第三章 水文統(tǒng)計(jì)方法

第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第一節(jié)水文統(tǒng)計(jì)的意義一、水文現(xiàn)象的隨機(jī)性水文現(xiàn)象：是指地球上的水受外部作用而產(chǎn)生的永無(wú)休止的運(yùn)動(dòng)形式,即降雨，入滲，徑流，蒸發(fā)等現(xiàn)象的統(tǒng)稱(chēng)。水文現(xiàn)象的隨機(jī)性：影響水文現(xiàn)象的因素眾多，同時(shí)各種因素本身及其組合在時(shí)間上、變化上也是錯(cuò)中復(fù)雜的，這使得水文現(xiàn)象在發(fā)生時(shí)間和數(shù)值上不會(huì)完全重復(fù)，具有一定的偶爾性和不確定性特點(diǎn)，即隨機(jī)性。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法二、水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的水文觀(guān)測(cè)，各種水文的隨機(jī)現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律。三、水文統(tǒng)計(jì)及其任務(wù)數(shù)學(xué)中研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科稱(chēng)為概率論。而有隨機(jī)現(xiàn)象的一部分試驗(yàn)資料去研究總體現(xiàn)象的數(shù)字特征和規(guī)律的學(xué)科稱(chēng)為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。水文統(tǒng)計(jì)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到水文分析與計(jì)算上。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法水文統(tǒng)計(jì)任務(wù)就是研究和分析水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)變化，并以此為基礎(chǔ)對(duì)水文現(xiàn)象未來(lái)可能的長(zhǎng)期變化作出在概率意義下的定量預(yù)估?；痉椒ê途唧w的內(nèi)容有以下三點(diǎn)：（1）根據(jù)已有的資料進(jìn)行頻率計(jì)算，推求指定頻率的水文特征值。（2）研究水文現(xiàn)象之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，應(yīng)用這種關(guān)系延長(zhǎng)、插補(bǔ)水文特征值和水文預(yù)報(bào)。（3）根據(jù)誤差理論，估計(jì)水文計(jì)算中的隨機(jī)誤差范圍。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第二節(jié)概率的基本概念一、隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)（E）：在概率論中，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀(guān)測(cè)。具有三個(gè)特點(diǎn)：（1）在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）進(jìn)行一次試驗(yàn)，試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法二、事件事件：指在一定的條件組合下，隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果?？梢允菙?shù)量性質(zhì)也可以是屬性性質(zhì)。事件可以分為三類(lèi)：（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）隨機(jī)事件。（事件）第三章水文統(tǒng)計(jì)方法三、概率概率：反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算如下：P(A)=k/n（1）k為有利于隨機(jī)事件A的可能結(jié)果數(shù)；（2）n為試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。概率公式只適用于古典概率事件，也就試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是等可能的，且可能結(jié)果的總數(shù)是有限的。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法四、頻率設(shè)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了m次，則稱(chēng)為事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。

W(A)=m/n當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n不大時(shí)，事件頻率很不穩(wěn)定，具有隨機(jī)性；當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n足夠大時(shí)，事件頻率與概率之差會(huì)達(dá)到任意小的程度。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法五.累計(jì)頻率（P）：等量和超量值的頻率之和（累計(jì)）。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法某橋位處測(cè)得40年最高水位資料如下表，求水位≥25m時(shí)的累積頻率。解：當(dāng)水位H＝25m時(shí)，W=25%

H＝30m（大于25m）時(shí)，W=5%P=25%+5%=30%意義：表明若水位為25m時(shí)對(duì)橋梁會(huì)有威脅，則高于25m的水位對(duì)橋梁都會(huì)有威脅，其發(fā)生的可能性應(yīng)為30％。

第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第三節(jié)隨機(jī)變量及其概率分布一、隨機(jī)變量隨試驗(yàn)結(jié)果而發(fā)生變化的變量，用X表示，取值用xi

