北師大版必修1《二次函數(shù)的性質(zhì)》教案及教學(xué)反思

北師大版必修1《二次函數(shù)的性質(zhì)》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課的教學(xué)，要求學(xué)生能夠：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的基本形式，了解其性質(zhì)；掌握二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的計(jì)算方法；能夠根據(jù)二次函數(shù)的圖像確定其解析式；熟練掌握二次函數(shù)在一元二次方程中的應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、計(jì)算能力及分析問(wèn)題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1、二次函數(shù)的基本形式和性質(zhì)1.1二次函數(shù)的基本形式本節(jié)課重點(diǎn)介紹二次函數(shù)的基本形式，即“y=a突出“y=a客觀陳述二次函數(shù)基本形式中各項(xiàng)含義，并展開(kāi)講解這些元素在圖像上的幾何性質(zhì)；強(qiáng)調(diào)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出函數(shù)基本形式的重要性，并指導(dǎo)學(xué)生如何求出二次函數(shù)的參數(shù)。1.2二次函數(shù)的性質(zhì)本節(jié)課中，需要介紹二次函數(shù)的兩個(gè)基本性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性：二次函數(shù)的單調(diào)性主要是指函數(shù)的開(kāi)口方向，具體需要介紹開(kāi)口向上和開(kāi)口向下兩種情況，并且給出相關(guān)的判別方法；最值：最值是指二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)（最小值）或最低點(diǎn)（最大值），需要介紹選取數(shù)學(xué)方法，求出二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的計(jì)算方法，并將其與二次函數(shù)的單調(diào)性形成配合。2、二次函數(shù)的圖像與方程2.1圖像在這一部分，教師要講授自變量取值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，以獲得二次函數(shù)的圖像，并依托此圖像，解釋兩種不同開(kāi)口的函數(shù)圖像和旋轉(zhuǎn)幅度的影響。具體來(lái)說(shuō)，需注重以下點(diǎn)：通過(guò)選取不同的自變量值，呈現(xiàn)出函數(shù)曲線；介紹對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的求法；對(duì)比兩種不同開(kāi)口和旋轉(zhuǎn)的情況，并講解旋轉(zhuǎn)幅度的影響因素。2.2方程在這一部分，教師要求學(xué)生基于二次函數(shù)的圖像，反向推導(dǎo)出函數(shù)的解析式。具體來(lái)說(shuō)，需注重以下點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)以圖代式的意義，利用圖像通過(guò)給出的求解方式獲得函數(shù)的解析式；引導(dǎo)學(xué)生具備從空間中“觸摸”函數(shù)的圖像的能力；解決學(xué)生在方程解法上的實(shí)際疑問(wèn)和難點(diǎn)。3、二次函數(shù)在一元二次方程中的應(yīng)用這部分講授的是二次函數(shù)的應(yīng)用，著重教授如何利用二次函數(shù)來(lái)解決一元二次方程的求根問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，需注重以下點(diǎn)：詳細(xì)介紹二次函數(shù)如何應(yīng)用于一元二次方程；探究一些特殊情況，如無(wú)實(shí)根，或無(wú)解，以此加深學(xué)生對(duì)一元二次方程求解基本概念的理解；使用算例，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的思維模式和分析能力。三、教學(xué)反思本節(jié)課程總體來(lái)說(shuō)較為枯燥，知識(shí)點(diǎn)較多，且互相有較強(qiáng)的聯(lián)系。教師最好按照以下的教學(xué)步驟進(jìn)行，以達(dá)到良好的教學(xué)反響：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)基本形式和性質(zhì)的掌握；教導(dǎo)求出二次函數(shù)的參數(shù)和解析式，并讓學(xué)生通過(guò)圖像掃描和對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)等的求法逐步掌握函數(shù)圖像；在圖像和方程的基礎(chǔ)上，再次探究二次函數(shù)在一元二次方程中的應(yīng)用，為學(xué)生如何運(yùn)用掌握的知識(shí)點(diǎn)解題提供指導(dǎo)。此外，此課程重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)圖像的掌握，教師在講解中要時(shí)刻把握好知