2014年9月份考試工程力學(xué)(二)第三次作業(yè)

2014年9月份考試工程力學(xué)(二)第三次作業(yè)2014年9月份考試工程力學(xué)（二）第三次作業(yè)一、填空題（本大題共50分，共10小題，每小題5分）1.固結(jié)在參考體上的坐標(biāo)系稱為慣性坐標(biāo)系。2.固結(jié)在參考體上的坐標(biāo)系稱為非慣性坐標(biāo)系。3.為塑性材料拉扭組合變形下危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，分析應(yīng)選擇第三強(qiáng)度理論。4.單元體的應(yīng)力等于零的截面稱為中性面，其上的正應(yīng)力稱為法向應(yīng)力。5.判斷題一根壓桿屬于細(xì)長桿、中長桿還是短粗桿時(shí)，須全面考慮壓桿的長度、直徑、材料、端部約束情況。6.單元體中法向應(yīng)力等于零的截面稱為主平面，其上的正應(yīng)力稱為最大剪應(yīng)力。7.重力的功等于質(zhì)點(diǎn)的重力與起始位置和終了位置高度差的乘積，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。8.對(duì)由一定材料制成的壓桿來說，臨界應(yīng)力僅決定于桿的柔度，柔度值愈大，臨界應(yīng)力值愈小，壓桿就愈容易失穩(wěn)。9.對(duì)于等直桿的截面形狀、危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)及變形形式來說，按第三強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件，則σr3=σ1—σ3≤[σ]適用于軸對(duì)稱，σr3=(σ2+4τ2)≤[σ]適用于平面應(yīng)力，σr3=(M2+T2)/W≤[σ]適用于（板。10.桿件的柔度λ=EI，卡氏第二定理只適應(yīng)于平面結(jié)構(gòu)。二、計(jì)算題（本大題共25分，共5小題，每小題5分）1.圖示的四連桿機(jī)構(gòu)中，AB=2OA=2O1B，曲柄以角速度ω=3rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。求在圖示位置時(shí)，桿AB和曲柄O1B的角速度。解：由四連桿機(jī)構(gòu)可得，O1B與AB的角速度相等，設(shè)為ω1。則有：ω1=ω×O1B/OB=3×2/4.24≈1.41rad/s又因?yàn)锳B與OA的角速度相等，設(shè)為ω2，則有：ω2=ω1×AB/OA=1.41×2/2=1.41rad/s所以，桿AB和曲柄O1B的角速度均為1.41rad/s。2.桿AB的A端沿水平線以等速v運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)桿恒與一半徑為R的圓周相切，如圖所示，如桿與水平線間的交角為θ，試以角θ表示桿的角速度。解：設(shè)桿的角速度為ω，則有：v=Rωsinθ又因?yàn)闂U與圓周相切，所以有：Rωcosθ=v/R解得：ω=v/(Rsinθcosθ)=v/(Rsin2θ)所以，桿的角速度為v/(Rsin2θ)。3.如圖(a)所示，兩勻質(zhì)圓盤A和B的質(zhì)量相等，半徑相同，各置于光滑水平面上，并分別受到大小相同的力F和F′作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若F//F′，分析在運(yùn)動(dòng)開始以后到相同的任一瞬時(shí)，兩圓盤動(dòng)能TA和TB的關(guān)系。解：由動(dòng)能定理可得，兩圓盤的動(dòng)能分別為：TA=1/2IωA2TB=1/2IωB2其中，I為圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為圓盤的角速度。由力學(xué)知識(shí)可知，兩圓盤的角速度相等，所以TA=TB。即兩圓盤的動(dòng)能相等。4.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)O開始沿半徑為R的圓周作勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的法向加速度的大小等于切向加速度的大小的兩倍時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)走過的弧長s所對(duì)應(yīng)的圓心角ψ的值。解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)的加速度為a，則有：an=2atan=v2/Rat=as/R又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)作勻加速運(yùn)動(dòng)，所以有：v2=2as代入上面的式子中，可得：an=2at?v2/R=2as/R解得：s=v2/(4a)又因?yàn)閟=Rψ，所以有：ψ=s/R=v2/(4aR)所以，動(dòng)點(diǎn)走過的弧長s所對(duì)應(yīng)的圓心角ψ的值為v2/(4aR)。5.鋼制圓軸AB上裝有一開孔的勻質(zhì)圓盤，圓盤厚度為δ，孔直徑為300mm。圓盤和軸一起以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。已知δ=30mm，a=1000mm，e=300mm，軸直徑d=120mm，ω=40rad/s，圓盤材料密度ρ=7.8×103kg/m3。