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文檔簡介

第十章共價(jià)鍵與分子間力CovalentBondandIntermolecularForces第十章共價(jià)鍵與分子間力CovalentBondand1內(nèi)容提要現(xiàn)代價(jià)鍵理論氫分子的形成現(xiàn)代價(jià)鍵理論的要點(diǎn)共價(jià)鍵的類型鍵參數(shù)雜化軌道理論雜化軌道理論的要點(diǎn)軌道雜化類型及實(shí)例價(jià)層電子對互斥理論內(nèi)容提要現(xiàn)代價(jià)鍵理論2內(nèi)容提要分子軌道理論簡介分子軌道理論的要點(diǎn)分子軌道理論的應(yīng)用分子間的作用力分子的極性與分子的極化vanderWaals力氫鍵內(nèi)容提要分子軌道理論簡介3教學(xué)基本要求掌握現(xiàn)代價(jià)鍵理論要點(diǎn)和σ鍵、π鍵的特征;雜化軌道理論基本要點(diǎn),sp型雜化特征,等性、不等性雜化概念及應(yīng)用。2.熟悉用價(jià)層電子對互斥理論預(yù)測分子空間構(gòu)型;分子軌道理論要點(diǎn),第一、二周期同核雙原子分子的分子軌道能級圖,并能用其解釋同核雙原子分子的磁性與穩(wěn)定性;分子間力類型、特點(diǎn)、產(chǎn)生原因;氫鍵形成條件、特征、應(yīng)用。3.了解鍵參數(shù),離域π鍵的產(chǎn)生條件,自由基的基本概念。教學(xué)基本要求掌握現(xiàn)代價(jià)鍵理論要點(diǎn)和σ鍵、π鍵的特征;4第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論化學(xué)鍵(chemicalbond):分子或晶體中相鄰兩原子或離子間的強(qiáng)烈作用力,成鍵能量約為幾十到幾百千焦每摩。chemicalbond共價(jià)鍵離子鍵金屬鍵正常共價(jià)鍵配位共價(jià)鍵第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論化學(xué)鍵(chemicalbond):5第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論氫分子的形成

1926年Heitler和London用量子力學(xué)研究氫分子的形成,解釋共價(jià)鍵的本質(zhì)。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論氫分子的形成6第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論兩氫原子靠近,原子軌道重疊,核間電子云密度增大,系統(tǒng)能量降低,核間距達(dá)74pm(理論值87pm)時(shí)形成穩(wěn)定共價(jià)鍵。兩個(gè)氫原子的電子自旋相反,軌道才能重疊成鍵,稱為氫分子的基態(tài)(groundstate)。電子自旋方向相同時(shí),軌道重疊部分的波函數(shù)ψ值相減,互相抵消,核間電子的概率密度幾乎為零,稱為氫分子的排斥態(tài)(repulsionstate)。共價(jià)鍵的本質(zhì)是電性的,是兩核間的電子云密集區(qū)對兩核的吸引力。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論兩氫原子靠近,原子軌道重疊,核間電子7第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論8第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論現(xiàn)代價(jià)鍵理論(valencebondtheory,VB法)兩個(gè)原子自旋相反的單電子配對,原子軌道重疊,核間電子云密集,系統(tǒng)能量降低,形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵。原子中單電子才能配對。所以每個(gè)原子形成共價(jià)鍵的數(shù)目等于單電子數(shù)目。這就是共價(jià)鍵的飽和性。原子軌道重疊愈多,核間電子云愈密集,共價(jià)鍵愈牢固,稱為原子軌道最大重疊原理。因此原子軌道將沿最大程度方向重疊,決定了共價(jià)鍵的方向性。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論現(xiàn)代價(jià)鍵理論(valencebon9第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論HCl分子形成時(shí),圖(a)為最大重疊第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論HCl分子形成時(shí),圖(a)為最大重10第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論共價(jià)鍵的類型σ鍵按成鍵重疊方式:π鍵正常共價(jià)鍵按電子對來源:

配位共價(jià)鍵

第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論共價(jià)鍵的類型11第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵和π鍵σ鍵:原子軌道沿鍵軸(成鍵核間連線,設(shè)為x軸)以“頭碰頭”方式進(jìn)行重疊,重疊部分沿鍵軸呈圓柱形對稱分布,形成σ共價(jià)鍵。如s-s、s-px和px-px軌道重疊。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵和π鍵12第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵:例

