暑假培優(yōu)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元解決問題的策略綜合練習(xí)（含解析）

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暑假培優(yōu)蘇教版五年級下冊第七單元解決問題的策略綜合練習(xí)

一．選擇題（共6小題）

1．照下面的規(guī)律寫下去，是第幾個式子？

A．第五個B．第六個C．第七個D．第八個

2．仔細觀察下面幾個算式的規(guī)律，的得數(shù)應(yīng)是

；；；

A．B．C．D．

3．觀察以下算式：，，，推測

A．9876B．98765C．987654D．9876543

4．三張邊長都是12厘米的正方形布料，分別按如圖裁剪出不同規(guī)格的圓片，下面說法正確的是

A．圖1剩下的廢料多B．圖2剩下的廢料多

C．圖3剩下的廢料多D．三個圖剩下的廢料同樣多

5．如圖中的兩個陰影部分的面積

A．甲大B．乙大C．一樣大D．無法確定

6．在如圖中，兩圓的半徑都是，則陰影部分的面積是。

A．B．C．D．

二．填空題（共6小題）

7．已知，，，那么，。

8．觀察算式結(jié)果，找規(guī)律填空

；；；。

9．如圖所示，有兩個大小相等的正方形，它們同一側(cè)的邊平行，并且覆蓋在一個半徑3分米的圓上。陰影部分面積的和是平方分米。

10．在四個半徑為的圓形紙片上蓋上一張邊長的正方形紙片，正方形的頂點正好是四個圓的圓心（如圖）。則看到的紙片的面積是。

11．；；；

觀察以上算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出下列算式的得數(shù)：

（1）

（2）

12．圖（1）中每個小方格的面積表示，圖中陰影部分的面積是。

三．判斷題（共4小題）

13．如圖，陰影部分與空白部分的周長和面積都分別相等。

14．如圖中兩條平行線間的甲圖和乙圖的面積相等。

15．根據(jù)，，，可知．

16．找規(guī)律（不能用計算器計算）：①，②，③，那么④．

四．計算題（共4小題）

17．仔細觀察前面四個算式，找出規(guī)律完成后兩個算式。

18．計算圖中涂色部分的面積。（單位：

19．求如圖圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

20．找規(guī)律寫出右邊算式的得數(shù)。

五．應(yīng)用題（共6小題）

21．隆昌城市森林公園里原來有一塊梯形綠地（如圖），后來又挖了一條人工小河穿過這塊綠地。現(xiàn)在剩下的綠地面積還有多少平方米？

22．先計算前三題，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出其他算式的結(jié)果．

23．下面是一面墻的示意圖，中間有一扇長、寬的長方形窗戶。如果平均每平方米用磚30塊，砌這面墻大約用多少塊磚？

24．上海路小學(xué)校園里有一塊草地（如圖）．這塊草地的面積是多少平方米？

25．先觀察前三題計算結(jié)果，再直接寫出最后兩題的得數(shù)。

26．如圖，有一面墻，如果砌墻時每平方米用磚200塊，砌這面墻一共要用多少塊磚？

參考答案

一．選擇題（共6小題）

1．【答案】

【分析】第一個因數(shù)各個位上的數(shù)字是從1開始的依次增大的連續(xù)自然數(shù)，運算的結(jié)果是各個位上的數(shù)字是從9開始的依次減小的連續(xù)的自然數(shù)，而且第一個因數(shù)和運算結(jié)果的位數(shù)相同；第二個因數(shù)都是8，后一個加數(shù)都是一位數(shù)，和第一個因數(shù)的位數(shù)相同；第幾個式子，加數(shù)就是幾。

【解答】解：結(jié)合分析中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得：

所以是第五個式子。

故選：。

【點評】先找到各個位置數(shù)的規(guī)律，以及它們之間的聯(lián)系，再根據(jù)規(guī)律求解。

2．【答案】

【分析】觀察商的規(guī)律：商都是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)的兩位數(shù)字的和為9，且循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字依次加1。據(jù)此解答。

【解答】解：

故選：。

【點評】本題考查“式”的規(guī)律，找到循環(huán)節(jié)的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。

3．【答案】

【分析】通過算式得出規(guī)律，從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)組成的幾位數(shù)乘8加幾，加的這個數(shù)從1開始依次遞增1，結(jié)果是從9遞減1的幾個連續(xù)自然數(shù)組成的幾位數(shù)，得數(shù)的位數(shù)和第一個因數(shù)的位數(shù)相同；依照此規(guī)律解答即可。

