第五章齒輪機(jī)構(gòu)與其設(shè)計(jì)-1-16課件

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)本章的主要內(nèi)容1）嚙合基本定律、共軛齒廓；2）漸開線齒廓的形成、嚙合特點(diǎn)、幾何參數(shù)計(jì)算；3）漸開線齒廓的嚙合條件、嚙合過程、重合度；4）漸開線齒廓的加工、根切、變位等問題5）平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)、蝸桿機(jī)構(gòu)、圓錐齒輪機(jī)構(gòu)。5-1齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒輪機(jī)構(gòu)的認(rèn)識(shí)

由主動(dòng)齒輪1的輪齒通過齒廓依次推動(dòng)從動(dòng)齒輪2的輪齒，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，稱為齒輪傳動(dòng)；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。 齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，屬于高副機(jī)構(gòu)。12

設(shè)主、從動(dòng)齒輪的角速度分別用和表示，則兩輪角速度之比稱為這對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比：也叫瞬時(shí)傳動(dòng)比。若以、分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以、分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：

稱為平均傳動(dòng)比。瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)的齒輪機(jī)構(gòu)稱為定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。

根據(jù)一對(duì)齒輪在嚙合過程中其傳動(dòng)比（=ω1／ω2，ω1和ω2分別為主、從動(dòng)輪的角速度)是否恒定，可將齒輪機(jī)構(gòu)分為兩大類，即：1)定傳動(dòng)比（為常數(shù))傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)。因?yàn)檫@種齒輪機(jī)構(gòu)中的齒輪都是圓形的(如圓柱形和圓錐形等)，所以又稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu)。應(yīng)用最廣，它是本章的研究對(duì)象。

2)變傳動(dòng)比(即按一定的規(guī)律變化)傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)。因?yàn)檫@種齒輪機(jī)構(gòu)中的齒輪一般是非圓形的(如圖所示的橢圓齒輪機(jī)構(gòu))，所以又稱為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。非圓齒輪機(jī)構(gòu)用于一些具有特殊要求的機(jī)械中。齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)（兩軸平行）空間齒輪機(jī)構(gòu)（兩軸線不平行）

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)外嚙合內(nèi)嚙合兩軸相交的齒輪機(jī)構(gòu)

（圓錐齒輪機(jī)構(gòu))兩軸交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)直齒齒輪與齒條嚙合斜齒準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)外嚙合內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合曲線齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、齒輪機(jī)構(gòu)的分類平面—直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平面—平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度平面—人字齒輪傳動(dòng)由兩個(gè)螺旋角方向相反的斜齒輪組成齒輪齒條傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)空間—（圓）錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)空間—蝸桿傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確，可恒定不變；②傳動(dòng)平穩(wěn)且效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長。缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。5-2齒廓嚙合基本規(guī)律

根據(jù)三心定理:P點(diǎn)為齒輪1、2的速度瞬心傳動(dòng)比i:節(jié)圓P13P23nn一對(duì)齒輪的齒，依次交替地接觸，從而實(shí)現(xiàn)一定規(guī)律的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程和形態(tài)，稱為嚙合傳動(dòng)。齒廓嚙合基本定律：在嚙合傳動(dòng)的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)。瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定的條件：不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線nn，必須與兩輪連心線交于一個(gè)固定點(diǎn)P。節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓：速度瞬心P被稱為節(jié)點(diǎn)，以o1和o2為圓心，過節(jié)點(diǎn)P所作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用r1'和r2'表示。節(jié)線節(jié)點(diǎn)在分別與齒輪1、2固接的平面上的軌跡為節(jié)線1和節(jié)線2。

相關(guān)問題討論相關(guān)問題討論共軛齒廓凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)共軛曲線稱為共軛齒廓。理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。

中心距：一對(duì)外嚙合齒輪的中心距等于兩節(jié)圓半徑之和，即

瞬心線：如要求兩齒輪作變傳動(dòng)比傳動(dòng)，則節(jié)點(diǎn)Ｐ就不是一個(gè)定點(diǎn)，而是按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上移動(dòng)。節(jié)點(diǎn)Ｐ在輪1、輪2運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是某一曲線，一般地稱其為瞬心線（節(jié)曲線）,如橢圓曲線。共軛齒廓及其求法

凡符合齒廓嚙合基本定理的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。從理論上講，如果給出一齒廓曲線Ｃ1，在一般情況下都可以求出與其共軛的另一齒廓Ｃ2。

兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。

求共軛齒廓曲線的方法很多，下面僅討論包絡(luò)法。按包絡(luò)原理求共軛齒廓，既可用圖解法作出包絡(luò)線，也可用解析法求出包絡(luò)線方程。齒廓曲線的選擇1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.考慮因素：設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用；3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。本章重點(diǎn)研究漸開線齒廓的齒輪rb1、漸開線的形成―條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡2、漸開線的特性②漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓。③B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。④漸開線形狀取決于基圓⑤基圓內(nèi)無漸開線。BK－發(fā)生線，①

AB=BK漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0。tt發(fā)生線BK基圓OArkθk基圓－rbθk－AK段的展角A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o2漸開線⑥同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。當(dāng)rb→∞，變成直線?！?-3漸開線及漸開線齒廓rbO⑥同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。ACBC’由性質(zhì)①和②有：兩條反向漸開線：兩條同向漸開線：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2

B1E1=B2E2∴

A1B1=A2B2

A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1

=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2

=A2B2A1B1N1A2B2N2E2EE1C”弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。rkθkrbαkOABK3、漸開線方程式tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk上式稱為漸開線函數(shù)，用invαk

表示：θk

＝invαkrkθkrbαk極坐標(biāo)方程：=rb(θk+αk)/rbαkvk壓力角：嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角αk。αk=∠BOKrb＝rkcosαk

＝tgαk-αk=AB/rb)OABKkkkttrbOKABrkK——漸開線函數(shù)——漸開線方程4、漸開線齒廓能夠保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪為共軛齒輪。上式表明：漸開線齒輪的傳動(dòng)比取決于基圓半徑的大小。5、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)嚙合線為一直線兩齒廓所有接觸點(diǎn)的公法線均重合,傳動(dòng)時(shí)嚙合點(diǎn)沿兩基圓的內(nèi)公切線移動(dòng)。P嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為嚙合線。嚙合線是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線、正壓力的作用線——四線合一。5、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)嚙合角不變?nèi)鐖D所示，過節(jié)點(diǎn)P作兩節(jié)圓的公切線，它與嚙合線的夾角α’

稱為嚙合角。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。5、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)中心距可分性O(shè)1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb1i12