上海四團(tuán)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

上海四團(tuán)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.PA，PB，PC是從P引出的三條射線，每?jī)蓷l的夾角都是60o，則直線PC與平面PAB所成的角的余弦值為（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C略2.設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若存在使成立，則的取值范圍是（B）A．B．C．D．參考答案：略3.下列命題中，正確的是（

）A.的最小值是4 B.的最小值是2C.如果，，那么 D.如果，那么參考答案：D【分析】利用基本不等式和對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)，以及不等式的性質(zhì)，分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得到答案.【詳解】選項(xiàng)A中，若，則無(wú)最小值，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)，在上單調(diào)遞增，所以最小值為，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，若，則，所以錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，如果，則，所以，所以可得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式，對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，判斷命題是否正確，屬于簡(jiǎn)單題.4.不等式|x-1|﹥2的解集是（

）A.(-1，3〕

B.(-∞,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3，+∞)

D.(-1，3)參考答案：C略5.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率等于（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A6.在ABC中，，則這個(gè)三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：A7.下面的程序運(yùn)行后第3個(gè)輸出的數(shù)是（

）A．2

B．

C．1

D．參考答案：A第一次：，第二次：，故選A8.設(shè)命題：，則為（

）A．

B．C．

D．，參考答案：A9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（）A．4cm2 B．cm2 C．23cm2 D．24cm2參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐所得的組合體，累加各個(gè)面的面積，可求出幾何體的表面積；【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是：一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐P﹣ABC所得的組合體，直觀圖如圖所示：其中A、B是棱的中點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)是2cm，則PA=PB=cm，AB=cm，∴△PAB邊AB上的高線為=（cm），∴該幾何體的表面積：S=6×2×2﹣2××1×2﹣×1×1+××=23（cm2），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．10.已知函數(shù)在上為減函數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù)，則的值等于（

）A．1

B． C．2

D．3參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某單位安排7位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有___▲____參考答案：624

12.執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果為

．參考答案：1613.命題“?x∈R，tanx≥0”的否定是

．參考答案：?x∈R，tanx＜0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行求解即可．【解答】解：根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題得命題的否定為：?x∈R，tanx＜0，故答案為：?x∈R，tanx＜014.設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時(shí)，有，則的大小關(guān)系是

．參考答案：15.設(shè)曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線在點(diǎn)P處的切線垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____.參考答案：(0,2)【分析】分別求出，的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線垂直可求.【詳解】設(shè)，因?yàn)榈膶?dǎo)數(shù)為，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為；因?yàn)榈膶?dǎo)數(shù)為，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，所以，解得，代入可得，故.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)解決曲線的切線問(wèn)題一般是考慮導(dǎo)數(shù)的幾何意義，側(cè)重考查數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).16.不等式ax+bx+c＞0，解集區(qū)間（-，2），對(duì)于系數(shù)a、b、c，則有如下結(jié)論：①

a＞0

②b＞0

③c＞0④a+b+c＞0

⑤a–b+c＞0，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是________________________________.參考答案：

2、3、417.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若直線則______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量滿(mǎn)足.(1）求的值；(2）求的值.參考答案：（1）由｜｜=2得，所以.(2），所以.19.已知，且，試求t關(guān)于k的函數(shù)。參考答案：，則-3t=(2t+1)(k2–1)

20.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)的左焦點(diǎn),而且與軸垂直.又拋物線與此雙曲線交于點(diǎn),求拋物線和雙曲線的方程.參考答案：設(shè)拋物線方程為：

將點(diǎn)代入方程得所以?huà)佄锞€方程為：。準(zhǔn)線方程為：，由此知道雙曲線方程中：；焦點(diǎn)為點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之差為.21.（本小題滿(mǎn)分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：解：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以。由條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=。（2

）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為22.已知橢圓C：（）的離心率為，橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形面積為（1）求橢圓C的方程；（2）直線l過(guò)橢圓C內(nèi)一點(diǎn)M（m，0），與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)．對(duì)給定的m值，若存在直線l及直線上的點(diǎn)N，使得△PNQ的垂心恰為橢圓C的左焦點(diǎn)F，求m的取值范圍．參考答案：解：（1）由條件得，解得，，．∴

橢圓C的方程為．------------------------------4分（2）由條件知，，．設(shè)，，，則由得，，由知，恒成立，且，．----------6分由得，，即，（1）ks5u-