用頂點式解決拋物線圖形的變換課件

用解決拋物線圖形的變換頂點式擊添加標(biāo)題單Yourtexthere課前熱身1.頂點式：y=a(x-h)2+k（a≠0）2.把拋物線y=2x2+8x+7改為y=a(x-h)2+k的形式為

，拋物線開口

，對稱軸是

，頂點坐標(biāo)為

3.已知頂點為（-2，-1），你能寫出具體完整的頂點式拋物線解析式么？如果不能，還需要什么條件？

y=2(x+2)2-1

向上

直線x=-2

(-2,-1)

只能列出y=a（x+2）2-1（a≠0）

因此，知道a的具體值和頂點坐標(biāo)就可以寫出完整的拋物線解析式。例如：已知拋物線的a=2，頂點為（-2，-1），則可以知道拋物線的頂點式解析式為

y=2（x+2）2-1用頂點式解決拋物線圖形的變換變換類型平移01軸對稱02旋轉(zhuǎn)03單擊添加大標(biāo)題Yourtext

把拋物線y=2(x+2)2-1向右平移5個單位長度后的解析式是什么？再向上平移2個單位呢？用頂點式解決拋物線圖形的變換平移y(-2,-1)(3,-1)

y=2(x+2)2-1

y=2(x-3)2-1x頂點的平移拋物線的平移轉(zhuǎn)化單擊添加大標(biāo)題Yourtext用頂點式解決拋物線圖形的變換

拋物線y=a（x-h）2-k的平移過程中，拋物線的開口方向和形狀不變，所以解析式中a的值不變。若上下平移，只影響頂點的縱坐標(biāo)（上加下減）若左右平移，只影響頂點的橫坐標(biāo)（右加左減）

例1：求二次函數(shù)y=（x-1）2-1圖象向上平移2個單位，再向右平移3個單位后的二次函數(shù)解析式：單擊添加大標(biāo)題Yourtext用頂點式解決拋物線圖形的變換軸對稱用頂點式解決拋物線圖形的變換

拋物線y=2(x+2)2-1關(guān)于x軸對稱的解析式是什么？關(guān)于y軸呢？xy

y=2(x+2)2-1(2,-1)(-2,1)

y=-2(x+2)2+1

y=2(x-2)2-1(-2,-1)頂點的軸對稱轉(zhuǎn)化拋物線的軸對稱總結(jié)軸對稱用頂點式解決拋物線圖形的變換關(guān)于x軸對稱：拋物線形狀不變，開口相反，即a變?yōu)橄喾磾?shù)，頂點關(guān)于x軸對稱。關(guān)于y軸對稱：拋物線開口形狀都不變，即a不變，頂點關(guān)于y軸對稱。

單擊添加大標(biāo)題Yourtext用頂點式解決拋物線圖形的變換旋轉(zhuǎn)用頂點式解決拋物線圖形的變換拋物線y=2(x+2)2-1繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后的解析式是什么？繞原點旋轉(zhuǎn)180°呢？yx(-2,-1)

y=2(x+2)2-1(2,1)

y=-2(x+2)2-1

y=-2(x-2)2+1頂點的旋轉(zhuǎn)拋物線的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化單擊添加大標(biāo)題Yourtext用頂點式解決拋物線圖形的變換旋轉(zhuǎn)用頂點式解決拋物線圖形的變換拋物線旋轉(zhuǎn)變換過程中，拋物線的

形狀不變，但由于旋轉(zhuǎn)180

°，方向一定會變，所以解析式中a會變?yōu)橄喾磾?shù)。若為繞頂點旋轉(zhuǎn)180

°，頂點不變；若為繞原點旋轉(zhuǎn)180

°，頂點關(guān)于原點對稱。例3：已知拋物線y＝(x-2)2+3（1）求函數(shù)繞著頂點旋轉(zhuǎn)180

°后的圖象解析式：

____________（2）求函數(shù)繞著原點旋轉(zhuǎn)180

°后的圖象解析式：

____________單擊添加大標(biāo)題Yourtext用頂點式解決拋物線圖形的變換練習(xí)用頂點式解決拋物線圖形的變換

一般式如何求變換后的函數(shù)解析式？后小結(jié)課1.拋物線平移過程中解析式中a的值不變。若上下平移，只影響頂點的縱坐標(biāo)（上加下減）若左右平移，只影響頂點的橫坐標(biāo)（右加左減）2.軸對稱關(guān)于x軸對稱：a變?yōu)橄喾磾?shù)，頂點關(guān)于x軸對稱。關(guān)于y軸對稱：a不變，頂點關(guān)于y軸對稱