上海財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)課件

保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)

1fin4050,Fall20022011精算師的職業(yè)排名2fin4050,Fall20022011()

..................................()......3fin4050,Fall20022011什么是精算學(xué)和精算師?精算學(xué)是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融理論研究經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，特別是其中涉及保險(xiǎn)、養(yǎng)老金計(jì)劃中的隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科;精算師就是指那些運(yùn)用精算學(xué)知識(shí)分析研究經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的專職從業(yè)人員。精算師的工作范圍除了保險(xiǎn)公司外，還遍及咨詢機(jī)構(gòu)、政府機(jī)構(gòu)、大型企業(yè)的員工福利計(jì)劃部門、醫(yī)院、銀行和投資公司等所有需要研究經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的部門。4fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)從一個(gè)案例出發(fā)5fin4050,Fall20022011一個(gè)案例

年初成立了人壽保險(xiǎn)公司，注冊(cè)資本為億元。假設(shè)該公司出售一種兩全保單“一生如意”，該保單是這樣設(shè)計(jì)的：保險(xiǎn)金額為萬(wàn)元，當(dāng)被保險(xiǎn)人在歲前死亡時(shí)或活到歲時(shí)支付。 6fin4050,Fall20022011問(wèn)題問(wèn)題一：該保單應(yīng)該如何定價(jià)？問(wèn)題二：在資產(chǎn)負(fù)債表上，如何確定該保單相應(yīng)的負(fù)債？問(wèn)題三：被保險(xiǎn)人如果退保，該返還其多少？問(wèn)題四：如果該產(chǎn)品是分紅保單，如何確定紅利的分配原則？問(wèn)題五:如何對(duì)該保單的利潤(rùn)進(jìn)行敏感性分析？問(wèn)題六：保費(fèi)收入如何投資以及如何進(jìn)行資產(chǎn)負(fù)債管理？問(wèn)題七：怎樣才能確保該公司的償付能力？問(wèn)題八:如何確定該公司的價(jià)值？7fin4050,Fall20022011作業(yè)針對(duì)上述八個(gè)問(wèn)題給出相應(yīng)的精算報(bào)告在學(xué)期結(jié)束前半月提交相應(yīng)的和文件8fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)：第一講起源和基本內(nèi)容簡(jiǎn)介9fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算的起源年，哈雷發(fā)表了第一張生命表年，道得森提出了均衡保費(fèi)的概念年，英國(guó)精算協(xié)會(huì)成立10fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算的發(fā)展和現(xiàn)狀精算職業(yè)范圍的發(fā)展精算職業(yè)團(tuán)體的發(fā)展精算學(xué)作為一門學(xué)科的發(fā)展11fin4050,Fall20022011專門職業(yè)和精算師它的基本目的是為公眾及公眾利益提供服務(wù)；它為成員個(gè)人提供支持，并提高成員集體的社會(huì)地位；它是一個(gè)學(xué)習(xí)性的社團(tuán)，鼓勵(lì)研究，促進(jìn)成員之間的交流；它的成員具有專業(yè)技能；對(duì)那些在專業(yè)技能考試中達(dá)到必需標(biāo)準(zhǔn)的成員，它經(jīng)常以簽名證書的形式給予資格證明；它通過(guò)提供后續(xù)職業(yè)教育，幫助并要求成員保持職業(yè)技能；它建立了成員所必須遵循的行為規(guī)范和實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)；它擁有懲戒程序以保證成員遵守行為規(guī)范和維護(hù)職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。12fin4050,Fall20022011精算職業(yè)的目標(biāo)正確和實(shí)用的理論；高尚的道德標(biāo)準(zhǔn)和服務(wù)客戶、雇主或其他公共利益的意愿；精算師在為公共利益提供服務(wù)中的角色，比如保險(xiǎn)公司的指定精算師；組織形成具有凝聚力的自我管理團(tuán)體；愿意為解決公眾和社會(huì)服務(wù)的爭(zhēng)論作出貢獻(xiàn)；保持資質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，提高職業(yè)聲譽(yù)。13fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算的發(fā)展和現(xiàn)狀