表示。例:水文特征值：年徑流、洪峰流量。隨機(jī)變量分類(lèi)：

1、離散型隨機(jī)變量：

2、連續(xù)型隨機(jī)變量：水文特征值屬連續(xù)型隨機(jī)變量。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法二、總體和樣本總體：在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)上，把研究對(duì)象的全體稱(chēng)為總體。樣本：從總體中任意抽取的一部分叫做樣本。三、隨機(jī)變量的概率分布概率分布：隨機(jī)變量可以取所有可能值中的任意一個(gè)值，但是取某一可能值的機(jī)會(huì)（概率）是不同的，有的機(jī)會(huì)大，有的機(jī)會(huì)小，隨機(jī)變量的取值與其概率有一定的關(guān)系。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法1.離散型隨機(jī)變量概率分布：2.連續(xù)型隨機(jī)變量概率分布：對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，無(wú)法研究個(gè)別的概率，只能研究某個(gè)區(qū)間的概率，或是研究事件X≥x的概率（累計(jì)概率），以及事件X≤

x的概率。（水文統(tǒng)計(jì)中常用X≥x的概率及其分布）設(shè)事件X≥x的概率用P(X≥x)來(lái)表示，它是隨機(jī)變量x取值而變化的。P(X≥x)是x的函數(shù)，稱(chēng)為隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，記為F(x):F(x)=P(X≥x)它代表隨機(jī)變量X大于某一取值x的概率。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法分布曲線(xiàn)（頻率曲線(xiàn)）第三章水文統(tǒng)計(jì)方法四、隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨機(jī)變量的分布參數(shù)（統(tǒng)計(jì)參數(shù)）：能說(shuō)明隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的某些特征數(shù)字。水文計(jì)算中常用的統(tǒng)計(jì)參數(shù)有：均值、均方差、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)、矩。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法⒈均值(x)：表示隨機(jī)變量系列中各變量值平均情況。模比系數(shù)：第三章水文統(tǒng)計(jì)方法⒉均方差：反映系列中各變量值絕對(duì)集中或離散的程度。（均方差越小分布越集中）例：5，10，15σ=4.081，10，19σ=7.35

均值相同時(shí)，均方差可以反映不同系列的離散程度；但均值不同時(shí)，卻無(wú)法比較-----因此，引入“變差系數(shù)”第三章水文統(tǒng)計(jì)方法⒊變差系數(shù)（Cv）：反映系列中各變量值相對(duì)集中或離散的程度。（值越小分布越集中）

例：5，10，15x=10σ=4.08Cv=0.48995，1000，1005x=1000σ=4.08Cv=0.0048

我國(guó)降水量與徑流量的變差系數(shù)，一般是南方小，北方大；沿海小，內(nèi)陸大；平原小，山區(qū)大。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法⒋偏態(tài)系數(shù)（Cs）:反映系列中各變量值在均值兩邊的對(duì)稱(chēng)程度。（衡量系列不對(duì)稱(chēng)程度的參數(shù)）第三章水文統(tǒng)計(jì)方法樣本系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算樣本系列(xi-x)2(xi-x)3KiKi-1(Ki-1)313001000010000001.50.50.1252200001003185225-33750.925-0.075-0.0004218741651225-428750.825-0.175-0.0053593851502500-1250000.75-0.25-0.015625均值2002790165750

0.10359375均方差

52.8

變差系數(shù)

0.2641021.12

偏態(tài)系數(shù)

1.12

第三章水文統(tǒng)計(jì)方法五、正態(tài)分布自然界中許多隨機(jī)變量，如：水文測(cè)量誤差、抽樣誤差等，都服從或近似服從正態(tài)分布。

密度函數(shù)：第三章水文統(tǒng)計(jì)方法密度曲線(xiàn)：

正態(tài)分布密度曲線(xiàn)三個(gè)特點(diǎn)：（1）單峰；（2）曲線(xiàn)關(guān)于均值對(duì)稱(chēng)，Cs=0（3）曲線(xiàn)兩端趨于±∞，并以x軸為漸近線(xiàn)。面積99.7%第三章水文統(tǒng)計(jì)方法六、(海森)頻率格紙（幾率紙）選用正態(tài)頻率曲線(xiàn)在普通格紙上為一條規(guī)則的S型曲線(xiàn)，它在P=50%前后的曲線(xiàn)方向雖然相反，但形狀完全一樣。P=50%第三章水文統(tǒng)計(jì)方法正態(tài)頻率曲線(xiàn)第三章水文統(tǒng)計(jì)方法累積頻率第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第四節(jié)水文頻率分布線(xiàn)型水文頻率曲線(xiàn)：水文分析計(jì)算中使用的概率分布曲線(xiàn)。分為：經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)和理論頻率曲線(xiàn)。水文頻率分布線(xiàn)型：指所采用的理論頻率曲線(xiàn)（頻率函數(shù)）的形式，它的選擇取決與大多數(shù)水文資料的經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)的配合情況。頻率計(jì)算兩大內(nèi)容：