第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論13第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵特點(diǎn):σ鍵的軌道重疊程度比π鍵的軌道重疊程度大,因而σ鍵比π鍵牢固。σ鍵可單獨(dú)存在于兩原子間,是構(gòu)成分子的骨架,兩原子間只可能有1個(gè)σ鍵。一般地,p-p重疊形成σ鍵(記為σp-p)比s-s重疊形成σ鍵(記為σs-s)牢固。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵特點(diǎn):14第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵和π鍵π鍵:互相平行的py或pz軌道則以“肩并肩”

方式進(jìn)行重疊,的重疊部分垂直于鍵軸并呈鏡面反對稱。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論σ鍵和π鍵15第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論π鍵:例N2第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論16第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論π鍵特點(diǎn):π鍵較易斷開,化學(xué)活潑性強(qiáng)。一般它是與σ鍵共存于具有雙鍵或叁鍵的分子中。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論17第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論正常共價(jià)鍵和配位共價(jià)鍵

如果共價(jià)鍵是由成鍵兩原子各提供1個(gè)電子配對成鍵的,稱為正常共價(jià)鍵。如果共價(jià)鍵的形成是由成鍵兩原子中的一個(gè)原子單獨(dú)提供電子對進(jìn)入另一個(gè)原子的空軌道共用而成鍵,這種共價(jià)鍵稱為配位共價(jià)鍵(coordinatecovalentbond),簡稱配位鍵(coordinationbond)。配位鍵用“→”表示,箭頭從提供電子對的原子指向接受電子對的原子。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論正常共價(jià)鍵和配位共價(jià)鍵18第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論例:H++:NH3[HNH3]+

←CO第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論例:H++:NH319第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵參數(shù)表征化學(xué)鍵性質(zhì)的物理量稱為鍵參數(shù)(bondparameter)共價(jià)鍵的鍵參數(shù)主要有鍵能、鍵長、鍵角及鍵的極性。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵參數(shù)20第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵能(bondenergy)——從能量因素來衡量共價(jià)鍵強(qiáng)度的物理量雙原子分子的鍵能(E)就等于分子的解離能(D)。在100kPa和298.15K下,將1摩爾理想氣態(tài)分子AB解離為理想氣態(tài)的A、B原子所需要的能量,稱為AB的解離能,單位為kJ·mol-1。例如,對于H2分子H2(g)→2H(g)E(H—H)=D(H—H)=436kJ·mol-1

第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵能(bondenergy)——從能21第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論對于多原子分子,鍵能和解離能不同。例如,H2O分子中有兩個(gè)等價(jià)的O-H鍵,H2O(g)→OH(g)+H(g)ΔH1=502kJ·mol-1OH(g)→O(g)+H(g)ΔH2=423.7kJ·mol-1E(O-H)=463kJ·mol-1同一種共價(jià)鍵在不同的多原子分子中的鍵能雖有差別,但差別不大。我們可用不同分子中同一種鍵能的平均值即平均鍵能作為該鍵的鍵能。一般鍵能愈大,鍵愈牢固。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論對于多原子分子,鍵能和解離能不同。例如22第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論一些雙原子分子的鍵能和某些鍵的平均鍵能

triplebond>doublebond>singlebond第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論一些雙原子分子的鍵能和某些鍵的平均鍵能23第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵長(bondlength)——分子中兩成鍵原子的核間平衡距離。鍵長愈短,鍵愈牢固;相同兩原子形成的鍵長:單鍵鍵長>雙鍵鍵長>叁鍵鍵長。例:C—C鍵長為154pm;C=C鍵長為134pm;C≡C鍵長為120pm第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵長(bondlength)——分24第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵角(bondangle)——分子中同一原子形成的兩個(gè)化學(xué)鍵間的夾角它是反映分子空間構(gòu)型的一個(gè)重要參數(shù)。如H2O分子中的鍵角為104o45′,分子為V形結(jié)構(gòu);CO2分子中的鍵角為180o,分子為直線形結(jié)構(gòu)。一般而言,根據(jù)分子中的鍵角和鍵長可確定分子的空間構(gòu)型。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵角(bondangle)——分子中25第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵的極性(polarityofcovalentbond)——由成鍵原子的電負(fù)性不同引起當(dāng)成鍵原子的電負(fù)性相同,原子核形成的正電荷重心和核間電子云的負(fù)電荷重心重合,形成非極性共價(jià)鍵(nonpolarcovalentbond)。當(dāng)成鍵原子的電負(fù)性不同,核間電子云偏向電負(fù)性較大原子的一端,使之帶部分負(fù)電荷,而電負(fù)性較小原子的一端帶部分正電荷,正電荷重心與負(fù)電荷重心不重合,形成極性共價(jià)鍵(polarcovalentbond)。第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵的極性(polarityofco26第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵型與成鍵原子電負(fù)性差值的關(guān)系物

