文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件

第1講函數(shù)圖象與性質及函數(shù)與方程第1講函數(shù)圖象與性質及函數(shù)與方程高考定位

1.以分段函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值與值域、奇偶性、單調性；2.利用圖象研究函數(shù)性質、方程及不等式的解，綜合性強；3.以基本初等函數(shù)為依托，考查函數(shù)與方程的關系、函數(shù)零點存在性定理.數(shù)形結合思想是高考考查函數(shù)零點或方程的根的基本方式.高考定位1.以分段函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為載體真題感悟答案

D真題感悟答案D2.(2016·全國Ⅰ卷)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2，2]上的圖象大致為(

)2.(2016·全國Ⅰ卷)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2，答案

D答案D答案D答案D答案－2答案－2考

點

整

合1.函數(shù)的性質 (1)單調性 ①用來比較大小，求函數(shù)最值，解不等式和證明方程根的唯一性. ②常見判定方法：(ⅰ)定義法：取值、作差、變形、定號，

其中變形是關鍵，常用的方法有：通分、配方、因式分解；(ⅱ)圖象法；(ⅲ)復合函數(shù)的單調性遵循“同增異減”的原則；(ⅳ)導數(shù)法.考點整合1.函數(shù)的性質(2)奇偶性：①若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)＝f(－x)；②若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內，則f(0)＝0；③奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間內有相同的單調性，偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間內有相反的單調性.(2)奇偶性：①若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)＝f(－x)文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件2.函數(shù)的圖象 (1)對于函數(shù)的圖象要會作圖、識圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對稱變換. (2)在研究函數(shù)性質特別是單調性、最值、零點時，要注意結合其圖象研究.3.指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，a≠1)的圖象和性質，分0＜a＜1，a＞1兩種情況，著重關注函數(shù)圖象中兩種情況的公共性質.2.函數(shù)的圖象4.函數(shù)的零點問題 (1)函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的零點就是方程f(x)＝g(x)的根，即函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝g(x)的圖象交點的橫坐標. (2)確定函數(shù)零點的常用方法：①直接解方程法；②利用零點存在性定理；③數(shù)形結合，利用兩個函數(shù)圖象的交點求解.4.函數(shù)的零點問題熱點一函數(shù)性質的應用[微題型1]單一考查函數(shù)的奇偶性、單調性、對稱性【例1－1】(1)設函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，則f(x)是(

) A.奇函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù) B.奇函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù) C.偶函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù) D.偶函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)熱點一函數(shù)性質的應用[微題型1]單一考查函數(shù)的奇偶性、單文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件答案

(1)A

(2)1

(3)2探究提高

牢記函數(shù)的奇偶性、單調性的定義以及求函數(shù)定義域的基本條件，這是解決函數(shù)性質問題的關鍵點.答案(1)A(2)1(3)2探究提高牢記函數(shù)的奇偶性[微題型2]綜合考查函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性【例1－2】(1)(2016·天津二模)已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1(m為實數(shù))為偶函數(shù)，記a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，則a，b，c的大小關系為(

) A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.a＜c＜b D.c＜b＜a (2)(2016·廣州4月模擬)若函數(shù)f(x)＝2|x－a|(a∈R)滿足f(1＋x)＝

f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上單調遞增，則實數(shù)m的最小值

等于________.[微題型2]綜合考查函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性【例1－2解析

(1)由函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1為偶函數(shù)，得m＝0，所以f(x)＝2|x|－1，當x＞0時，f(x)為增函數(shù)，log0.53＝－log23，∴l(xiāng)og25＞|－log23|＞0，∴b＝f(log25)＞a＝f(log0.53)＞c＝f(2m)＝f(0)，故選B.(2)∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的對稱軸為x＝1，∴a＝1，f(x)＝2|x－1|，∴f(x)的增區(qū)間為[1，＋∞)，∵[m，＋∞)?[1，＋∞)，∴m≥1.∴m的最小值為1.答案

(1)B

(2)1解析(1)由函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1為偶函數(shù)，得m＝探究提高函數(shù)的性質主要是函數(shù)的奇偶性、單調性和周期性以及函數(shù)圖象的對稱性，在解題中根據(jù)問題的條件通過變換函數(shù)的解析式或者已知的函數(shù)關系，推證函數(shù)的性質，根據(jù)函數(shù)的性質解決問題.探究提高函數(shù)的性質主要是函數(shù)的奇偶性、單調性和周期性以及函文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件熱點二函數(shù)圖象與性質的融合問題[微題型1]函數(shù)圖象的識別熱點二函數(shù)圖象與性質的融合問題[微題型1]函數(shù)圖象的識別文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件答案

(1)B

(2)B答案(1)B(2)B探究提高

根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象，要從定義域、值域、單調性、奇偶性等方面入手，結合給出的函數(shù)圖象進行全面分析，有時也可結合特殊的函數(shù)值進行輔助推斷，這是解決函數(shù)圖象判斷類試題的基本方法.探究提高根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象，要從定義域、值域、[微題型2]函數(shù)圖象的應用[微題型2]函數(shù)圖象的應用文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件答案(1)B