1、分布線(xiàn)型的選擇2、統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估算第三章水文統(tǒng)計(jì)方法一、經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)1.經(jīng)驗(yàn)頻率（P）:根據(jù)實(shí)測(cè)的水文資料（水位、流速、流量、降雨量），按照從大到小的順序排列，然后用經(jīng)驗(yàn)頻率公式（數(shù)學(xué)期望公式）計(jì)算系列中各項(xiàng)的頻率，稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)頻率。經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式（數(shù)學(xué)期望公式）：m:為某個(gè)水文變量的值（xm）的序號(hào)；n:為系列的總項(xiàng)數(shù)第三章水文統(tǒng)計(jì)方法

經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)繪制:以水文變量x為縱坐，以經(jīng)驗(yàn)頻率P為橫坐標(biāo)，在頻率格紙上點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)，根據(jù)點(diǎn)群趨勢(shì)繪出一條平滑的曲線(xiàn)。（1）根據(jù)實(shí)測(cè)水文資料，按從大到小的順序排列；（2）用經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算系列中各項(xiàng)的頻率;（3）以水文變量X為縱坐標(biāo)，以經(jīng)驗(yàn)頻率P為橫坐標(biāo)，點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)；（4）根據(jù)點(diǎn)群趨勢(shì)繪出一條平滑的曲線(xiàn)。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法年份年最大洪峰流量序號(hào)由大到小排列經(jīng)驗(yàn)頻率（1）（2）（3）（4）（5）1961720126509.1196210802206018.2196310303144027.3196412504142036.4196514405137045.5196614206125054.5196711207112063.6196820608108072.7196913709103081.8197026501072090.9例題第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第三章水文統(tǒng)計(jì)方法

經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)計(jì)算工作量小，繪制簡(jiǎn)單，查用方便，但受實(shí)測(cè)資料所限,往往難以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)上的需要。徒手對(duì)曲線(xiàn)兩端外延是一種方法，但隨意性很大。2.經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)存在的問(wèn)題：第三章水文統(tǒng)計(jì)方法二、理論頻率曲線(xiàn)

實(shí)際工作中，常常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中已知的頻率曲線(xiàn)來(lái)擬合經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)，這種曲線(xiàn)人們習(xí)慣上稱(chēng)為理論頻率曲線(xiàn)。

理論頻率曲線(xiàn)：根據(jù)水文實(shí)測(cè)水文資料的頻率特征和統(tǒng)計(jì)參數(shù)，按照水文現(xiàn)象的一般統(tǒng)計(jì)規(guī)律選擇一種數(shù)學(xué)方程式來(lái)加以描述，這種用數(shù)學(xué)方法確定的適合實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)分布規(guī)律的頻率曲線(xiàn)。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法所謂的“理論”并非從物理意義上得到的嚴(yán)格證明，它只是水文現(xiàn)象總體情況的一種假想模型。常用的數(shù)學(xué)模型：1、皮爾遜III型曲線(xiàn)（P-III曲線(xiàn))2、對(duì)數(shù)皮爾遜III型曲線(xiàn)3、耿貝爾型曲線(xiàn)4、克里茨基一閔凱里曲線(xiàn)第三章水文統(tǒng)計(jì)方法皮爾遜Ⅲ型頻率曲線(xiàn)繪制步驟在統(tǒng)計(jì)參數(shù)已知情況下，可按以下步驟繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線(xiàn)：（1）從值(離散系數(shù))表中選取若干個(gè)頻率；（2）由Cs值，查值表得出不同的值；（3）利用值，通過(guò)式求出于各種相應(yīng)的值。以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，從而可繪出理論頻率曲線(xiàn)。(Kp=1+Φp*Cv)模比系數(shù)第三章水文統(tǒng)計(jì)方法年份某河流年最高水位（m)（1）（2）1961720196288019636301964950196544019664201967780196866019698701970650例題第三章水文統(tǒng)計(jì)方法皮爾遜Ⅲ型頻率曲線(xiàn)計(jì)算表(實(shí)例）頻率12.751.83121951.801.541025101.331.40933200.801.2482650-0.100.9764675-0.720.7852090-1.200.6442695-1.450.5637399-1.880.44293Kp第三章水文統(tǒng)計(jì)方法

例：某站年徑流系列符合P-Ⅲ型分布，已知該系列的R=650mm，CV=0.25，CS=2Cv，試?yán)L理論頻率曲線(xiàn)。

解：當(dāng)CS=2Cv時(shí)，查附表2，得不同頻率下的Kp，代入下式求Xp：P0.010.10.20.330.512Kp2.221.961.871.811.771.671.58Xp144312741215.51176.51150.51085.51027P10205075909599Kp1.331.20.980.820.70.630.52Xp864.5780637533455409.5338第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第三章水文統(tǒng)計(jì)方法例題：設(shè)某水文站，試