質(zhì)NaClHFHClHBrHICl2電負(fù)性差值2.231.800.980.780.480型鍵離子鍵極

價(jià)

鍵非極性共價(jià)鍵第一節(jié)現(xiàn)代價(jià)鍵理論鍵型與成鍵原子電負(fù)性差值的關(guān)系物質(zhì)27ElectronegativityincreasesElectronegativitydecreasesGenerallyif|XA-XB|>1.7,AandBformanionicbond.ElectronegativityincreasesE28第二節(jié)雜化軌道理論價(jià)鍵理論說明了共價(jià)鍵的形成,解釋了共價(jià)鍵的方向性和飽和性,但闡明多原子分子的空間構(gòu)型卻遇到困難。PaulingL等人在價(jià)鍵理論的基礎(chǔ)上提出了雜化軌道理論(hybridorbitaltheory)。雜化軌道理論實(shí)質(zhì)上仍屬于現(xiàn)代價(jià)鍵理論,但在成鍵能力、分子的空間構(gòu)型等方面豐富和發(fā)展了價(jià)鍵理論。第二節(jié)雜化軌道理論價(jià)鍵理論說明了共價(jià)鍵的形成,解釋了共價(jià)鍵29第二節(jié)雜化軌道理論雜化軌道理論的要點(diǎn)成鍵過程中,同一原子中幾個(gè)能量相近類型不同的原子軌道線性組合,重新分配能量和空間方向,組成等數(shù)目的雜化軌道(hybridorbital)。雜化軌道的角度波函數(shù)在某方向的值比雜化前大得多,更有利于原子軌道間最大程度地重疊,因而雜化軌道比原來軌道的成鍵能力強(qiáng)。雜化軌道之間力圖在空間取最大夾角分布,使相互間的排斥能最小,故形成的鍵較穩(wěn)定。不同類型的雜化軌道之間的夾角不同,成鍵后所形成的分子就具有不同的空間構(gòu)型。第二節(jié)雜化軌道理論雜化軌道理論的要點(diǎn)30第二節(jié)雜化軌道理論雜化軌道類型及實(shí)例分析sp型和spd型雜化

sp雜化第二節(jié)雜化軌道理論雜化軌道類型及實(shí)例分析31第二節(jié)雜化軌道理論AB2molecules:BeCl2Be:2s2

第二節(jié)雜化軌道理論AB2molecules:BeCl232第二節(jié)雜化軌道理論sp2雜化

第二節(jié)雜化軌道理論sp2雜化33第二節(jié)雜化軌道理論AB3molecules:BF3B:2s22p1

第二節(jié)雜化軌道理論AB3molecules:BF334第二節(jié)雜化軌道理論sp3雜化

第二節(jié)雜化軌道理論sp3雜化35第二節(jié)雜化軌道理論AB4molecules:CH4C:2s22p2

第二節(jié)雜化軌道理論AB4molecules:CH436第二節(jié)雜化軌道理論sp型的三種雜化雜化類型spsp2sp3參與雜化的原子軌道1個(gè)s+1個(gè)p1個(gè)s+2個(gè)p1個(gè)s+3個(gè)p雜化軌道數(shù)2個(gè)sp雜化軌道3個(gè)sp2雜化軌道4個(gè)sp3雜化軌道雜化軌道間夾角180o120o109o28′空間構(gòu)型直

線正三角形正四面體實(shí)

例BeCl2,C2H2BF3,BCl3CH4,CCl4第二節(jié)雜化軌道理論sp型的三種雜化雜化類型spsp2sp337第二節(jié)雜化軌道理論spd型雜化雜化類型dsp2

sp3dd2sp3

或sp3d2雜化軌道數(shù)456空間構(gòu)型平面四方形三角雙錐正八面體實(shí)

例Ni[(CN)4]2-PCl5[Fe(CN)6]3-,[Co(NH3)6]2+

第二節(jié)雜化軌道理論spd型雜化雜化類型dsp2sp3dd38第二節(jié)雜化軌道理論雜化軌道類型及實(shí)例分析等性雜化和不等性雜化NH3H2O第二節(jié)雜化軌道理論雜化軌道類型及實(shí)例分析39第二節(jié)雜化軌道理論等性雜化不等性雜化:sp3雜化為例雜化軌道spsp2sp3s成分1/21/31/4p成分1/22/33/4電子對類型孤電子對成鍵電子對s成分>1/4<1/4p成分<3/4>3/4第二節(jié)雜化軌道理論等性雜化雜化spsp2sp3s成分1/240第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論

