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文檔簡介

反比例函數(shù)的應用形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的,因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.性質:當k>0時,圖象位于第一、三象限,在每一象限內,y隨x的增大而減?。划攌<0時,圖象位于第二、四象限,在每一象限內,y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象和性質趨勢:圖象無限接近于x,y軸,但與坐標軸不相交.畫圖象時,要體現(xiàn)出這個特點.對稱性:反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱的圖形,又是軸對稱圖形.面積:在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上任取一點,分別作坐標軸的垂線(或平行線),與坐標軸所圍成的S矩形=某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?解:P是S的反比例函數(shù).(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?解:當S=0.2m2時,P=600/0.2=3000(Pa)(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解:當P≤6000時,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.(4)在直角坐標系,作出相應函數(shù)的圖象注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為S>0.

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標為0.2,求該點的縱坐標;問題(3)是已知圖象上點的縱坐標不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上.0.10.230006000S/m2p/pa1.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時,電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系如圖所示:(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?解:因為電流I與電壓U之間的關系為IR=U(U為定值),把圖象上的點A的坐標(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達式為:做一做(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?解:當I≤10A時,解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應不小于3.6Ω.I/A345678910R/Ω1297.265.14.543.62.如圖,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,其中點A的坐標為(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式;所以所求的函數(shù)表達式為:xyOAB解:(1)把A點坐標分別代y=k1x和,解得k1=2,k2=6(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?(2)B點的坐標是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解.解得xyOAB1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關系式;解:t與Q之間的函數(shù)關系式為:(1)蓄水池的容積是多少?(4)如果準備在5h內將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.9.61245Q(m3)(6)畫出函數(shù)圖象,根據圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流

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