數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教學(xué)課件

數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(1)業(yè)課件,精彩無限數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(1)業(yè)課件,精彩無限6高學(xué)網(wǎng)W.gkxx.com復(fù)習(xí)引入尺之棰,日取其半,萬世不竭(單位:尺2.三角形數(shù)3.正方形數(shù)專業(yè)課件,精彩無限!2概述:數(shù)列是研究一組數(shù)排列規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí),我們從數(shù)學(xué)中常見的例子開始講起:觀察下列圖形:國■口■國■■■■■■■■16思考1:這些數(shù)有什么規(guī)律嗎?導(dǎo)學(xué)案是經(jīng)教師集體研究、個(gè)人備課、再集體研討制定的，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)、以素質(zhì)教育要求為目標(biāo)編寫的，用于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、合作探究、優(yōu)化發(fā)展的學(xué)習(xí)方案。在當(dāng)前我國高度重視教育改革的大背景下，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)越來越重視，特別是在我國提出“立德樹人”教育目標(biāo)的大背景下，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及合作探索顯得更為重要，導(dǎo)學(xué)案在落實(shí)“立德樹人”目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面具有十分重要的價(jià)值。盡管從當(dāng)前農(nóng)村初中思想品德教學(xué)的整體開展情況來看，導(dǎo)學(xué)案已經(jīng)得到了一定的應(yīng)用，而且與過去相比有了很大的進(jìn)步和提供，但按照較高的標(biāo)準(zhǔn)和要求來看，特別是按照“立德樹人”的教育目標(biāo)來看，仍然存在很多不足之處，需要引起農(nóng)村初中思想品德教師的重視，堅(jiān)持問題導(dǎo)向，針對(duì)解決思想品德導(dǎo)學(xué)案教學(xué)存在的問題，積極探索更加有效的應(yīng)用方法和應(yīng)用策略，努力使導(dǎo)學(xué)案教學(xué)取得新的更大的成效。一、農(nóng)村初中思想品德導(dǎo)學(xué)案教學(xué)存在的問題深入分析農(nóng)村初中思想品德導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的基本情況，盡管已經(jīng)得到了一定的應(yīng)用，而且也取得了一定的效果，但仍然存在諸多不足之處，突出表現(xiàn)為三個(gè)方面。一是教學(xué)理念缺乏創(chuàng)新。理念具有重要的先導(dǎo)性作用。要想更好的開展農(nóng)村初中思想品德導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，至關(guān)重要的就是要求農(nóng)村初中思想品德教師必須創(chuàng)新教學(xué)理念，否則導(dǎo)學(xué)案教學(xué)不可能取得實(shí)實(shí)在在成效。從當(dāng)前一些農(nóng)村初中思想品德教師的整體教學(xué)情況來看，盡管有一些教師已經(jīng)對(duì)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)有了一定的認(rèn)識(shí)，而且也在積極探索更加有效的應(yīng)用模式，但對(duì)其仍然有模糊認(rèn)識(shí)，比如個(gè)別農(nóng)村初中思想品德教師盡管也就應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，但并沒有將其作為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要措施，學(xué)生的積極作用沒有得到有效性，教師在教學(xué)過程中仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生的積極性和主動(dòng)性沒有得到充分的挖掘。二是教學(xué)方法不夠多元。開展導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，至關(guān)重要的就是要在創(chuàng)新教學(xué)方法方面下功夫，只有這樣，才能使導(dǎo)學(xué)案教學(xué)發(fā)揮積極作用。但從一些農(nóng)村初中思想品德教師的應(yīng)用情況來看，存在著教學(xué)方法缺乏多元化的問題，特別是在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面還比較欠缺。