受迫振動(dòng)和共振教學(xué)設(shè)計(jì)

2.6《受迫振動(dòng)、共振》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化受迫振動(dòng)物體的振動(dòng)頻率跟固有頻率無(wú)關(guān)，而等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。知道共振以及發(fā)生共振的條件，知道共振的應(yīng)用和防止的實(shí)例。重點(diǎn)難點(diǎn)驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的理解；共振的條件自主閱讀一、固有振動(dòng)和阻尼振動(dòng)固有振動(dòng):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期或頻率與 無(wú)關(guān),僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)打算,我們把這種振動(dòng)稱為固有振動(dòng)。固有頻率:物體固有振動(dòng)時(shí)的頻率僅有系統(tǒng)自身的性質(zhì)打算,稱固有頻率。阻尼振動(dòng):振幅隨時(shí)間漸漸 的振動(dòng)。二、受迫振動(dòng)和共振受迫振動(dòng):振動(dòng)系統(tǒng)在 (周期性的外力)作用下的振動(dòng)。受迫振動(dòng)的頻率物體做受迫振動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定后,物體振動(dòng)的頻率等于 的頻率,與物體的固有頻率 。共振:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率 固有頻率時(shí),物體做受迫振動(dòng)的 到達(dá) 值的現(xiàn)象。產(chǎn)生共振的條件驅(qū)動(dòng)力頻率 振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。自我檢測(cè)1.正誤推斷(1)阻尼振動(dòng)是機(jī)械能不斷減小的振動(dòng),它肯定不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 ( (2)單擺的振幅越來(lái)越小,是由于其能量在不斷消逝。( )(3)在外力作用下的振動(dòng)就是受迫振動(dòng)。( )2.(多項(xiàng)選擇)以下關(guān)于共振和防止共振的說(shuō)法,正確的選項(xiàng)是( A.共振現(xiàn)象總是有害的,所以要避開(kāi)共振現(xiàn)象發(fā)生隊(duì)伍過(guò)橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力,從而避開(kāi)產(chǎn)生共振火車過(guò)橋慢行是為了使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)小于橋的固有頻率,從而避開(kāi)產(chǎn)生共振利用共振時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率;防止共振危害時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率答案:CD比較簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)、情境探究“余音繞梁,,耐人尋味。但在日常生活中,當(dāng)彈奏完畢后,樂(lè)聲會(huì)越來(lái)越弱,并最終消逝,這是為什么呢?要點(diǎn)提示:由于樂(lè)聲受到空氣的阻尼作用,振幅越來(lái)越小,因此樂(lè)聲也就越來(lái)越弱了。學(xué)問(wèn)歸納振動(dòng)類型比較工程振動(dòng)圖像

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)外形不確定振動(dòng)能量

振動(dòng)物體的機(jī)械能不變

機(jī)械能漸漸減小

,補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗,單擺敲鑼打鼓發(fā)出的聲音揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的實(shí)例做小角度搖擺 越來(lái)越弱 搖擺振動(dòng)類型比較工程一條正弦曲線動(dòng)一條正弦曲線動(dòng)動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小不確定