從傳統(tǒng)產(chǎn)品到非傳統(tǒng)產(chǎn)品從壽險(xiǎn)到非壽險(xiǎn)、養(yǎng)老金、財(cái)務(wù)和投資從保險(xiǎn)公司到咨詢機(jī)構(gòu)、政府部門從各個(gè)國(guó)家獨(dú)立的精算制度到國(guó)際統(tǒng)一的精算標(biāo)準(zhǔn)14fin4050,Fall20022011精算在我國(guó)的發(fā)展精算職業(yè)團(tuán)體在我國(guó)的發(fā)展精算教育在我國(guó)的發(fā)展精算師資格考試15fin4050,Fall20022011如何才能成為合格的精算師第一種以歐洲大部分國(guó)家和拉美國(guó)家為代表，一般只要在大學(xué)取得相應(yīng)的學(xué)位后，在實(shí)務(wù)領(lǐng)域有一定工作經(jīng)驗(yàn)后即可由精算職業(yè)組織認(rèn)可其為精算師；

第二種以北美和英聯(lián)邦國(guó)家為代表，主要憑參加精算職業(yè)組織舉行的職業(yè)資格考試來(lái)認(rèn)可精算師資格。我們國(guó)家的精算考試體系屬于上述第二種精算師資格認(rèn)可體系，也就是說(shuō)，考生必須通過(guò)專門的精算職業(yè)資格考試才能獲得中國(guó)精算師資格。16fin4050,Fall20022011精算師應(yīng)該具有的三項(xiàng)基本素質(zhì)職業(yè)道德：其基本原則有：精算師應(yīng)該為公眾利益服務(wù)；精算師有責(zé)任保護(hù)客戶的隱私；精算師在明確自己有足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)后才能提供精算建議；公司、客戶和精算師本人的利益有沖突時(shí)，精算師應(yīng)當(dāng)向客戶說(shuō)明；精算師如果違背了職業(yè)道德的要求，將受到精算職業(yè)組織的懲罰。專業(yè)素質(zhì)：精算師的專業(yè)素質(zhì)主要表現(xiàn)為量化分析金融市場(chǎng)特別是保險(xiǎn)市場(chǎng)中的隨機(jī)現(xiàn)象的能力。也是保險(xiǎn)公司參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)最重要的比較優(yōu)勢(shì)之一。溝通能力：精算師不僅要懂得如何利用精算知識(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，也必須懂得如何向包括政府監(jiān)管部門、公司管理層和股東、投保人和其他相關(guān)公眾交流自己的研究結(jié)果。17fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算的主要內(nèi)容壽險(xiǎn)精算利息理論生命表理論壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)非壽險(xiǎn)精算非壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)養(yǎng)老金精算和其它精算理論投資和財(cái)務(wù)理論18fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ):第二講利息理論初步19fin4050,Fall20022011資金的積累():期初時(shí)的投資金額，即所謂：本金():當(dāng)≥時(shí)的積累值()():時(shí)間到的利息.20fin4050,Fall20022011單利函數(shù)單利：本金()在時(shí)間年后的積累值為()()，稱為單利利率。21fin4050,Fall20022011復(fù)利函數(shù)當(dāng)<<時(shí)，單利積累值>復(fù)利積累值當(dāng)>時(shí)，復(fù)利積累值>單利積累值復(fù)利：本金()在時(shí)間年后的積累值為()()。其中稱為復(fù)利利率。22fin4050,Fall20022011實(shí)質(zhì)利率和名義利率實(shí)質(zhì)利率：是指某一時(shí)期開始投資單位本金時(shí)，在此時(shí)期內(nèi)獲得的利息。實(shí)質(zhì)利率也可用積累函數(shù)和積累金額函數(shù)表示如下：名義利率：在實(shí)際中，利息的支付期和實(shí)質(zhì)利率的度量期可能是不同的。比如，每一時(shí)期付次利息，期初投資單位本金時(shí)，在此時(shí)期內(nèi)獲得的利息我們稱為名義利率，通常記為()。名義利率和實(shí)質(zhì)利率之間有如下的等價(jià)關(guān)系： (()) 23fin4050,Fall20022011例小張?jiān)谀暝氯諉?wèn)小李借了人民幣元，答應(yīng)在一年以后歸還人民幣元。小李的積累金額函數(shù)是?