一、中心原子和配位原子BeCl2BF3CH4NF3H2O二、用價(jià)層電子對互斥理論(VSEPR)判斷主族元素ABn型分子或離子的空間構(gòu)型確定中心原子價(jià)層電子對數(shù)中心原子的價(jià)層電子數(shù)和配體所提供的共用電子數(shù)的總和除以2作為配體,氧族元素的原子不提供電子對于復(fù)雜離子,在計(jì)算價(jià)層電子對數(shù)時(shí),還應(yīng)加上負(fù)離子的電荷數(shù)或減去正離子的電荷數(shù)雙鍵、叁鍵等多重鍵作為1對電子看待。第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論一、中心原子和配位原子41第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論確定中心原子價(jià)層電子對的理想空間構(gòu)型第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論確定中心原子價(jià)層電子對的理想空間42第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論確定分子或離子的空間構(gòu)型中心原子電子對數(shù)價(jià)層電子對構(gòu)型分子類型成鍵電子對數(shù)孤電子對數(shù)分子構(gòu)型實(shí)例2直線AB220直線HgCl2,CO23平面三角形AB330正三角形BF3,NO3-AB221V形PbCl2,SO24四面體AB440正四面體SiF4,SO42-AB331三角錐NH3,H3O+AB222V形H2O,H2S第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論確定分子或離子的空間構(gòu)型中心原子43第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論確定分子或離子的空間構(gòu)型中心原子電子對數(shù)價(jià)層電子對構(gòu)型分子類型成鍵電子對數(shù)孤電子對數(shù)分子構(gòu)型實(shí)例5三角雙錐AB550三角雙錐PCl5,PF5AB441變形四面體SF4,TeCl4AB332T形ClF3AB223直線I3-,XeF26正八面體AB660正八面體SF6,AlF63-AB551四方錐BrF5,SbF52-AB442平面正方形ICl4-,XeF4第三節(jié)價(jià)層電子對互斥理論確定分子或離子的空間構(gòu)型中心原子44第四節(jié)分子軌道理論簡介一、分子軌道理論的要點(diǎn)電子在整個(gè)分子空間范圍內(nèi)運(yùn)動,運(yùn)動狀態(tài)用波函數(shù)ψ(稱為分子軌道)描述。原子軌道用s、p、d…符號表示,分子軌道用σ、π、δ…符號表示。分子軌道是多核系統(tǒng)。第四節(jié)分子軌道理論簡介一、分子軌道理論的要點(diǎn)452.幾個(gè)原子軌道線性組合(LCAO)可得到幾個(gè)分子軌道,其中原子軌道相加重疊,核間電子概率密度增大,能量較原子軌道低,稱為成鍵分子軌道,如σ、π軌道;由原子軌道相減重疊,核間電子概率密度很小,能量較原子軌道高,稱為反鍵分子軌道,如σ*、π*軌道;能量基本不變則稱為非鍵軌道。第四節(jié)分子軌道理論簡介2.幾個(gè)原子軌道線性組合(LCAO)可得到幾個(gè)分子軌道463.為了有效地組合成分子軌道,要求成鍵的各原子軌道必須符合下述三條原則:①對稱性匹配原則