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)振動(dòng)圖像(x-t圖像)是振幅漸漸減小的振振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振特別提示阻尼振動(dòng)中振幅雖漸漸減小,但振動(dòng)頻率不 會(huì)變化,此頻率稱為固有頻率,由振動(dòng)系統(tǒng)打算。典例剖析例題1(多項(xiàng)選擇)單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像如下圖,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( A.擺球在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能答案:BD解析:在單擺振動(dòng)過(guò)程中,因不斷抑制空氣阻力做功使機(jī)械能漸漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;雖然單擺總的機(jī)械能在漸漸減小,但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化,由于A、B兩時(shí)刻,單擺的位移相等,所以重力勢(shì)能相等,但動(dòng)能不相等,應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確。規(guī)律方法阻尼振動(dòng)及能量變化阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系:實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用,,可以認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。EEkEp之和,E=Ek+Ep,阻尼振動(dòng)中,E減小,但動(dòng)能和勢(shì)能仍相互轉(zhuǎn)化。變式訓(xùn)練1在如下圖的振動(dòng)圖像中,在1~3s的時(shí)間范圍內(nèi),以下時(shí)刻振動(dòng)物體的動(dòng)能與勢(shì)能之和最大的是( )A.1.2s B.2sC.2.5s D.3s答案:A解析:隨著阻力的作用,機(jī)械能損失越來(lái)越多,1.2s時(shí)機(jī)械能最大。對(duì)共振和共振曲線的理解情境探究用扁擔(dān)挑水時(shí),有時(shí)桶里的水會(huì)蕩得厲害,并從桶中濺出來(lái),這是為什么?要點(diǎn)提示:人挑水時(shí),通過(guò)扁擔(dān)對(duì)水桶施加周期性的驅(qū)動(dòng)力,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于桶里水的固有頻率時(shí),水發(fā)生共振,水的振動(dòng)就越來(lái)越厲害,就會(huì)從桶中濺出來(lái)。學(xué)問(wèn)歸納發(fā)生共振的條件及理解(1)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。(2)對(duì)共振條件的理解①?gòu)氖芰嵌瓤?當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向一樣時(shí),驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用,使它的振幅增大,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅到達(dá)最大。②從功能關(guān)系看:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功,使振動(dòng)能量不斷增加,振幅不斷增大,直到到達(dá)最大值。共振曲線及理解如下圖,共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。ff0較大時(shí),受迫振動(dòng)的振幅較小。ff0時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大。典例剖析2如下圖,在曲柄A上懸掛一個(gè)彈簧振子,假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把CBAD,用手往下拉振子,再放手使彈簧振子上下振動(dòng),10s20次全振動(dòng),然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,當(dāng)轉(zhuǎn)速為r/min,彈簧振子振動(dòng)最猛烈,穩(wěn)定后的振動(dòng)周期為s。解析:10s20次全振動(dòng),f=2Hz;當(dāng)受迫振動(dòng)的頻率接近于振子的固有頻率時(shí),會(huì)發(fā)生共振,即彈簧振子振動(dòng)最猛烈,故搖把轉(zhuǎn)速為:n=f=2r/s=120r/min;穩(wěn)定后的振動(dòng)周期為T= =0.5s。答案:1200.5規(guī)律方法共振曲線的特點(diǎn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí),物體振動(dòng)的振幅最大;當(dāng)固有頻率不等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),二者越接近,振幅越大,二者相差越大,振幅越小;(3)共振曲線上除峰值外,其他某一振幅都對(duì)應(yīng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力頻率。變式訓(xùn)練2一單擺的共振曲線如下圖,則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少?共振時(shí)擺球的最大速度大小是多少?(g10m/s2)解析:由題意知,f=0.5Hz,f=f=0.5Hz,T=1=2π√??得?? ??l= ?? = 10

m=1m,4π2??2 4×3.142×0.52依據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒可得1???? 2=mgl(1-cosθ)。2 m m1-cosθ=2sin2??m

很小),v

m/s。m 2答案:1m 0.25m/s當(dāng)堂檢測(cè)

2??2 m

m ??1.(多項(xiàng)選擇)單擺在空氣中做阻尼振動(dòng),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( A.振動(dòng)的機(jī)械能漸漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能量B.后一時(shí)刻擺球的動(dòng)能肯定比前一時(shí)刻小C.后一時(shí)刻擺球的勢(shì)能肯定比前一時(shí)刻小D.后一時(shí)刻擺球的機(jī)械能肯定比前一時(shí)刻小答案:ACD解析:實(shí)際的自由振動(dòng),必需不斷抑制外界阻力做功而消耗能量,振幅會(huì)漸漸減小,所以必定是阻尼振動(dòng),應(yīng)選項(xiàng)AC正確;只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)作用下的物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng),應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率打算,與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān),應(yīng)選項(xiàng)D正確。2.(多項(xiàng)選擇)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A.實(shí)際的自由振動(dòng)肯定是阻尼振動(dòng)B.在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)C.阻尼振動(dòng)的振幅越來(lái)越小D.受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與振動(dòng)系統(tǒng)自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)答案:ACD解析:實(shí)際的自由振動(dòng),必需不斷抑制外界阻力做功而消耗能量,振幅會(huì)漸漸減小,所以必定是阻尼振動(dòng),應(yīng)選項(xiàng)AC正確;只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)作用下的物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng),應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率打算,與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān),應(yīng)選項(xiàng)D正確。在一根張緊的水平繩上懸掛五個(gè)擺,A、El,B0.5l,C1.5l,D2lA振動(dòng)起來(lái),其他各擺隨后也振動(dòng)起來(lái),則在B、C、D、E四個(gè)擺中,振幅最大的是()A.BB.C C.DD.E答案:D解析:A振動(dòng)起來(lái)以后,B、C、D、E四個(gè)擺均做受迫振動(dòng),其中E的擺長(zhǎng)與A的擺長(zhǎng)相等,即固有周期相等,故E擺滿足共振的條件,其振幅最大。4.(多項(xiàng)選擇)一洗衣機(jī)脫水桶在正常工作時(shí)格外平穩(wěn),當(dāng)切斷電源后,覺(jué)察洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越猛烈,然后振動(dòng)再漸漸減弱。對(duì)這一現(xiàn)象,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.正常工作時(shí),洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B.正常工作時(shí),洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