小李一年內(nèi)獲得的利息為元，其年實(shí)質(zhì)利率為：如果小張的借款期改為半年，半年內(nèi)給付的利息仍為元，則半年的實(shí)質(zhì)利率為。而一年的名義利率()*，一年的實(shí)質(zhì)利率則變?yōu)椋?())–

24fin4050,Fall20022011資金的現(xiàn)值和貼現(xiàn)函數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)：()貼現(xiàn)率：()現(xiàn)值：()25fin4050,Fall20022011資金的現(xiàn)值和貼現(xiàn)函數(shù)例、時(shí)期后金額在時(shí)刻的貼現(xiàn)值為。如圖所示，我們還可以先貼現(xiàn)到時(shí)刻，然后再貼現(xiàn)到時(shí)刻。試證明這兩種方法的結(jié)果是相同的。()t026fin4050,Fall20022011利息效力27fin4050,Fall20022011利息效力例題例假定小李存在銀行里的元錢按利息效力積累，年后積累的金額為元，問(wèn)為多少？答：28fin4050,Fall20022011一般現(xiàn)金流及其現(xiàn)值如果在時(shí)間產(chǎn)生現(xiàn)金流，并且年利率為,則所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值.為：29fin4050,Fall20022011利息理論的應(yīng)用:確定年金等時(shí)間間隔支付確定金額的現(xiàn)金流稱為確定年金。確定年金一般分為：期末付確定年金和期初付確定年金。30fin4050,Fall20022011期末付(延付)年金延付年金的積累值:假設(shè)每年年末將$儲(chǔ)入銀行帳號(hào)，年利率為，儲(chǔ)入次后帳號(hào)內(nèi)積累金額數(shù)。012345n-1n$1$1$1$1$1$1$131fin4050,Fall20022011例王女士希望在她歲生日時(shí)積累元錢，她打算從她三十歲生日后的第一個(gè)月末開始，每月儲(chǔ)蓄元。如果銀行提供的名義利率為()。王女士每月儲(chǔ)蓄的金額應(yīng)為多少？32fin4050,Fall20022011例小李向銀行住房抵押貸款萬(wàn)元，年內(nèi)還清，年貸款名義利率為（相當(dāng)于月貸款利率為）。問(wèn)：、這年中小李每月需還銀行多少錢？、每隔半年，小李會(huì)收到銀行寄給他的對(duì)帳單，請(qǐng)給出第一個(gè)半年的對(duì)帳單。33fin4050,Fall20022011每月還銀行的錢34fin4050,Fall20022011第一個(gè)半年的對(duì)帳單

35fin4050,Fall20022011延付年金延付年金現(xiàn)金流的現(xiàn)值012345n-1n$1$1$1$1$1$1$136fin4050,Fall20022011期初付確定年金012345n-1n$1$1$1$1$1$1$1期末付確定年金012345n-1n期初付確定年金$1$1$1$1$1$1$137fin4050,Fall20022011期初付確定年金的終值和現(xiàn)值

$$$$$$$期初付確定年金和期末付年金現(xiàn)終值的關(guān)系38fin4050,Fall20022011期初付確定年金現(xiàn)值和終值公式期初付確定年金39fin4050,Fall20022011利息理論的應(yīng)用：資本預(yù)算無(wú)論是個(gè)體或企業(yè)在投資過(guò)程中都面臨如何決定在各種可能的投資項(xiàng)目之間進(jìn)行投資金額分配的問(wèn)題。這樣的決定過(guò)程常稱為資本預(yù)算。內(nèi)含收益率方法凈現(xiàn)值方法40fin4050,Fall20022011內(nèi)含收益率假定有一列發(fā)生在不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流記為該現(xiàn)金流的內(nèi)含收益率是指滿足如下方程的解：