比如一些教師在形式課堂教學(xué)的過程中，盡管了向?qū)W生下發(fā)了導(dǎo)學(xué)案，而且還進(jìn)行了科學(xué)的設(shè)計(jì)，但在具體的教學(xué)過程中，并沒有將自主練習(xí)、自主探究、自主閱讀、指導(dǎo)學(xué)習(xí)等緊密結(jié)合起來，教師缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo)。三是教學(xué)改革比較滯后。目前一些農(nóng)村思想品德教師在這方面還沒人給予高度重視，教師的主導(dǎo)性過比，沒有將教導(dǎo)、引導(dǎo)、指導(dǎo)“三導(dǎo)”進(jìn)行有效的結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生分析問題的能力不強(qiáng)，將理論應(yīng)用于實(shí)踐的意識(shí)薄弱等等。再比如一些農(nóng)村初中思想品德教師在開展導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的過程中，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)更多的是教材內(nèi)容，沒有對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行有效的拓展，也沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，同樣會(huì)制約導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的有效性，需要引起農(nóng)村初中思想品德教師的高度重視，并積極推動(dòng)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)改革。二、農(nóng)村初中思想品德?аО附萄У撓嘔?策略導(dǎo)學(xué)案教學(xué)是落實(shí)新課程改革的重要教學(xué)創(chuàng)新，盡管當(dāng)前在農(nóng)村初中思想品德教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用相對(duì)比較薄弱，但這些老師是發(fā)展中的問題，只要廣大農(nóng)村初中思想品德教師不斷的研究和探索，必然會(huì)取得更好的成效。具體說，要想使導(dǎo)學(xué)案在農(nóng)村初中思想品德教學(xué)中取得更好的成效，重點(diǎn)要在三個(gè)方面努力。一是創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案教學(xué)理念。農(nóng)村初中思想品德教師在運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案的過程中，一定要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)理念，努力發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的積極作用。這就需要教師一定要高度重視導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，要以培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)作為重中之中，除了要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)思想品德知識(shí)的學(xué)習(xí)之外，更要高度重視學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，進(jìn)而在開展課堂教學(xué)的過程中更加順暢，學(xué)生對(duì)思想品德知識(shí)的理解也更加透徹。二是改進(jìn)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法。教師在開展導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的過程中，一定要不斷改進(jìn)教學(xué)方法，使更多的教學(xué)方法應(yīng)用于導(dǎo)學(xué)案教學(xué)當(dāng)中，農(nóng)村初中思想品德教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生情況的調(diào)查和分析，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況有針對(duì)性的開展導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，以更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如我在開展思想品德教學(xué)的過程中，將激勵(lì)教學(xué)法、互動(dòng)教學(xué)法、探究教學(xué)法、小組合作教學(xué)法等諸多方法應(yīng)用于導(dǎo)學(xué)案教學(xué)當(dāng)中，特別是根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同學(xué)生的不同特點(diǎn)應(yīng)用不同的教學(xué)方法，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)，我則主要的指導(dǎo)和引導(dǎo)方面下功夫。三是推動(dòng)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)改革。