格與布爾代數(shù)教學(xué)課件

格與布爾代數(shù).26、機遇對于有準(zhǔn)備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標(biāo)的堅定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中，徒勞無功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂。--格林斯潘。格與布爾代數(shù).格與布爾代數(shù).26、機遇對于有準(zhǔn)備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標(biāo)的堅定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中，徒勞無功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我奮斗，所以我快樂。--格林斯潘。第三章格和布爾代數(shù)§1代數(shù)系統(tǒng)的基本概念代數(shù)運算定義11設(shè)A為集合,映射f:A×A→→A稱為A上的個二元代數(shù)運算,簡稱為二元運算若f是A上的二元運算,通常將f(a,b)簡記為a。b,其中符號表示二元運算稱為算符般地,映射f:AxAx…×A→A稱為A上的個n元代數(shù)運算,簡稱為n元運算例1.自然數(shù)集N上的加法,乘法運算是二元運算;但自然數(shù)集N上的減法,除法不是N上的二元運算例2.整數(shù)集Z上的加法,減法和乘法都是Z上的二元運算,但除法不是Z上的二元運算注:整數(shù)集Z上求相反數(shù)的運算是I上的一元運算.為什么?教學(xué)方法的創(chuàng)新是高校適應(yīng)快速發(fā)展的新形勢的必由之路,成為我國提高教學(xué)質(zhì)量,加快與國際接軌步伐的動力之源。國內(nèi)外有關(guān)教學(xué)方法創(chuàng)新的探索研究也在多個角度多個教學(xué)層面展開,比如:建立專業(yè)平臺課程與生產(chǎn)實習(xí)結(jié)合的實踐教學(xué)體系的嘗試;[1]建立針對教學(xué)團隊建設(shè)的學(xué)生評教和團隊內(nèi)部自我評價的評教機制;[2,3]開展多項實踐創(chuàng)新的舉措促進電類專業(yè)教學(xué)質(zhì)量的提升;[4]開發(fā)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng),利用局域網(wǎng)技術(shù)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)實現(xiàn)了教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控的網(wǎng)上管理,提高了教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控工作的效率;[5]加強教學(xué)基礎(chǔ)建設(shè),確保教學(xué)質(zhì)量的提高;[6]建立具有較大靈活性的教學(xué)管理制度和人才培養(yǎng)的彈性學(xué)制;[7]提高科學(xué)研究,改善課堂教學(xué)策略;[8,9]加強高校教學(xué)質(zhì)量、高校的教學(xué)評估的監(jiān)控。[10]借鑒學(xué)者們對教學(xué)方式創(chuàng)新的研究,本文從我國高等院校教學(xué)方法的現(xiàn)狀及局限性分析出發(fā),提出高教學(xué)創(chuàng)新程度和創(chuàng)新建設(shè)教學(xué)團隊的創(chuàng)新方法,以加快教學(xué)改革的步伐,從自身教學(xué)的創(chuàng)新改革做起,提高我國教學(xué)質(zhì)量的水平。一、高等院校教學(xué)方法現(xiàn)狀及局限性1.學(xué)生無法參與教學(xué)內(nèi)容的選擇教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,其作用還應(yīng)該包括引導(dǎo)學(xué)生以各種方式參與教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生能夠?qū)W會學(xué)習(xí)。然而,就目前而論,高校的教學(xué)普遍存在著課程內(nèi)容繁多,但課時卻相對較少的問題,教師難以在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)將全部內(nèi)容講完,為此,在教學(xué)大綱的指導(dǎo)下,針對學(xué)生特點選擇教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點就顯得尤為重要。如果學(xué)生不能提出自己的意見和方案,就很難鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2.