41fin4050,Fall20022011凈現(xiàn)值如果把一項(xiàng)業(yè)務(wù)相應(yīng)的所有收入和支出的現(xiàn)金流包括在內(nèi)得到的貼現(xiàn)值，稱為凈現(xiàn)值。實(shí)際上，凈現(xiàn)值可以分為所有收入現(xiàn)金流和所有支出現(xiàn)金流的現(xiàn)值的差。42fin4050,Fall20022011例小李有一筆資金人民幣元打算投資一個(gè)魚塘。他有兩種選擇，一年后捕魚出售，或兩年后捕魚出售。假定兩者產(chǎn)生的現(xiàn)金流分別如下：() （,） 一年后捕魚() （,,） 兩年后捕魚假定銀行利率為，問(wèn)：小李應(yīng)該作何選擇？43fin4050,Fall20022011利息理論的應(yīng)用:債券債券：是一種帶利息的證券，其承諾在未來(lái)的確定日期支付確定金額的錢款。債券可分為國(guó)債、市政債券、公司債和優(yōu)先債等等。44fin4050,Fall20022011債券的基本要素債券的價(jià)格,債券的面值,息票利率，息票利息,到期收益率（）息票支付次數(shù)rFrFrFrFrFrFrF012345n-1nF45fin4050,Fall20022011債券的定價(jià)公式012345n-1nrFrFrFrFrFrFrFF46fin4050,Fall20022011例某半年計(jì)息的息票率為的債券，面值(等于償還價(jià)值)假定為，年后到期。當(dāng)（名義）收益率為、和時(shí)分別計(jì)算債券的價(jià)格。47fin4050,Fall2002201148fin4050,Fall20022011精算理論基礎(chǔ)第三講生存模型簡(jiǎn)介49fin4050,Fall20022011生存模型中的基本概念生存函數(shù)50fin4050,Fall2002201151fin4050,Fall20022011歲人的剩余壽命用()表示一個(gè)歲的人，()表示這個(gè)人的剩余壽命，簡(jiǎn)稱為余命。顯然，余命也是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)可表示如下：52fin4050,Fall20022011精算學(xué)國(guó)際通用的符號(hào)53fin4050,Fall20022011思考題證明等式54fin4050,Fall20022011整值剩余壽命55fin4050,Fall20022011死亡效力56fin4050,Fall20022011思考題證明隨機(jī)變量()的密度函數(shù)為57fin4050,Fall20022011生命表在生存模型中最常用的描述生存函數(shù)的表達(dá)方式是表格法，也就是通常所說(shuō)的生命表。

利用同樣可以表示其它的一些生命函數(shù)58fin4050,Fall20022011生命表理論例根據(jù)美國(guó)經(jīng)驗(yàn)生命表計(jì)算歲的美國(guó)人發(fā)生以下事件的概率:活過(guò)歲;在年內(nèi)死亡;在歲死亡。59fin4050,Fall20022011例的答案活過(guò)歲的概率為：在年內(nèi)死亡的概率為：()(）在歲死亡的概率為：｜60fin4050,Fall20022011生命表的種類國(guó)民生命表和經(jīng)驗(yàn)生命表男性生命表和女性生命表年金生命表和壽險(xiǎn)生命表選擇生命表和終極生命表61fin4050,Fall20022011生命表的構(gòu)造步驟：粗死亡率的估計(jì)步驟：死亡率曲線的修勻和附加安全幅度步驟：死亡率曲線的補(bǔ)正和生命表的估計(jì)62fin4050,Fall20022011案例續(xù)構(gòu)造中國(guó)生命表63fin4050,Fall20022011多生命壽險(xiǎn)精算連生狀態(tài)最后生存者狀態(tài)64fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第四講躉繳純保費(fèi)的計(jì)算原理65fin4050,Fall20022011人壽保險(xiǎn)人壽保險(xiǎn)：保險(xiǎn)金額的給付以被保險(xiǎn)人的死亡為條件。012345Kn-1n死亡時(shí)刻￥，66fin4050,Fall20022011死亡年末給付的壽險(xiǎn)定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)67fin4050,Fall20022011死亡年末給付的壽險(xiǎn)終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)68fin4050,Fall20022011例證明終身壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值成立下面的遞推方程69fin4050,Fall20022011精算現(xiàn)值稱為精算積累因子稱為精算貼現(xiàn)因子70fin4050,Fall20022011例證明并解釋以下的關(guān)系式71fin4050,Fall20022011兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)生存保險(xiǎn)兩全保險(xiǎn)72fin4050,Fall20022011年金保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值終身生存年金(期初付和期末付)定期生存年金(期初付和期末付)73fin4050,Fall20022011生存年金生存年金：被保險(xiǎn)人在合同期內(nèi)生存期間，保險(xiǎn)人支付被保險(xiǎn)人的一系列金額。012345Kn-1n￥￥￥￥￥￥死亡時(shí)刻74fin4050,Fall20022011離散生存年金期初付終身生存年金期初付定期生存年金75fin4050,Fall20022011離散生存年金期末付終身生存年金期末付定期生存年金76fin4050,Fall20022011延期給付生存年金77fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)與年金的關(guān)系?–

–???()

–78fin4050,Fall20022011換算函數(shù)為了簡(jiǎn)化保費(fèi)計(jì)算引入的換算符號(hào)79fin4050,Fall20022011用換算函數(shù)表示年金保費(fèi)公式80fin4050,Fall20022011