(2)D答案(1)B(2)D探究提高(1)運用函數(shù)圖象解決問題時，先要正確理解和把握函數(shù)圖象本身的含義及其表示的內容，熟悉圖象所能夠表達的函數(shù)的性質.(2)在運用函數(shù)圖象時要避免只看表象不聯(lián)系其本質，透過函數(shù)的圖象要看到它所反映的函數(shù)的性質，并以此為依據(jù)進行分析、推斷，才是正確的做法.探究提高(1)運用函數(shù)圖象解決問題時，先要正確理解和把握函(2)(2015·全國Ⅰ卷)設函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x＋a的圖象關于直線y＝－x對稱，且f(－2)＋f(－4)＝1，則a等于(

)A.－1 B.1 C.2 D.4(2)(2015·全國Ⅰ卷)設函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2文科高三二輪復習之函數(shù)圖像與性質及函數(shù)與方程課件(2)設f(x)上任意一點為(x，y)關于y＝－x的對稱點為(－y，－x)，將(－y，－x)代入y＝2x＋a，所以y＝a－log2(－x)，由f(－2)＋f(－4)＝1，得a－1＋a－2＝1，2a＝4，a＝2.答案

(1)C

(2)C(2)設f(x)上任意一點為(x，y)關于y＝－x的對稱點為熱點三函數(shù)的零點與方程根的問題[微題型1]函數(shù)零點的判斷【例3－1】(1)函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內的零點個數(shù)是(

) A.0 B.1 C.2D.3熱點三函數(shù)的零點與方程根的問題[微題型1]函數(shù)零點的判斷解析

(1)法一函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內的零點個數(shù)即函數(shù)y1＝2x－2與y2＝－x3的圖象在區(qū)間(0，1)內的交點個數(shù).作圖(圖略)，可知在(0，＋∞)內最多有一個交點，故排除C，D項；當x＝0時，y1＝－1＜y2＝0，當x＝1時，y1＝0＞y2＝－1，因此在區(qū)間(0，1)內一定會有一個交點，所以A項錯誤.選B.法二因為f(0)＝1＋0－2＝－1，f(1)＝2＋13－2＝1，所以f(0)·f(1)＜0.又函數(shù)f(x)在(0，1)內單調遞增，所以f(x)在(0，1)內的零點個數(shù)是1.解析(1)法一函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1答案

(1)B

(2)3答案(1)B(2)3探究提高

函數(shù)零點(即方程的根)的確定問題，常見的有①函數(shù)零點值大致存在區(qū)間的確定；②零點個數(shù)的確定；③兩函數(shù)圖象交點的橫坐標或有幾個交點的確定.解決這類問題的常用方法有解方程法、利用零點存在的判定或數(shù)形結合法，尤其是求解含有絕對值、分式、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)式等較復雜的函數(shù)零點問題，常轉化為熟悉的兩個函數(shù)圖象的交點問題求解.探究提高函數(shù)零點(即方程的根)的確定問題，常見的有①函數(shù)零[微題型2]由函數(shù)的零點(或方程的根)求參數(shù)[微題型2]由函數(shù)的零點(或方程的根)求參數(shù)解析

(1)如圖，當x≤m時，f(x)＝|x|.當x＞m時，f(x)＝x2－2mx＋4m，在(m，＋∞)為增函數(shù).若存在實數(shù)b，使方程f(x)＝b有三個不同的根，則m2－2m·m＋4m＜|m|.又m＞0，∴m2－3m＞0，解得m＞3.解析(1)如圖，(2)由f(x)＝g(x)，∴|x－2|＋1＝kx，即|x－2|＝kx－1，所以原題等價于函數(shù)y＝|x－2|與y＝kx－1的圖象有2個不同交點.如圖：答案

(1)(3，＋∞)

(2)B(2)由f(x)＝g(x)，∴|x－2|＋1＝kx，即|x－探究提高利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點存在的判定定理構建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.(3)轉化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關系問題，從而構建不等式求解.探究提高利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法【訓練3】(1)已知二次函數(shù)f(x)＝x2－bx＋a的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ex＋f′(x)的零點所在的區(qū)間是(

) A.(－1，0)

B.(0，1) C.(1，2)

D.(2，3)【訓練3】(1)已知二次函數(shù)f(x)＝x2－bx＋a的部分解析

(1)由函數(shù)f(x)的圖象可知，0＜f(0)＝a＜1，f(1)＝1－b＋a＝0，所以1＜b＜2.又f′(x)＝2x－b，所以g(x)＝ex＋2x－b，所以g′(x)＝ex＋2＞0，即g(x)在R上單調遞增，又g(0)＝1－b＜0，g(1)＝e＋2－b＞0，根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理可知，函數(shù)g(x)的零點所在的區(qū)間是(0，1)，故選B.解析(1)由函數(shù)f(x)的圖象可知，0＜f(0)＝a＜1，②由于f(x)恰有2個零點，分兩種情況討論：當f(