求由于開孔引起的軸內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力。提示：可以將圓盤上的孔作為一負(fù)質(zhì)量(-m)，計(jì)算由這一負(fù)質(zhì)量引起的慣性力。1.錯(cuò)誤段落已刪除。2.在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能是由其在各個(gè)方向上的速度分量所組成的，因此是存在的。3.圖中動(dòng)點(diǎn)M的ac大小和方向是不對(duì)的，正確的大小和方向應(yīng)該是bc。4.這種說法并不完全正確，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度方向受到合力的影響，但不一定總是和合力方向一致。5.哥氏慣性力效應(yīng)可以解釋地球上臺(tái)風(fēng)和海洋環(huán)流的形成機(jī)理，但并不是唯一的解釋方式。1.參考坐標(biāo)系是固結(jié)在參考體上的坐標(biāo)系。2.參考坐標(biāo)系是固結(jié)在參考體上的坐標(biāo)系。3.強(qiáng)度理論基本概念和計(jì)算方法與第三或第四主應(yīng)力大小和方向無關(guān)。4.應(yīng)力狀態(tài)概念中，主平面是指主應(yīng)力所在的平面，主應(yīng)力是指在應(yīng)力狀態(tài)下各個(gè)方向上的最大應(yīng)力。5.兩端鉸支細(xì)長壓桿的歐拉臨界力與材料、約束狀態(tài)、長度、橫截面形狀和尺寸有關(guān)。6.在應(yīng)力狀態(tài)中，剪應(yīng)力為主應(yīng)力。7.動(dòng)力學(xué)基本概念與問題的解決方式無關(guān)。8.兩端鉸支細(xì)長壓桿的歐拉臨界力通常較小且容易出現(xiàn)。9.常用的強(qiáng)度理論包括軸向拉伸與壓縮、純剪切應(yīng)力狀態(tài)和純彎曲應(yīng)力狀態(tài)。10.材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常是線性彈性的。卡氏第二定理及其應(yīng)用卡氏第二定理是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的基本定理之一，它的表述是：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積等于合外力矩對(duì)時(shí)間的積。簡單來說，就是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，給定外力矩下角加速度越??；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，給定外力矩下角加速度越大。這個(gè)定理在機(jī)械設(shè)計(jì)、物理學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。線性彈性線性彈性是指在物體受到小的擾動(dòng)時(shí)，其形變或運(yùn)動(dòng)與擾動(dòng)呈線性關(guān)系，并且物體恢復(fù)原狀的能力也是線性的。這個(gè)概念在彈性體力學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用。計(jì)算題無具體題目，無法回答。問答題1.什么是牛頓第二定律？答：牛頓第二定律是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本定律之一，它的表述是：當(dāng)一個(gè)物體受到合力作用時(shí)，其加速度與所受合力成正比，與物體質(zhì)量成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=ma，其中F表示合力，m表示物體質(zhì)量，a表示加速度。2.什么是動(dòng)量守恒定律？答：動(dòng)量守恒定律是描述物體運(yùn)動(dòng)的基本定律之一，它的表述是：在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，如果沒有外力作用，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即使在碰撞等過程中，物體之間的動(dòng)量可以相互轉(zhuǎn)移，但總動(dòng)量仍然保持不變。3.什么是功？答：功是描述力對(duì)物體做功的物理量，它的定義是力在物體上的作用力與物體運(yùn)動(dòng)方向的位移的乘積。數(shù)學(xué)表達(dá)式為W=Fs，其中W表示功，F(xiàn)表示力，s表示位移。4.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和所受合力的方向是否一致？答：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度總是和所受合力的方向一致，并同時(shí)存在。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和所受合力的方向一致；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則不一致，合力與加速度方向一致，指向軌跡凹的一側(cè)，而速度與軌跡相切。5.哥氏慣性力是什么？答