用換算函數(shù)表示壽險(xiǎn)保費(fèi)公式81fin4050,Fall20022011案例續(xù)設(shè)某人于歲時(shí)投保購(gòu)買了案例中的保單一份，試求其躉繳純保費(fèi)。82fin4050,Fall20022011死亡即刻給付的壽險(xiǎn)83fin4050,Fall2002201184fin4050,Fall2002201185fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第五講分期繳純保費(fèi)的計(jì)算原理86fin4050,Fall20022011年繳純保費(fèi)保費(fèi)分期繳付稱年繳純保費(fèi)，又稱年繳均衡純保費(fèi)。012345K-1n-1n

死亡時(shí)刻￥，

87fin4050,Fall20022011精算等價(jià)原理純保費(fèi)應(yīng)使得保險(xiǎn)金給付的精算現(xiàn)值與純保費(fèi)的精算現(xiàn)值相等。也即：(保險(xiǎn)支出現(xiàn)值)（保險(xiǎn)收入現(xiàn)值）88fin4050,Fall20022011全離散型壽險(xiǎn)的純保費(fèi)定期死亡保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)終身壽險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)兩全保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)89fin4050,Fall20022011案例續(xù)假設(shè)例一中的投保人改為年內(nèi)均衡繳費(fèi)，問(wèn)其年繳純保費(fèi)為多少？90fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第六講毛保費(fèi)的計(jì)算原理91fin4050,Fall20022011毛保費(fèi)費(fèi)率的厘定保險(xiǎn)其它費(fèi)用的分類：新契約費(fèi)、維持費(fèi)、營(yíng)業(yè)費(fèi)用毛保費(fèi)的精算現(xiàn)值保險(xiǎn)金精算現(xiàn)值其它費(fèi)用的精算現(xiàn)值92fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)公司的費(fèi)用分類93fin4050,Fall20022011案例續(xù)對(duì)案例中的保單，如果估計(jì)其第一年費(fèi)用為元加毛保費(fèi)的，繳費(fèi)期間的費(fèi)用為元加上毛保費(fèi)的。續(xù)年的費(fèi)用為元。發(fā)生死亡給付時(shí)的理賠費(fèi)用為元，生存給付時(shí)不發(fā)生理賠費(fèi)用。求毛保費(fèi)。94fin4050,Fall20022011保費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)附加定理風(fēng)險(xiǎn)附加的計(jì)算原理95fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第七講壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金96fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金責(zé)任準(zhǔn)備金：由于自然純保費(fèi)遞增而均衡純保費(fèi)每年相同導(dǎo)致的保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人的一種負(fù)債012345K-1n-1n

死亡時(shí)刻￥，

準(zhǔn)備金97fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金的意義

如圖所示，保險(xiǎn)期間的前期，收入(純保費(fèi))較支出(保險(xiǎn)金)為大，到了后期，反而支出超過(guò)收入。因此，壽險(xiǎn)業(yè)應(yīng)于多收時(shí)預(yù)提準(zhǔn)備金以備日后收費(fèi)不足給付保險(xiǎn)金之所需，因此有責(zé)任準(zhǔn)備金之產(chǎn)生。98fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算方法：未來(lái)法