【解答】解：

故選：。

【點評】認真觀察，找到規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。

4．【答案】

【分析】根據(jù)正方形的面積邊長邊長，圓的面積半徑的平方，分別求出三個圖形中剩余布料的面積，再比較大小即可：

圖1，用正方形的面積減去圓的面積，求出剩下的布料的面積；

圖2，用正方形的面積減去4個半徑為厘米的4個圓的面積；

圖3，用正方形的面積減去9個半徑為厘米的9個圓的面積。

【解答】解：圖1剩余布料的面積：

（厘米）

（平方厘米）

圖2剩余布料的面積：

（厘米）

（平方厘米）

圖2剩余布料的面積：

（厘米）

（平方厘米）

三個圖形剩余布料的面積都是30.96平方厘米，所以三個圖剩下的廢料同樣多。

故選：。

【點評】熟練掌握正方形和圓的面積的計算方法是解題的關(guān)鍵。

5．【答案】

【分析】如圖，設(shè)甲、乙下面的空白部分的面積為丙，甲丙與乙丙等底等高，所以甲的面積等于乙的面積。據(jù)此解答。

【解答】解：如圖：

甲丙乙丙

所以甲的面積等于乙的面積。

故選：。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形的面積相等，利用等量代換的方法解答。

6．【答案】

【分析】如圖：

過點和分別畫兩條豎直線將圖形分成左、中、右三部分?，F(xiàn)將左、右兩部分合在一起，則其中陰影部分和空白部分正好組成一個正方形。陰影部分面積等于正方形面積減圓的面積，其中正方形面積是：（平方厘米），圓的面積是：（平方厘米），所以陰影部分的面積是：（平方厘米）。

【解答】解：陰影部分面積等于正方形面積減圓的面積，其中正方形面積是：

（平方厘米）

圓的面積是：

（平方厘米）

所以陰影部分的面積是：

故選：。

【點評】本題考查了圓的面積公式和正方形面積公式的靈活運用知識，結(jié)合題意分析解答即可。

二．填空題（共6小題）

7．【答案】555555；24。

【分析】，，，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，所以，，據(jù)此解答即可。

【解答】解：由規(guī)律可知：

因為：

所以：

因為

所以

故答案為：555555；24。

【點評】根據(jù)所給的算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是，然后利用規(guī)律解答。

8．【答案】488889。

【分析】通過觀察，，積是三位數(shù)189，其中首尾是1和9，中間1個8；，積是四位數(shù)2889，其中首尾是2和9，中間2個8；，積是五位數(shù)38889，得出規(guī)律，9乘連續(xù)遞減的位數(shù)，積就是位數(shù)，個位數(shù)字是9，最高位數(shù)字是，中間數(shù)字有個8；因此得解。

【解答】解：由分析可知：

；

；

；

。

【點評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。

9．【答案】10.26。

【分析】根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積等于半徑是3分米的圓的面積減去4個底3分米、高3分米的三角形面積的和。

【解答】解：

（平方分米）

答：陰影部分的面積的和是10.26平方分米。

故答案為：10.26。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關(guān)鍵利用圓的面積公式：，三角形的面積公式：計算。

10．【答案】148.78。

【分析】看到的紙片的面積等于正方形面積，加上圓的面積的3倍個圓的面積減去1個圓的面積）。據(jù)此解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：看到的紙片的面積是148.78平方厘米。

故答案為：148.78。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用圓的面積公式：，正方形面積公式：計算。

