《二次根式的運(yùn)算》

18.2二次根式的運(yùn)算（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;分母不含根號(hào)。最簡(jiǎn)二次根式溫故知新

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)符合什么要求？與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？形式上都是二次根式，實(shí)質(zhì)上不是最簡(jiǎn)二次根式，可以化簡(jiǎn)：和還可以化簡(jiǎn)嗎？二次根式的加減這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是最簡(jiǎn)二次根式但觀察思考（化簡(jiǎn)）（逆用分配律）如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果呢？于是得出二次根式加減法的一般思路：經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)以后有什么共同特征？幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。＝(m)可化簡(jiǎn)得：所以原式類比遷移感悟(1)如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。二次根式加減法的一般思路：理論應(yīng)用實(shí)踐要看幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，先將它們都化為最簡(jiǎn)二次根式，再被開(kāi)方數(shù)是否相同。例1下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，分析：，，，，。解：∵例1下列各式，中，哪些是同類二次根式？，，，，，∴，是同類二次根式，，，是同類二次根式，，是同類二次根式，經(jīng)過(guò)分析思考得出：思考：判斷同類二次根式與判斷同類項(xiàng)有什么區(qū)別？注意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式,只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同,與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．鞏固提高加深理解1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.2.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.火眼金睛你真棒!再接再勵(lì)很抱歉!再思考一下要細(xì)心喲！再檢查一下注意:不是同類二次根式的(如與)不能合并3.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?開(kāi)動(dòng)你的腦筋,你一定行!×正確：××解：先化簡(jiǎn)，再合并不是同類二次根式不能合并比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．小試牛刀（4）下列計(jì)算正確的是（）A.D.C.B.完全正確相信自己沒(méi)錯(cuò)（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納不要寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)計(jì)算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式不是同類二次根式不能合并小結(jié)與分享

一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。1.