課堂交互方式不甚靈活課堂交互方式是學(xué)生參與教學(xué)的一種直接方式。如果只是老師擬定問題,要求小組討論,推舉一位代表發(fā)言,這種形式不能達到原本希望的所有學(xué)生的全員參與,不能在課堂上展開激烈的辯論,學(xué)生得不到鍛煉,對討論的模糊問題也無法清晰化,我們需要的是更靈活的課堂交互方式,是能夠提高學(xué)生對知識的理解能力和運用能力的教學(xué)方式。3.缺乏現(xiàn)代化教育技術(shù)手段目前,高校普遍擴招,學(xué)生人數(shù)大大增加,而在教師和教學(xué)資源有限的情況下,許多院校采用了大班上課的形式,傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,缺少現(xiàn)代教育技術(shù)的手段使得各教學(xué)方法無法得到更好的應(yīng)用。一方面,教師需要充分利用多媒體進行教學(xué),在有限的教學(xué)時間內(nèi)擴大信息量;另一方面,現(xiàn)代信息技術(shù)也可以為教師和學(xué)生提供具有良好的交互功能的平臺。二、高等院校教學(xué)方法創(chuàng)新1.轉(zhuǎn)移教學(xué)重心,創(chuàng)新高等院校教學(xué)方法(1)確立學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。通過與國際高校的交流、社會的需求、高校之間的競爭,使得高校教學(xué)方式在不斷地改革創(chuàng)新,逐漸重視學(xué)生在學(xué)生活動中扮演的角色。學(xué)生逐步成為了學(xué)習(xí)活動中的主體,高校教學(xué)走向了學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的新格局,從傳統(tǒng)的以教師為中心的知識傳授型向知識傳授與探索相結(jié)合,提高了學(xué)生的自主創(chuàng)造力。從這個角色的轉(zhuǎn)換出發(fā),教師應(yīng)該成為學(xué)生的引路人,重視引導(dǎo)學(xué)生提升自我分析問題解決問題,培養(yǎng)學(xué)生樹立自我創(chuàng)新意識的能力。教師教學(xué)方法的改進是學(xué)生學(xué)習(xí)思維的關(guān)鍵,開展討論式、引導(dǎo)式教學(xué),讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)知識的產(chǎn)生、發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生查閱資料的習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生自己解決疑問。學(xué)生要充分利用自己學(xué)習(xí)活動中的主動地位,對教師、專業(yè)、課程、學(xué)習(xí)時間等進行多樣性的選擇,合理安排學(xué)習(xí)計劃,提出自己對某個問題的意見,反復(fù)論證該意見的合理性,形成一個探討交流、反復(fù)論證的學(xué)習(xí)氛圍,真正形成一個學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)格局。(2)進行研究導(dǎo)向型的培養(yǎng)方法。高校人才培養(yǎng)的模式應(yīng)當(dāng)滿足創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要。綜合性培養(yǎng)模式是創(chuàng)新性教育的必然要求。本科教育是一種基礎(chǔ)教育,在這種基礎(chǔ)上必須加大綜合性培養(yǎng)的力度,實行綜合性教育,在前兩年注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),學(xué)校在人才培養(yǎng)模式改革方面,以社會需求為導(dǎo)向,提供多種選擇機會,因材施教,尋求一種培養(yǎng)綜合性人才之路。改革人才培養(yǎng)模式,培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展需要的富有創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)精神的復(fù)合型人才,是本科教育的重點工作之一。大學(xué)的教學(xué)要隨時關(guān)注學(xué)科發(fā)展動態(tài),不斷研究創(chuàng)新,引領(lǐng)學(xué)科知識、科研成果,因此必須堅持研究導(dǎo)向型的教學(xué)思路,學(xué)生的學(xué)習(xí)要從書本的基礎(chǔ)上拔高一個層次,注重基礎(chǔ)知識的應(yīng)用,從科研文獻中了解最新的科研成果,從知識的掌握上升到知識的應(yīng)用。2.轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式,創(chuàng)新高等院校教學(xué)方法現(xiàn)在高校教學(xué)方法都形成了一種系統(tǒng)的、循序漸進的形式,目的就是讓學(xué)生掌握這些教學(xué)的內(nèi)容,將考試成績作為衡量學(xué)生掌握知識的標(biāo)準(zhǔn),以這種標(biāo)準(zhǔn)衡量教學(xué)效果,很不靈活,很難讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有創(chuàng)新,甚至使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)說到底是學(xué)生的根本任務(wù),要掌握系統(tǒng)的知識,僅僅將老師講的東西都弄懂,考試拿個好成績是遠遠不夠的。因此教師一定要引導(dǎo)學(xué)生去做大量的課外閱讀,培養(yǎng)自己多角度思考問題的能力,才能建立一種系統(tǒng)的學(xué)科知識體系,掌握最新的學(xué)科成果,學(xué)習(xí)知識的應(yīng)用過程和發(fā)展過程。課堂上的時間非常有限,課堂時間沒有必要都關(guān)注在一些基礎(chǔ)性的知識上,應(yīng)當(dāng)更關(guān)注如何讓學(xué)生將這些知識融會貫通,如何去解決存在的問題。教師要提出問題,引導(dǎo)學(xué)生去開展問題探討、查找資料、論證問題等方式的學(xué)習(xí)。實際問題的解決并不是只靠某一個知識點能夠解決的,而是需要組織這個問題范疇內(nèi)的諸多方法來協(xié)同解決,而要解決這些問題,僅靠課堂的時間也是不可能完成的,所以在課堂上,教師要將提出的問題分解,用這些問題引導(dǎo)學(xué)生怎樣入手、怎樣解決問題,培養(yǎng)學(xué)生自我解決實際問題的能力,在課后,利用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段,來教學(xué)擴大信息量,來建立良好的交互功能平臺。只有這樣,學(xué)生才能在學(xué)習(xí)的過程中認知自己的能力,提高分析問題、解決問題的能力,形成系統(tǒng)地應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)方法,從而提高高校的教學(xué)質(zhì)量。3.創(chuàng)新建設(shè)教學(xué)團隊,創(chuàng)新高等院校教學(xué)方法(1)創(chuàng)新建設(shè)教學(xué)團隊的意義。如今的教學(xué)環(huán)境、教學(xué)方式以及教師之間的聯(lián)系趨于松散,實際上形成了一個相對的獨立個體,這種獨立性不但使高校內(nèi)部的組織有所削弱,而且還削弱了教學(xué)過程的聯(lián)系性。創(chuàng)新建設(shè)教學(xué)團隊能整合學(xué)科內(nèi)的各種教師資源和信息資源,減少重復(fù)工作的投入,使教學(xué)過程呈現(xiàn)綜合、扁平的狀態(tài),充分利用了學(xué)科之間的交叉性,克服了教學(xué)松散、獨立引起的問題。與此同時,創(chuàng)新建設(shè)教學(xué)團隊,新增了學(xué)科增長點,為新的學(xué)科技術(shù)的突破奠定了良好的基礎(chǔ),給教師的緊密合作提供了非常重要的展現(xiàn)平臺。(2)創(chuàng)新建設(shè)教學(xué)團隊的思路可以從以下兩方面入手。1)選舉核心學(xué)術(shù)帶頭人。一個教學(xué)團隊必須要有舉足輕重的學(xué)術(shù)帶頭人,該學(xué)術(shù)帶頭人就要成為這個團隊建設(shè)、發(fā)展的核心。教學(xué)團隊的學(xué)科帶頭人必須具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗、學(xué)術(shù)成就、學(xué)科創(chuàng)新意識,能夠把握學(xué)科發(fā)展的方向,同時要有獨特的教學(xué)技巧、高尚的品德,具有很強的組織能力、協(xié)調(diào)能力和非凡的人格魅力。學(xué)校應(yīng)該通過政策和利益的引導(dǎo),采用緊貼、評級、團隊啟動優(yōu)厚政策、交流學(xué)習(xí)等方式鼓勵學(xué)術(shù)帶頭人組建教學(xué)團隊,引導(dǎo)學(xué)術(shù)研究問題相近的教師向?qū)W術(shù)帶頭人靠攏,形成強大的教學(xué)團隊。2)打造多重聯(lián)合的教學(xué)團隊。高校教學(xué)團隊的創(chuàng)新建設(shè),要針對教學(xué)任務(wù)的需求,打造多重聯(lián)合的教學(xué)團隊。高校的教學(xué)團隊,基本上都是為了完成某一門課程的教學(xué)任務(wù)而組建的,這些單學(xué)科的教學(xué)團隊有很大的局限性,遇到教學(xué)涉及面廣、學(xué)科交叉較多、教學(xué)過程復(fù)雜的課程就顯得很乏力。