求此理論頻率曲線(xiàn)及水文站附近某橋的設(shè)計(jì)洪峰流量Q1％和Q5％。解：按公式

P=1％，Cs＝1.5，查表得=3.33則Qp＝1000(1+0.5*3.33)=2665m3/sP=1％，Cv＝0.5，Cs＝3Cv查表得=2.67則Qp＝1000*2.67=2670m3/s

按公式第三章水文統(tǒng)計(jì)方法

三、頻率與重現(xiàn)期的關(guān)系

水文上常用“重現(xiàn)期”來(lái)代替“頻率”

1.當(dāng)研究暴雨或洪水時(shí)（一般P≤50%）例如，當(dāng)某一洪水的頻率為P=1%時(shí)，則T=100年，稱(chēng)此洪水為百年一遇洪水，表示大于等于這樣的洪水平均100年會(huì)遇到一次。

2.當(dāng)研究枯水或年徑流時(shí)（一般P≥50%）例如:對(duì)于p=80%的枯水流量，則T=5年，稱(chēng)作以五年一遇枯水流量作為設(shè)計(jì)來(lái)水的標(biāo)準(zhǔn)。表示小于等于這樣的流量平均5年會(huì)遇到一次。說(shuō)明具有80%的可靠程度。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第五節(jié)頻率曲線(xiàn)參數(shù)估計(jì)方法一、矩法用樣本矩估計(jì)總體矩，并通過(guò)矩與參數(shù)之間的關(guān)系，來(lái)估計(jì)頻率曲線(xiàn)的參數(shù)。(無(wú)偏差估計(jì)公式)均值的無(wú)偏估計(jì)：第三章水文統(tǒng)計(jì)方法CV的無(wú)偏估計(jì)量：CS的無(wú)偏估計(jì)量：第三章水文統(tǒng)計(jì)方法二、三點(diǎn)法實(shí)質(zhì)：如何由經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)計(jì)算（估算）出來(lái)統(tǒng)計(jì)參數(shù)。步驟：（1）根據(jù)實(shí)測(cè)水文資料計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，按照經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)繪制出經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)。（2）在經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(xiàn)上讀取3個(gè)點(diǎn),計(jì)算出S;

S=(xP1+xP3-2xP2)/(xP1-xP3)(3)查表4S-CS(4)通過(guò)計(jì)算出其它三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第六節(jié)現(xiàn)行水文頻率計(jì)算方法-適線(xiàn)法矩法估計(jì)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)xCVCS具有抽樣誤差，還不能作為總體統(tǒng)計(jì)參數(shù)。在水文頻率計(jì)算中（xp）中，常以矩法估計(jì)值作為初始值，采用適線(xiàn)法確定。

適線(xiàn)法（配線(xiàn)法），是以經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)為基礎(chǔ)，在一定的適線(xiàn)準(zhǔn)則下，求解與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合最優(yōu)的頻率曲線(xiàn)，是我國(guó)估計(jì)水文頻率曲線(xiàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)（總體統(tǒng)計(jì)參數(shù)）的主要方法。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法適線(xiàn)法（配線(xiàn)法主要有兩大類(lèi)，即目估適線(xiàn)法和優(yōu)化適線(xiàn)法。一、目估適線(xiàn)法的做法與步驟第三章水文統(tǒng)計(jì)方法（1）將實(shí)測(cè)資料由大到小排列，計(jì)算各項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率，在頻率格紙上點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)（縱坐標(biāo)為變量取值，橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)頻率）。（2）選定水文頻率分布線(xiàn)型（一般選用P-Ⅲ型）。（3）初估一組參數(shù)、CV、CS。為了使初估值大致接近實(shí)際，可用矩法或其它方法求出3個(gè)參數(shù)，作為3個(gè)參數(shù)第一次的假定值。

當(dāng)用矩法估計(jì)時(shí)，因CS的抽樣誤差太大，一般不計(jì)算CS，而是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定CS為CV的某一倍數(shù)（如CS=2CV）。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法

（4）根據(jù)假定的、CV、CS，查附表1(或附表2)，計(jì)算x

P值，以xP為縱坐標(biāo)，p為橫坐標(biāo)，即可得到頻率曲線(xiàn)。將此線(xiàn)畫(huà)在繪有經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的圖上，看與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)配合的情況，若不理想，則修改參數(shù)（主要調(diào)整CV、CS