對(duì)于初中思想品德教學(xué)來說，至關(guān)重要的就是要培養(yǎng)學(xué)生“知行合一”的能力，因而既要重視理論教育，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，這也要求導(dǎo)學(xué)案教學(xué)要與之相適應(yīng)，積極推動(dòng)教學(xué)改革。在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的過程中，重中之重的就是改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，堅(jiān)持“以人為本”，著力激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和參與性，將課堂交給學(xué)生，教師則重點(diǎn)在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)、指導(dǎo)、服務(wù)方面下功夫。綜上所述，將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用于農(nóng)村初中思想品德教學(xué)當(dāng)中具有十分重要的價(jià)值，既是落實(shí)新課程改革的重要內(nèi)容，同時(shí)也是落實(shí)“立德樹人”教育目標(biāo)的重要措施，但由于農(nóng)村初中的特殊性，因而在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的過程中還存在一些不容忽視的問題，制約了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的有效應(yīng)用，需要引起高度重視，特別是要發(fā)揮農(nóng)村初中思想品德教師的主觀能動(dòng)性，積極探索更加科學(xué)的應(yīng)用策略，重點(diǎn)要在創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案教學(xué)理念、改進(jìn)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法、推動(dòng)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)改革三個(gè)方面狠下功夫，使導(dǎo)學(xué)案教學(xué)在促進(jìn)農(nóng)村初中思想品德教學(xué)改革、創(chuàng)新、發(fā)展以及促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面發(fā)揮更加積極的作用。西班牙繪畫、雕塑大師畢加索說：“每一種創(chuàng)造活動(dòng)首先是一種破壞活動(dòng)”.要力爭(zhēng)把已有的東西搞得面目全非.做到了這一點(diǎn)，能夠與知識(shí)共舞，才真正“學(xué)透”了.而進(jìn)行這種“破壞性活動(dòng)”就需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維方式.創(chuàng)新思維又稱為發(fā)散性思維，這種思維方式，遇到問題時(shí)，能從多角度、多側(cè)面、多層次、多結(jié)構(gòu)去思考，去尋找答案，既不受現(xiàn)有知識(shí)的限制，也不受傳統(tǒng)方法的束縛.其思維路線是開放性、擴(kuò)散性的.它解決問題的方法更不是單一的，而是在多種方案、多種途徑中去探索、選擇.創(chuàng)新思維具有廣闊性，深刻性、獨(dú)特性、批判性、敏捷性和靈活性等特點(diǎn).我們知道任何事情一旦反復(fù)地重復(fù)，就會(huì)得到強(qiáng)化，形成習(xí)慣.當(dāng)我們總是選效率高的常規(guī)思維來解決問題時(shí)，漸漸地就會(huì)形成一種思維習(xí)慣，也就是對(duì)于我們所遇到的任何問題都采取這樣一種常規(guī)思維，隨著時(shí)間的推移，常規(guī)思維重復(fù)次數(shù)越來越多，習(xí)慣越來越得到強(qiáng)化，自然創(chuàng)新思維就越來越被弱化.但是創(chuàng)造力的本質(zhì)是思維習(xí)慣，而習(xí)慣可以養(yǎng)成，也可以改變，所以創(chuàng)造力可以通過顛覆原有的思維模式習(xí)慣而獲取.而數(shù)學(xué)是思想，也是一種開放的語言.借助于語言的更新，實(shí)現(xiàn)思維更新與顛覆，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要.一、具有創(chuàng)新思維需要顛覆原有知識(shí)的唯一性創(chuàng)新思維在線性代數(shù)教學(xué)中得以應(yīng)用的關(guān)鍵在于看到：我們所學(xué)的知識(shí)是有很多可能性的知識(shí).顛覆原有知識(shí)的唯一性，展示出眾多可能性的一部分，也就實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新.例如，矩陣的初等變換意義下的等價(jià)只是等價(jià)關(guān)系的一種，人們還可以在此基礎(chǔ)上給出其他的等價(jià)定義.比如：對(duì)給定的方陣施行一次初等行變換后，再實(shí)施一次同類的初等列變換，我們將相繼進(jìn)行的兩個(gè)變換稱為對(duì)施行一次“整變換”.