隨著信息技術(shù)的發(fā)展,這種教學(xué)團隊的創(chuàng)新也可以擴大到眾多的學(xué)校,利用通信、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù),將地理上、專業(yè)上分散的教師資源整合在一起,形成一種大范圍的虛擬教學(xué)團隊,進行遠程的團隊協(xié)作,提供更多的教學(xué)方式。三、結(jié)論教學(xué)方法的創(chuàng)新必須作為高校教學(xué)質(zhì)量提升的一個切入點,從改變教學(xué)重心、轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式、教學(xué)團隊建設(shè)創(chuàng)新這三個方面的改革、創(chuàng)新,提出教學(xué)質(zhì)量提高的措施。首先,應(yīng)改變教學(xué)重心,注重師生的溝通,并不斷從科研文獻中了解最新的科研成果,為高校教學(xué)創(chuàng)造了一種學(xué)術(shù)氛圍和探索研究的環(huán)境;其次,應(yīng)轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式,并引導(dǎo)學(xué)生能夠運用這些知識進行學(xué)科領(lǐng)域的拓展學(xué)習(xí)和問題的解決;最后,應(yīng)建立高效的教學(xué)團隊,創(chuàng)造條件讓獨立的教學(xué)隊伍可以進行遠程的團隊協(xié)作,提高教學(xué)團隊的自主性,使教學(xué)方法更好的得到施展。著力做好保障支撐,從而切實提高高等教學(xué)質(zhì)量。傳統(tǒng)的美術(shù)教育和其他學(xué)科一樣拘謹，學(xué)生在學(xué)習(xí)中有太多的清規(guī)戒律，以至于使學(xué)生形成思維定式，局限了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。那么，在美術(shù)教學(xué)中，如何挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力呢？一、巧設(shè)情境，激發(fā)創(chuàng)造熱情蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引路人，應(yīng)密切注意學(xué)生的這一心理，結(jié)合某一教學(xué)環(huán)節(jié)，成功地喚醒學(xué)生“沉睡的力量”，充分調(diào)動學(xué)生視覺、聽覺等感官效應(yīng)，讓學(xué)生興趣盎然地參與學(xué)習(xí)的全過程，巧妙創(chuàng)設(shè)一種寬松民主、和諧融洽、以情奪心、為之驚喜的教學(xué)情境，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生達到為求知而樂、為探索而興奮的境界。例如，我在執(zhí)教《老房子》前，考慮到我們大多數(shù)學(xué)生的家在山塘街上，都是木質(zhì)結(jié)構(gòu)的老房子，所以，他們對老房子的結(jié)構(gòu)外形比較熟悉，根據(jù)這一特點，我在上課前先放了一段關(guān)于山塘街的視頻介紹，出示許多山塘街典型的老房子照片，勾起他們對自己所住環(huán)境的回憶，這樣很好地為下一個內(nèi)容作好鋪墊。好的教學(xué)環(huán)境能夠起到事半功倍的效果。當(dāng)我在執(zhí)教《京劇臉譜》這一課前，我把教室的窗戶和墻壁上貼滿了不同顏色的京劇臉譜，學(xué)生看到這些，情緒都非常高漲，很期待上這一節(jié)課。二、“變放教學(xué)”，培養(yǎng)創(chuàng)造精神所謂“變放教學(xué)”中的“變”，就是變化課堂形式；“放”就是“放飛想象”和“放縱創(chuàng)造”。1.變化課堂形式。美術(shù)教學(xué)完全可以走出課堂、超越教室，把課堂搬到大自然中去，移到社會生活中去，讓學(xué)生去領(lǐng)略大自然的絢麗多彩，感受日常生活中的縱情歡樂。2.放飛想象。首先，要讓學(xué)生多積累知識，要多看、多聽、多感受、多體驗，見多識廣。積累越多，想象空間就越大。其次，要培養(yǎng)學(xué)生的空間感和具體感，讓他們的想象進入無限的空間，將想象的表象、幻想變成具體的固定圖像。最后，要鼓勵學(xué)生追求新奇感，讓其求異想象，因此，我先列舉了好多例子，例如，由螃蟹的大爪我聯(lián)想到了鉗子，由袋鼠身上的袋子我聯(lián)想到了做飯時穿的圍裙等等，這些都是貼近學(xué)生生活的，學(xué)生在我的引導(dǎo)下慢慢地放大膽子，展開聯(lián)想，并且我利用小組比賽的游戲，去激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作激情，使全班的氛圍達到最高點。3.放縱創(chuàng)造。素質(zhì)教育旨在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，將創(chuàng)新觀念轉(zhuǎn)化為具體的成果是最成功的創(chuàng)造。