù)(x+y)2=x2+y2+2xy，代入已知得x2+y2=17.22.已知a+b=3,ab=-2，求(a-1)(b-1)的值.解：展開可得(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=6.23.已知a+b=3,ab=2，求a2+b2的值.解：根據(jù)(a+b)2=a2+b2+2ab，代入已知得a2+b2=5.24.