即

責(zé)任準(zhǔn)備金第年期末的責(zé)任準(zhǔn)備金未來(lái)所需未來(lái)可收在歲時(shí)未來(lái)保險(xiǎn)金額的現(xiàn)值在歲時(shí)未繳純保險(xiǎn)費(fèi)的現(xiàn)值99fin4050,Fall20022011死亡年末賠付純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金:未來(lái)法全期繳費(fèi)終身壽險(xiǎn)年定期壽險(xiǎn)年兩全壽險(xiǎn)100fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金：未來(lái)法限年繳費(fèi)終身壽險(xiǎn)兩全保險(xiǎn)101fin4050,Fall20022011案例續(xù)試求案例中的保單第年年末的準(zhǔn)備金和第年年末的準(zhǔn)備金。102fin4050,Fall20022011計(jì)算準(zhǔn)備金的其它方法保費(fèi)差公式繳清保險(xiǎn)公式103fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金：過(guò)去法過(guò)去法：準(zhǔn)備金等于純保費(fèi)積累值減去已經(jīng)支付的保險(xiǎn)利益的積累值104fin4050,Fall20022011思考題過(guò)去法和未來(lái)法何時(shí)等價(jià)？為什么？105fin4050,Fall20022011完全離散責(zé)任準(zhǔn)備金的遞歸公式逐年累積法106fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第八講壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金107fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金的修正修正原理：為何要修正準(zhǔn)備金？由于一個(gè)新契約的形成所需之費(fèi)用較續(xù)年多出很多費(fèi)用（如傭金，體格檢查費(fèi)......等），也就是說(shuō)保險(xiǎn)公司在初年度需要有較多的資金用來(lái)支付費(fèi)用。對(duì)一個(gè)新成立的公司或是新契約占大部分的公司來(lái)說(shuō)，這筆支出便成為沉重的負(fù)擔(dān)。針對(duì)此現(xiàn)象，各國(guó)保險(xiǎn)主管機(jī)關(guān)皆允許保險(xiǎn)人在保單設(shè)計(jì)上初年度可預(yù)定較高之附加保費(fèi)，以提供保險(xiǎn)人初年較寬裕之費(fèi)用。108fin4050,Fall20022011責(zé)任準(zhǔn)備金的修正109fin4050,Fall20022011常用的修正準(zhǔn)備金方法一年定期修正法(法）110fin4050,Fall20022011案例續(xù)對(duì)案例中的保單用一年定期修正法計(jì)算第年末的責(zé)任準(zhǔn)備金111fin4050,Fall20022011常用的修正準(zhǔn)備金方法修正法:毛保費(fèi)修正法終身壽險(xiǎn)112fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第九講多重?fù)p失模型和保單現(xiàn)金價(jià)值113fin4050,Fall20022011多重?fù)p失模型前面我們討論了未來(lái)剩余壽命的分布函數(shù)，在多重?fù)p失模型中用同樣的符號(hào)()或來(lái)表示狀態(tài)的終止時(shí)間，只是此時(shí)終止的意義除了死亡以外，還包括比如辭職、傷殘、退保等其它因素。114fin4050,Fall20022011不喪失賠償價(jià)值和現(xiàn)金價(jià)值退保費(fèi)用不喪失賠償價(jià)值（保單價(jià)值準(zhǔn)備金和現(xiàn)金價(jià)值）保單選擇權(quán)115fin4050,Fall20022011退保金的決定公式116fin4050,Fall20022011退保選擇權(quán)繳清保險(xiǎn)展期定期保險(xiǎn)自動(dòng)墊繳保費(fèi)117fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十講盈余分析和分紅保險(xiǎn)紅利的確定118fin4050,Fall20022011盈余分析和資產(chǎn)份額盈余及其來(lái)源案例續(xù)：試對(duì)案例中的保單作盈余分析119fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十一講風(fēng)險(xiǎn)理論120fin4050,Fall20022011風(fēng)險(xiǎn)理論簡(jiǎn)介總體損失成本個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型聚合風(fēng)險(xiǎn)模型…121fin4050,Fall20022011長(zhǎng)期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型風(fēng)險(xiǎn)理論把保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)狀況作為整體考慮，用下述隨機(jī)過(guò)程加于描述:()()其中為保費(fèi)收取速度，()為到時(shí)刻的賠款總額。風(fēng)險(xiǎn)理論主要研究所謂破產(chǎn)概率(<)其中{>且()<}122fin4050,Fall20022011定理:對(duì)≥,有:

其中分母是在破產(chǎn)發(fā)生的條件下,負(fù)盈余()的函數(shù)的條件分布.不等式123fin4050,Fall20022011例如果個(gè)別理賠量滿足參數(shù)為β的指數(shù)分布，確定調(diào)節(jié)系數(shù)124fin4050,Fall20022011例如果個(gè)別理賠量滿足參數(shù)為β的指數(shù)分布，計(jì)算破產(chǎn)概率125fin4050,Fall20022011償付能力監(jiān)管中國(guó)的償付能力監(jiān)管機(jī)制美國(guó)歐盟126fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十二講保險(xiǎn)公司價(jià)值評(píng)估127fin4050,Fall20022011內(nèi)含價(jià)值

’.“”:,,;,.“”“’”’...128fin4050,Fall20022011壽險(xiǎn)公司的價(jià)值分解

129fin4050,Fall20022011內(nèi)含價(jià)值()

?