如果方陣可由經(jīng)過有限次整變換得到，則我們稱，具有“整變換關(guān)系”.容易驗(yàn)證整變換關(guān)系也是一種等價(jià)關(guān)系.通過對(duì)原有概念的擴(kuò)散，打破學(xué)生對(duì)矩陣等價(jià)變換的單一認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生們嘗試構(gòu)建自己的等價(jià)關(guān)系，和課本中原有的等價(jià)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比研究，使學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣.二、具有創(chuàng)新思維需要擺脫思維約束創(chuàng)新思維要求開放心靈，其要點(diǎn)之一就是要盡量避免自我約束.沒人要求你那么狹隘地做事，而有時(shí)候人們偏要自己限制自己.例如，在講了二次型的概念及其矩陣后，讓學(xué)生將x12-8x1x2+x32寫成XTAX的形式.大部分同學(xué)的結(jié)果均為x12-8x1x2+x32=（x1x2x3）1-40-400000x1x2x3這種結(jié)果體現(xiàn)學(xué)生的兩種思維約束：一是自發(fā)的約束：自發(fā)的在可見邊界內(nèi)考慮問題――看到的最大下標(biāo)是3，便認(rèn)為這是一個(gè)三元二次型.這是人們常表現(xiàn)出來的認(rèn)識(shí)局限性.其實(shí)在沒有特別說明的情況下，可將給定的二次型多項(xiàng)式看作n（n≥3）元二次型.這就蘊(yùn)含了無數(shù)可能性.比如x12-8x1x2+x32也可表示成：x12-8x1x2+x32=（x1x2x3x4x5）1-4000-40000001000000000000x1x2x3x4x5.二是自覺約束，自覺地按老師說過的“二次型的矩陣是對(duì)稱所形成的約束”.二次型的矩陣被規(guī)定為能生成它的無窮多個(gè)矩陣中的那個(gè)對(duì)稱矩陣.但不意味著將二次型多項(xiàng)式寫成XTAX形式時(shí)，其中的A一定要是對(duì)稱矩陣.事實(shí)上，x12-8x1x2+x32=（x1x2x3）1-20-600001x1x2x3.這種表述也是正確的.世上沒有絕對(duì)的真理，只有滿足一定目的的建構(gòu)行為.當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)在每一個(gè)方向上展現(xiàn)無限視野，就能找到學(xué)習(xí)中收益最大化的開放路線.真正富有創(chuàng)造力的教育就是讓學(xué)生看到正在演進(jìn)的活知識(shí)的一片天，而不是讓其成為被死知識(shí)一葉障目的受害者.6高學(xué)網(wǎng)W.gkxx.com復(fù)習(xí)引入尺之棰,日取其半,萬世不竭(單位:尺2.三角形數(shù)3.正方形數(shù)專業(yè)課件,精彩無限!2概述:數(shù)列是研究一組數(shù)排列規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí),我們從數(shù)學(xué)中常見的例子開始講起:觀察下列圖形:國■口■國■■■■■■■■16思考1:這些數(shù)有什么規(guī)律嗎?122221,2,3,4,58(2)15,5,16,16,28,32(3)(4)24816請(qǐng)你觀察(s共屬特點(diǎn)1都是一列數(shù);2有一定的次序1、數(shù)列概念按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。②2、數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)排第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)(首項(xiàng)),排第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng),排第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)請(qǐng)指出上述六組數(shù)的首項(xiàng),第2項(xiàng)和第n項(xiàng)業(yè)課件,精彩無限3、數(shù)列的一般書寫形式:12,3n其中a是數(shù)列的第n項(xiàng),叫做數(shù)列的通項(xiàng)。說明:(1)顯然數(shù)列是項(xiàng)的集合(2)這里通項(xiàng)a1中的n可以取值1,2,3,……n因此它可以表示數(shù)列中任意一項(xiàng),是各項(xiàng)的通寫形式,這時(shí)數(shù)列可以表示成集合(an業(yè)課件,精彩無限1.a和{an}有什么區(qū)別?注意:an表示第n項(xiàng),{an}表示一個(gè)數(shù)列如數(shù)列1,2,3,…,n,…可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為231業(yè)課件,精彩無限這是數(shù)列嗎?°(1)我們班所有同學(xué)的身高.x1°無次序(2)李宇春,周筆暢,張靚穎,何潔,紀(jì)敏佳.X2°不是一些數(shù)業(yè)課件,精彩無限1.“1,2,3,4,5,6”與“6,5,4,3,2,1”是同一數(shù)列(X)因?yàn)閿?shù)列元素是有序的2.“1,2,