）再次進(jìn)行計(jì)算。（5）最后根據(jù)頻率曲線(xiàn)與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的配合情況，從中選擇一條與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)配合（擬合）較好的曲線(xiàn)作為采用曲線(xiàn)。相應(yīng)于該曲線(xiàn)的參數(shù)便看作是總體參數(shù)的估值。（6）求指定頻率的水文變量設(shè)計(jì)值x

P。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法二、統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)頻率曲線(xiàn)的影響第三章水文統(tǒng)計(jì)方法（1）均值對(duì)頻率曲線(xiàn)的影響1.均值大的位于小的之上。2.均值大的較小的陡。不變第三章水文統(tǒng)計(jì)方法（2）CV對(duì)頻率曲線(xiàn)的影響1.隨著CV的增大,頻率曲線(xiàn)越來(lái)越陡。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法

（3）CS對(duì)頻率曲線(xiàn)的影響

1.CS越大,均值(K=1)對(duì)應(yīng)的頻率越小，頻率曲線(xiàn)中部越向左偏，且上段越陡，下段越平緩。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法三、計(jì)算實(shí)例：某樞紐處最大洪峰流量頻率計(jì)算某樞紐處年最大洪峰流量計(jì)算表年份洪峰流量序號(hào)排序模比系數(shù)（Ki)Ki-1(Ki-1)2頻率（P）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）19451540127502.2071.2071.45624.51946980223901.9180.9180.84249.119471090318601.4930.4930.242613.619481050417401.3960.3960.157018.219491860515401.2360.2360.055622.719501140615201.2200.2200.048327.31951790712701.0190.0190.000431.819522750812601.0110.0110.000136.41953762912100.971-0.0290.000840.9195423901012000.963-0.0370.001445.5195512101111400.915-0.0850.007350.0195612701210900.875-0.1250.015754.5195712001310500.843-0.1570.024859.1195817401410500.843-0.1570.024863.61959883159800.786-0.2140.045668.219601260168830.709-0.2910.084972.71961408177940.637-0.3630.131777.319621050187900.634-0.3660.134081.819631520197620.611-0.3890.151086.41964483204830.388-0.6120.375190.91965794214080.327-0.6730.452495.5總計(jì)26170

2617021.000.0004.252

均值1246

變差系數(shù)0.46

第三章水文統(tǒng)計(jì)方法1、矩法估計(jì)參數(shù)CV=0.46（取0.5）CS=2CVX=1246m3/s第一次矩法配線(xiàn)第三章水文統(tǒng)計(jì)方法CV=0.6CS=2CVX=1246m3/s第二次配線(xiàn)第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第三次配線(xiàn)CV=0.6CS=2.5CVX=1246m3/s第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第三章水文統(tǒng)計(jì)方法洪峰頻率曲線(xiàn)選配計(jì)算表頻率P（%）第一次配線(xiàn)第二次配線(xiàn)第三次配線(xiàn)Q=1246CV=0.5CS=2CV=1.0Q=1246CV=0.6CS=2CV=1.2Q=1246CV=0.5CS=2.5CV=1.5（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）12.5131272.8936013373851.9424172.1526792.172704101.6720811.822431.82243201.3817191.4417941.421769500.9211460.8911090.861072750.647970.566980.56698900.445480.354360.39486950.344240.263240.32399990.212620.131620.24299第三章水文統(tǒng)計(jì)方法第七節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的概念1、相關(guān)的意義和應(yīng)用自然界中許多現(xiàn)象之間是有一定聯(lián)系的。如：降雨和徑流、水位與流量、上下游洪水之間。

相關(guān)關(guān)系：按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)法建立上述兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，稱(chēng)為近似關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。作用：資料的延長(zhǎng)和插補(bǔ)系列、水文預(yù)報(bào)等。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法注意的問(wèn)題：必須先分析變量在成因上是否有聯(lián)系，不能在兩個(gè)毫不相關(guān)的變量之間硬湊出相關(guān)關(guān)系。零相關(guān)2.相關(guān)的種類(lèi)完全相關(guān)（函數(shù)相關(guān)）統(tǒng)計(jì)相關(guān)對(duì)于變量x和y,當(dāng)其中一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，另外一個(gè)變量y也跟著發(fā)生變化，但對(duì)應(yīng)得y值不是確定的，而是在一定范圍內(nèi)變化。表現(xiàn)在y隨x變化的趨勢(shì)是明顯的。第三章水文統(tǒng)計(jì)方法趨勢(shì)走向123×√×或√第三章