130fin4050,Fall20022011案例續(xù)請(qǐng)估計(jì)案例中的保險(xiǎn)公司的現(xiàn)有業(yè)務(wù)價(jià)值、內(nèi)含價(jià)值和評(píng)估價(jià)值。131fin4050,Fall20022011

:.().,().’..,,’.132fin4050,Fall20022011:$$$$$$￥133fin4050,Fall20022011

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（）134fin4050,Fall20022011

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’??136fin4050,Fall20022011()137fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十三講非壽險(xiǎn)精算簡(jiǎn)介：費(fèi)率厘定138fin4050,Fall20022011非壽險(xiǎn)精算理論的特點(diǎn)首先，風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)和概率特征不同。壽險(xiǎn)涉及的風(fēng)險(xiǎn)主要包括生命的死亡、傷殘等，風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定和評(píng)估相對(duì)穩(wěn)定。而非壽險(xiǎn)承保的風(fēng)險(xiǎn)以各種自然災(zāi)害和意外事故為主，種類較多。大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)都存在顯著的不均勻性，其統(tǒng)計(jì)估計(jì)是困難的，甚至是不可能的其次，一般的壽險(xiǎn)產(chǎn)品保險(xiǎn)金額是確定的，主要的不確定性是發(fā)生保險(xiǎn)賠付的可能性及時(shí)間。而非壽險(xiǎn)的保險(xiǎn)賠付則受到損失發(fā)生的概率和損失金額兩方面的影響，而這兩方面又受到了很多隨機(jī)因素的影響，導(dǎo)致其預(yù)測(cè)和評(píng)估都較為困難。再次，壽險(xiǎn)的期限一般較長(zhǎng)，少則年、年，多則幾十年甚至終身。因此資金的時(shí)間價(jià)值和投資效益顯得比較重要。而非壽險(xiǎn)多屬短期業(yè)務(wù)，通常在年或年之內(nèi)。大多時(shí)候，非壽險(xiǎn)合同的數(shù)量較少，不符合大數(shù)定律的條件，其財(cái)務(wù)穩(wěn)定性較差。最后，非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)波動(dòng)性大的特點(diǎn)使得經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的原理在非壽險(xiǎn)精算中特別重要，特別是貝葉斯方法的思想在非壽險(xiǎn)精算的費(fèi)率厘定中發(fā)展出了所謂的可信度理論。139fin4050,Fall20022011賠款頻率和賠款額度的分布和估計(jì)賠款頻率的分布和估計(jì)140fin4050,Fall20022011例某保險(xiǎn)公司年度各季度企財(cái)險(xiǎn)保單的數(shù)目及終止情況如表所示。若已知年發(fā)生次賠款。估計(jì)該保單的賠款頻率。

141fin4050,Fall20022011例某機(jī)動(dòng)車輛損失險(xiǎn)在某年度的保單數(shù)為。經(jīng)觀察其中賠款次數(shù)為、、、、、的保單數(shù)分別為、、、、和。試分別用和負(fù)二項(xiàng)分布給出賠款頻率的分布估計(jì)。142fin4050,Fall20022011賠款金額的分布函數(shù)火災(zāi)險(xiǎn)的賠款金額分布函數(shù)有對(duì)數(shù)正態(tài)分布、分布和混合指數(shù)分布等車輛損失保險(xiǎn)常用分布等143fin4050,Fall20022011賠款總額的分布144fin4050,Fall20022011費(fèi)率厘定145fin4050,Fall20022011例假設(shè)經(jīng)估計(jì)發(fā)現(xiàn)某保單每個(gè)危險(xiǎn)單位的純保費(fèi)為，固定費(fèi)用為，可變費(fèi)用因子為。試求其每個(gè)危險(xiǎn)單位的毛保費(fèi)。146fin4050,Fall20022011經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率和可信度理論

貝葉斯公式147fin4050,Fall20022011例已知保險(xiǎn)公司的車輛損失險(xiǎn)的保險(xiǎn)標(biāo)的有三種類型、、，其賠款頻率分別為、和，屬于這三種類型的概率分別是、和。現(xiàn)有一份保單在過(guò)去一年中發(fā)生次賠款，問(wèn)這份保單屬哪種類型？（假設(shè)賠款頻率滿足分布）148fin4050,Fall20022011例某險(xiǎn)種的保單在保險(xiǎn)期限內(nèi)的賠款次數(shù)服從以為參數(shù)的分布，精算師先驗(yàn)估計(jì)服從分布。149fin4050,Fall20022011例精算師對(duì)某新發(fā)行保單賠款頻率的先驗(yàn)估計(jì)值為，并認(rèn)為這個(gè)估計(jì)值的誤差不大于。若第一年中全年均勻發(fā)行了份保單，按八分法計(jì)算其危險(xiǎn)單位為，第一年發(fā)生賠案件，求賠款頻率的修正估計(jì)值。150fin4050,Fall20022011可信度理論發(fā)展的兩個(gè)階段一是早期的有限擾動(dòng)信度理論；二是現(xiàn)代的以貝葉斯理論為基礎(chǔ)的最精確信度理論。151fin4050,Fall20022011無(wú)賠款優(yōu)待制度無(wú)賠款優(yōu)待制度可以用下面的三個(gè)要素確定保費(fèi)優(yōu)待等級(jí)(,,…)