11．【答案】（1）36；（2）64。

【分析】觀察式子的規(guī)律都是從1開始的奇數(shù)的和，結(jié)果都等于奇數(shù)的個數(shù)的平方。據(jù)此解答。

【解答】解：（1）

故答案為：36；64。

【點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

12．【答案】9。

【分析】運用數(shù)格子的方法即可得到答案，據(jù)此即可得解答問題。

【解答】解：（平方厘米）

答：陰影部分的面積是。

故答案為：9。

【點評】本題考查了小時的觀察能力，解決問題的靈活性。

三．判斷題（共4小題）

13．【答案】

【分析】根據(jù)圖示，設(shè)三個小半圓的半徑分別是1厘米、2厘米、3厘米，分別求出陰影部分的面積和周長和空白部分的面積和周長，比較解答即可。

【解答】解：設(shè)三個小半圓的半徑分別是1厘米、2厘米、3厘米，則空白部分的半徑是（厘米）。

陰影部分的面積：

（平方厘米）

空白部分的面積：

（平方厘米）

陰影部分的面積：

（厘米）

（厘米）

所以陰影部分與空白部分的周長相等，面積不相等，所以原題說法錯誤。

故答案為：。

【點評】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活運用知識，結(jié)合題意分析解答即可。

14．【答案】

【分析】根據(jù)圖示，陰影部分總面積都是以6厘米為底，以平行線之間的距離為高的三角形的面積，由此根據(jù)三角形面積公式即可判斷它們面積的大小。

【解答】解：因為陰影部分總面積都是以6厘米為底，以平行線之間的距離為高的三角形的面積，由此根據(jù)三角形面積公式，可知它們面積的大小相等。所以原題說法正確。

故答案為：。

【點評】此題主要考查等底等高的三角形面積都相等，據(jù)圖即可以作出判斷。

15．【分析】根據(jù)觀察知：第2個因數(shù)都是4，其結(jié)果最高位都是1、最低位都是2、中間都是3，3的個數(shù)比第一個因數(shù)中3的個數(shù)少1，據(jù)此解答．

【解答】解：，

，

，

可知：．

原題說法正確．

故答案為：．

【點評】找出算式中各個因數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

16．【答案】

【分析】根據(jù)所給題目可知：這組算式的規(guī)律：積為：每個因數(shù)中1的個數(shù)個自然數(shù)回文排列．據(jù)此做題．

【解答】解：①

②

③

④

根據(jù)規(guī)律，原題計算正確．

故答案為：．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．

四．計算題（共4小題）

17．【答案】5445；66，6534。（后兩個答案不唯一）

【分析】根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)乘99的積等于這個數(shù)擴大100倍后減去原數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：

故答案為：5445；66，6534。（后兩個答案不唯一）

【點評】本題考查整數(shù)的乘法計算知識，解決本題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)積變化的規(guī)律。

18．【答案】12平方厘米。

【分析】涂色部分的面積是梯形面積，上底是小正方形的邊長3厘米，下底是大正方形邊長5厘米，高是小正方形邊長3厘米，根據(jù)梯形面積（上底下底）高即可解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：涂色部分的面積是12平方厘米。

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后根據(jù)面積公式解答即可。

19．【答案】6.28平方厘米。

【分析】觀察圖形，通過旋轉(zhuǎn)可得：陰影部分的面積半徑是的圓的面積的一半，然后再根據(jù)圓的面積公式進行解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6.28平方厘米。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計算。

20．【答案】69993；79992；89991。

【分析】觀察算式可得：第一個因數(shù)都是9999，第二個因數(shù)從2開始，依次增加1，所得的乘積中，積的最高位和個位相加等于9，其余各位都是9，由此根據(jù)規(guī)律寫出答案即可。

【解答】解：

故答案為：69993；79992；89991。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。

五．應(yīng)用題（共6小題）

21．【答案】8560。

【分析】觀察圖形可得：剩下的綠地面積原來的梯形的面積人工小河平行四邊形的面積，原來梯形的上底是，下底是，高是，人工小河平行四邊形的底是，高是，然后再根據(jù)梯形面積公式和平行四邊形的面積公式進行解答。

【解答】解：

（平方米）

答：現(xiàn)在剩下的綠地面積還有8560平方米。

【點評】求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。

22．

【分析】

規(guī)律：（首數(shù)尾數(shù)）和；據(jù)此解答即可．

【解答】解：

故答案為：4，，9，，16，，64，，1018081，．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．

23．【答案】615塊

【分析】這面墻的面積等于三角形面積加上長方形面積，再減去長方形窗戶的面積。利用三角形的面積公式：，長方形面積公式：，計算其面積。再乘30即可求出所需磚的塊數(shù)。

【解答】解：

（平方米）

（塊

答：砌這面墻大約用615塊磚。

【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計算。

24．

【分析】這塊草地的面積平行四邊形的面積梯形的面積，然后根據(jù)梯形的面積（上底下底）高、平行四邊形的面積底高解答即可．

【解答】解：

（平方米）

答：這塊草地的面積是600平方米．

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可．

25．【答案】0.7654321；0.987654321。

【分析】通過觀察：

得出規(guī)律：得數(shù)看最后一個加數(shù)，如果最后一個加數(shù)的小數(shù)點后的有個1，

得數(shù)的小數(shù)點后的數(shù)就從依次從大到小排列到1，據(jù)此解答即可。

【解答】解：

故答案為：0.7654321；0.987654321。

【點評】解決本題的關(guān)鍵是找出