教學(xué)中，教師要放手讓學(xué)生去實踐操作，去靈活獨特地發(fā)揮創(chuàng)造才能。教師要打破傳統(tǒng)模式，采用多種方法拓展學(xué)生的創(chuàng)作方式，不斷激發(fā)創(chuàng)造的靈感和欲望，不要輕易扼殺童心稚趣，讓學(xué)生創(chuàng)造出更有特色的充滿童真、童趣的好作品。三、充實課外活動課外活動是豐富學(xué)生精神生活、擴大視野、陶冶情操、激勵創(chuàng)新的有效陣地。培養(yǎng)創(chuàng)造力最好的辦法是多多開展創(chuàng)造活動。中國古代教育家孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！钡@是不夠的，應(yīng)該再加上一條：“學(xué)而不做則浮?！边@樣就比較完整了。俗語說：“沒有適宜的環(huán)境，花兒再美也會同周圍的環(huán)境格格不入?！蓖瑯?，沒有適宜的教育教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)新亦只能成為空談。大部分學(xué)生都是在課堂中進行的，學(xué)生會對這種難得的美術(shù)活動方式產(chǎn)生新鮮感，這是產(chǎn)生好作品所需要的心理動力。學(xué)生在這種活動中，可以不受教材范圍的限制，教師傾向的束縛，隨心所欲、獨立自主地發(fā)展。室外的空間和環(huán)境，都能使學(xué)生產(chǎn)生一種綜合的感受和特別的心情，從而產(chǎn)生強烈的創(chuàng)作欲望，也更容易產(chǎn)生優(yōu)秀的作品。因此，我設(shè)計適合學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)揮的活動課。例如，中國寫意畫比賽、泥塑比賽、賀卡設(shè)計比賽、參觀美術(shù)展覽會等。總之，形式多樣的美術(shù)活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的廣闊天地。陶行知先生說：“讓我們解放眼睛扔掉有色眼鏡，要看事實、看未來；解放頭腦，撕掉精神的裹頭巾，要想得通、想得遠；解放嘴巴，享受言論自由，談天、談地，談出真理來；解放空間，把學(xué)生從文化的鳥籠里解放出來，飛向大自然、大社會去尋覓、去捕捉?！弊屛覀冇掠诎l(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，弘揚人的主體精神，促進學(xué)生個性和諧的發(fā)展，為努力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才而盡自己之力。第三章格和布爾代數(shù)§1代數(shù)系統(tǒng)的基本概念代數(shù)運算定義11設(shè)A為集合,映射f:A×A→→A稱為A上的個二元代數(shù)運算,簡稱為二元運算若f是A上的二元運算,通常將f(a,b)簡記為a。b,其中符號表示二元運算稱為算符般地,映射f:AxAx…×A→A稱為A上的個n元代數(shù)運算,簡稱為n元運算例1.自然數(shù)集N上的加法,乘法運算是二元運算;但自然數(shù)集N上的減法,除法不是N上的二元運算例2.整數(shù)集Z上的加法,減法和乘法都是Z上的二元運算,但除法不是Z上的二元運算注:整數(shù)集Z上求相反數(shù)的運算是I上的一元運算.為什么?例3.集合S的冪集P(S)上的交、并、差及對稱差都是P(S)上的二元運算例4.設(shè)M(Z)表示所有n(n≥2階整矩陣的集合,則矩陣加法、矩陣乘法都是M(Z)上的二元運算,而求逆運算不是注:可以任意定義二元運算而不必考慮它的數(shù)學(xué)意義驗證一個運算是否是集合S的二元運算,只須考慮以下兩點:(1)S中任意兩個元素均可進行這種運算,且有唯運算結(jié)果,(2S中任意兩個元素的運算結(jié)果都屬于S,即S對該運算封閉二、代數(shù)系統(tǒng)定義12若P是集合A上有限種運算組成的集合,則稱二元組(A,P)為代數(shù)系統(tǒng)偏序集例5.(N,{+},(N,{*})表示兩種不同的代數(shù)系統(tǒng)定義13若SgA,且在代數(shù)系統(tǒng)(A,。)中,當(dāng)a,b∈S時,總有a°b∈S,則稱S關(guān)于運算“?！狈忾]若S關(guān)于“”封閉,則稱(S,°)是(A,)的子代數(shù)、代數(shù)運算的性質(zhì)1.交換律定義14代數(shù)系統(tǒng)(A,。)上的運算“?！睗M足交換律是指當(dāng)a,b∈A時,有aob=boa2.結(jié)合律定義15代數(shù)系統(tǒng)(A,°)上的運算“。”滿足結(jié)合律是指當(dāng)a,b,c∈A時,有(a。b)oc=ao(b°c3.分配律定義1.6代數(shù)系統(tǒng)(A,°,*)上的運算“?！标P(guān)于“*”滿足分配律是指當(dāng)a,b,c∈A時,有a°(bC)=(ab)(a。c)(對*是可分配的)xo(