兩個(gè)原子軌道對旋轉(zhuǎn)、反映兩種操作均為對稱或反對稱,則二者對稱性匹配。第四節(jié)分子軌道理論簡介3.為了有效地組合成分子軌道,要求成鍵的各原子軌道必須符47第四節(jié)分子軌道理論簡介(a)、(b)、(c),對于x軸呈圓柱形對稱,均為對稱性匹配(d)和(e),對xy平面呈反對稱,它們也是對稱性匹配(f)、(g),參加組合的兩個(gè)原子軌道對于xy平面一個(gè)呈對稱而另一個(gè)呈反對稱,則二者對稱性不匹配第四節(jié)分子軌道理論簡介(a)、(b)、(c),對于x軸呈48第四節(jié)分子軌道理論簡介組合成分子軌道示意圖對稱性匹配的兩原子軌道第四節(jié)分子軌道理論簡介組合成分子軌道示意圖49第四節(jié)分子軌道理論簡介能量近似原則在對稱性匹配的原子軌道中,只有能量相近的原子軌道才能組合成有效的分子軌道,而且能量愈相近愈好,這稱為能量近似原則。軌道最大重疊原則對稱性匹配的兩個(gè)原子軌道進(jìn)行線性組合時(shí),其重疊程度愈大,則組合成的分子軌道的能量愈低,所形成的化學(xué)鍵愈牢固,這稱為軌道最大重疊原則。第四節(jié)分子軌道理論簡介能量近似原則在對稱性匹配的原子軌50第四節(jié)分子軌道理論簡介電子在分子軌道中的排布也遵守Pauli不相容原理、能量最低原理和Hund規(guī)則。鍵級(bondorder):一般說來,鍵級愈高,鍵能愈大,鍵愈穩(wěn)定;鍵級為零,則表明原子不可能結(jié)合成分子。第四節(jié)分子軌道理論簡介電子在分子軌道中的排布也遵守Paul51第四節(jié)分子軌道理論簡介二、分子軌道理論的應(yīng)用同核雙原子分子的軌道能級圖第四節(jié)分子軌道理論簡介二、分子軌道理論的應(yīng)用52第四節(jié)分子軌道理論簡介例:試用MO法說明N2分子的結(jié)構(gòu)(σ2s)2的成鍵作用與(σ*2s)2的反鍵作用相互抵消,對成鍵沒有貢獻(xiàn);(σ2px)2構(gòu)成1個(gè)σ鍵;(π2py)2、(π2pz)2各構(gòu)成1個(gè)π鍵。其鍵級為(8-2)/2=3。故N2分子特別穩(wěn)定。第四節(jié)分子軌道理論簡介53第四節(jié)分子軌道理論簡介例:解釋O2分子的順磁性其中(σ2s)2和(σ*2s)2對成鍵沒有貢獻(xiàn);(σ2px)2構(gòu)成1個(gè)σ鍵;(π2py)2的成鍵作用與(π*2py)1的反鍵作用不能完全抵消,且因其空間方位一致,構(gòu)成1個(gè)三電子π鍵;(π2pz)2與(π*2pz)1構(gòu)成另1個(gè)三電子π鍵。所以O(shè)2分子中有1個(gè)σ鍵和2個(gè)三電子π鍵。因2個(gè)三電子π鍵中各有1個(gè)單電子,故O2有順磁性。第四節(jié)分子軌道理論簡介例:解釋O2分子的順磁性542.異核雙原子分子的軌道能級圖對于第二周期元素的異核雙原子分子或離子,可近似地用第二周期的同核雙原子分子的方法去處理。第四節(jié)分子軌道理論簡介如,NO分子的分子軌道排布式為2.異核雙原子分子的軌道能級圖第四節(jié)分子軌道理論簡介如,553.離域鍵π鍵有定域π鍵與離域π鍵之分。定域鍵(localizedbond)屬雙中心鍵,而離域鍵(delocalizedbond)屬多中心鍵。不少有機(jī)與無機(jī)化合物中都含有離域π鍵,常稱大π鍵()。構(gòu)成大鍵的條件是:(1)形成大鍵的原子都必須在同一平面上,每個(gè)原子可提供1個(gè)p軌道且相互平行。(2)p電子數(shù)小于參與形成大鍵的p軌道數(shù)的2倍。第四節(jié)分子軌道理論簡介3.離域鍵第四節(jié)分子軌道理論簡介56第五節(jié)分子間的作用力一、分子的極性與分子的極化

1.分子的極性與鍵的極性分子的極性鍵的極性分類1、極性分子2、非極性分子1、極性共價(jià)鍵2、非極性共價(jià)鍵聯(lián)系雙原子分子兩者統(tǒng)一多原子分子兩者不一定統(tǒng)一(與電負(fù)性和分子空間構(gòu)型有關(guān))量度電偶極矩電負(fù)性差第五節(jié)分子間的作用力一、分子的極性與分子的極化分子的極57第五節(jié)分子間的作用力2.電偶極矩

μ=q·d

電偶極矩為零的分子是非極性分子,電偶極矩愈大表示分子的極性愈強(qiáng)。第五節(jié)分子間的作用力2.電偶極矩58第五節(jié)分子間的作用力3.分子的極化第五節(jié)分子間的作用力3.分子的極化59第五節(jié)分子間的作用力二、vanderWaals力

取向力orientationforce極性分子相互作用第五節(jié)分子間的作用力二、vanderWaals力60第五節(jié)分子間的作用力誘導(dǎo)力inductionforce

極性分子和非極性分子相互作用

第五節(jié)分子間的作用力誘導(dǎo)力inductionforc61第五節(jié)分子間的作用力色散力dispersionforce瞬間偶極誘使鄰近分子極化

第五節(jié)分子間的

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