初始等級(jí)轉(zhuǎn)換規(guī)則：即當(dāng)有無(wú)賠案發(fā)生時(shí)決定由一級(jí)向另一級(jí)轉(zhuǎn)換的規(guī)則。這種規(guī)則可用轉(zhuǎn)換式表示，即當(dāng)有個(gè)賠案報(bào)告時(shí)，該保單的保險(xiǎn)費(fèi)由級(jí)變?yōu)榧?jí)。記作()?？捎删仃噥?lái)表示，其中152fin4050,Fall20022011例假定澳大利亞車險(xiǎn)在一年中沒(méi)有賠案、以及發(fā)生、、…次賠案的概率和保單持有人目前的等級(jí)無(wú)關(guān)，并假設(shè)沒(méi)有賠案發(fā)生、發(fā)生次、次以上賠案的概率分別為,,。寫出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換概率矩陣。153fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十四講非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金154fin4050,Fall20022011非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金的計(jì)提主要分為未到期責(zé)任準(zhǔn)備金、未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金和總準(zhǔn)備金等未決賠款案件其一是已經(jīng)索賠，保險(xiǎn)公司經(jīng)過(guò)調(diào)查、審理也已確定該案的賠款額，但在年終結(jié)算時(shí)還未支付的賠案；其二是已經(jīng)索賠但尚未定損的賠案；其三是已經(jīng)發(fā)生但尚未報(bào)告的賠案，也即通常所說(shuō)的155fin4050,Fall20022011未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)方法逐案估算法和平均估算法流量三角形156fin4050,Fall20022011流量三角形157fin4050,Fall20022011鏈梯法

基本的鏈梯估算法例 下表是某保險(xiǎn)公司年到年之間發(fā)生的賠案在案發(fā)后到年各發(fā)生年的賠款支出的流量三角形，其中是指第個(gè)進(jìn)展年后估計(jì)的賠款總額。假定基本鏈梯法的條件滿足，試估計(jì)年末的未決賠款準(zhǔn)備金？158fin4050,Fall20022011案發(fā)年進(jìn)展年賠款額（單位千元）159fin4050,Fall20022011改進(jìn)的鏈梯法例 假定——年各年的通貨膨脹率如下表并假設(shè)未來(lái)每年的通貨膨脹率為，試對(duì)例計(jì)算年末的未決賠款準(zhǔn)備金。160fin4050,Fall20022011考慮投資收益的鏈梯法例 假定年利率為，估算年末的未決賠款準(zhǔn)備金。未決賠款準(zhǔn)備金的估算方法還有分離法、平均賠付額法、準(zhǔn)備金進(jìn)展法等。161fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十五講其它精算理論簡(jiǎn)介、保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)管理和保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)介162fin4050,Fall20022011團(tuán)體壽險(xiǎn)精算多生命壽險(xiǎn)精算保費(fèi)的計(jì)算團(tuán)體壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金未到期責(zé)任準(zhǔn)備金長(zhǎng)期團(tuán)體壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金保險(xiǎn)轉(zhuǎn)換權(quán)準(zhǔn)備金意外風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金163fin4050,Fall20022011養(yǎng)老保險(xiǎn)精算養(yǎng)老金計(jì)劃多因素精算理論和人口數(shù)學(xué)各種風(fēng)險(xiǎn)因素解約死亡殘廢退休164fin4050,Fall20022011健康保險(xiǎn)精算短期類似財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)精算165fin4050,Fall20022011風(fēng)險(xiǎn)管理保險(xiǎn)公司為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理保險(xiǎn)公司面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債管理保險(xiǎn)公司的整合風(fēng)險(xiǎn)管理保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)166fin4050,Fall20022011保險(xiǎn)精算基礎(chǔ)第十六講精算控制循環(huán)167fin4050,Fall20022011精算控制循環(huán)（）168fin4050,Fal