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斐波那契數(shù)列怡雅中學(xué)高一數(shù)學(xué)備課組斐波那契（LeonardoPisano，F(xiàn)ibonacci，LeonardoBigollo，1175年-1250年），中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家，是西方第一個(gè)研究斐波那契數(shù)的人，并將現(xiàn)代書寫數(shù)和乘數(shù)的位值表示法系統(tǒng)引入歐洲。其寫于1202年的著作《計(jì)算之書》中包涵了許多希臘、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中國(guó)數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容。斐波那契斐波那契螺旋線提出問(wèn)題斐波那契在《計(jì)算之書》中提出了一個(gè)有趣的兔子問(wèn)題：一般而言，兔子在出生兩個(gè)月后，就有繁殖能力，一對(duì)兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來(lái)。如果所有的兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少對(duì)兔子經(jīng)過(guò)月數(shù)1234567總體對(duì)數(shù)11235813遞推公式斐波那契數(shù)列在自然科學(xué)的其他分支，有許多應(yīng)用。例如，樹木的生長(zhǎng)，由于新生的枝條，往往需要一段“休息”時(shí)間，供自身生長(zhǎng)，而后才能萌發(fā)新枝。所以，一株樹苗在一段間隔，例如一年，以后長(zhǎng)出一條新枝；第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)；此后，老枝與“休息”過(guò)一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣，一株樹木各個(gè)年份的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。這個(gè)規(guī)律，就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。通項(xiàng)公式假設(shè)有①②有趣的是，這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式卻是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的。性質(zhì)知多少?gòu)牡诙?xiàng)開始，每個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的平方都比前后兩項(xiàng)之積多1，每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的平方都比前后兩項(xiàng)之積少1。11492564當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分

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