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光學(xué)常數(shù)色散第1頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月由于則比耳定律吸收系數(shù)吸收系數(shù)與消光系數(shù)的關(guān)系:第2頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月比耳定律在定量分析中的應(yīng)用:I0IxI0-dIxSIdr假定介質(zhì)的截面為S。厚度為dr的質(zhì)層,吸收光的強(qiáng)度為dIx,入射光強(qiáng)度為I0、出射光為I,則第3頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月兩邊取積分:由此可得:第4頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月1.1.3極化率χ
如果我們?cè)趦蓧K平行的導(dǎo)體板加上電壓V,則兩塊導(dǎo)體板會(huì)產(chǎn)生反號(hào)等量的電荷Q:此時(shí),Q=CV,這就是我們非常熟悉的電容當(dāng)以電壓V使上述平板電容器的電極中的電荷增加dQ時(shí),外界就要對(duì)其作功dW=VdQ,因?yàn)镋=V/l,因此單位體積內(nèi)電場(chǎng)能量的增加值為電位移第5頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月+-+-E正負(fù)電荷中心位移δ=0δ≠0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+q-qlP=ql電偶極矩第6頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月由具有電偶極矩的粒子組成的宏觀物質(zhì)稱為極性物質(zhì),在極性物質(zhì)中取一個(gè)宏觀無限小的體積ΔV=dxdydz,將其中所有粒子的電偶極矩作矢量和則稱單位體積的電偶極矩(極化強(qiáng)度)P:帶電粒子在外場(chǎng)的作用下發(fā)生移動(dòng),而產(chǎn)生電流,則電流密度J可表示為:其中:δu為電荷移動(dòng)速度:第7頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月各光學(xué)常之間的關(guān)系:n、k、σ、ε、χ、a等,它們都是表示光與物質(zhì)相互作用的量,反映出物質(zhì)的光學(xué)特性,但它們并不是相互獨(dú)立的,而是具有一定的聯(lián)系。其中,k、σr、εi、χi是直接反映介質(zhì)對(duì)光的吸收能力的量,它們的數(shù)值越大,說明吸引越強(qiáng)。第8頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月1.2.1洛倫茲色散理論1.2光學(xué)常數(shù)的色散關(guān)系
洛倫茲(Lorentz)色散理論是研究物質(zhì)光學(xué)常數(shù)色散關(guān)系的基本理論,它是基于阻尼諧振子近似的力學(xué)理論。下面我們利用由彈簧連接起來的小球作為模型來解釋:
當(dāng)小球沒有外力作用時(shí)處于平衡的位置上,如果我們給小球施加一個(gè)大小為f的作用力,則小球會(huì)在外力的作用下產(chǎn)生位移x,此時(shí)小球會(huì)受到彈簧的彈力f1,小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力f2
第9頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月則小球所受的合力F為:其中:場(chǎng)的作用力彈簧的彈力阻尼力代入上式得:第10頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月諧振子在光波作用下的位移x(ω)設(shè)單位體積中的有效諧振子數(shù)為N(有效諧振子數(shù)密度):第11頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月光學(xué)常數(shù)的色散關(guān)系:洛倫茲色散理論其中:為等離子體頻率。第12頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月01-4-4ω0ωPεr0εinkTART第13頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月(1)當(dāng)ω<<ω0時(shí),低頻透明區(qū)(T)在這一區(qū)域內(nèi),表征吸收的光學(xué)參量k、σr、εi、χi都隨著頻率減少而趨近于0,折射率從靜態(tài)的n(0)隨頻率的增加而增大(為正常色散),固體在該頻率范圍內(nèi)是透明的。第14頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月(2)當(dāng)ω≈ω0時(shí),共振吸收區(qū)(A)
在這一頻域內(nèi),代表吸收的光學(xué)參量k、σr、εi、χi達(dá)到極大值,表明固體在該頻域內(nèi)對(duì)光的吸收最強(qiáng),為共振吸收區(qū)。在該區(qū)域內(nèi),折射率由正常色散到反常色散進(jìn)行過渡。第15頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月(2)當(dāng)ω0<ω<ωp時(shí),金屬反射區(qū)(R)第16頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月(4)當(dāng)ω>>ω0時(shí),高頻透明區(qū)(T)
這與低頻區(qū)相似,表征吸收的光學(xué)參量k、σr、εi、χi都隨著頻率增加而趨近于0,折射率從靜態(tài)的n(0)隨頻率的增加而增大(為正常色散),固體在該頻率范圍內(nèi)是透明的。第17頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月1.2.2德魯?shù)拢―rude)色散理論
德魯?shù)拢―rude)色散理論實(shí)際上是洛倫茲(Lorentz)色散理論的一個(gè)特例,對(duì)于金屬介質(zhì),電子不受任何的束縛力,可在金屬原子間進(jìn)行自由游蕩,此時(shí)圖2-3中的小球(自由電子)不再受彈簧的影響,即彈簧已不存在。因此小球的共振頻率ω0=0ω0=0ω0=0第18頁,課件共21頁,創(chuàng)作于2023年2月1.2.2等離子體色散關(guān)系地球上常見的物質(zhì)有3種熟悉的狀態(tài):固態(tài)液態(tài)氣態(tài)溫度T逐漸升高如果溫度繼續(xù)升到20000度以上,則分子將變?yōu)殡x子體。如:水分子2H+
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