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平面向量的基本定理南康二中龔梅平面向量的基本定理南康二中龔梅1.掌握平面向量的基本定理及其意義,理解基底的含義,會運用基底表示任意向量.2.能應(yīng)用平面向量基本定理解決一些幾何問題.3.通過對平面向量基本定理的運用,增強學生向量的應(yīng)用意識,讓學生進一步體會向量是處理幾何問題強有力的工具之一.1.掌握平面向量的基本定理及其意義,理解基底的含義,會運用基北京時間2007年10月24日18時05分左右,嫦娥一號探測器從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長征三號甲運載火箭成功發(fā)射.衛(wèi)星發(fā)射后,將有8天至9天時間完成調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段和環(huán)月軌道段飛行.經(jīng)過8次變軌后,于11月7日正式進入工作軌道.11月18日衛(wèi)星轉(zhuǎn)為對月定向姿態(tài),11月20日開始傳回探測數(shù)據(jù).假設(shè)火箭在飛行過程沿仰角為α的方向起飛時的速度大小為v,在某一時刻速度可以分解成豎直向上和水平方向的兩個速度.北京時間2007年10月24日18時05分左右,嫦娥一號探測問題1非零實數(shù)λ向量共線定理:問題2向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個

,使

.b=λa

有且只有一對λ1e1+λ2e2問題1非零實數(shù)λ向量共線定理:問題2向量b與非零向量a共線的問題3不共線問題4平面向量的基本定理如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個

向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a,存在

一對實數(shù)λ1,λ2,使得a=λ1e1+λ2e2.

唯一平面向量的基底(1)只有不共線的兩個向量e1,e2才能當基底,在同一個向量平面內(nèi)的基底

,有無窮多組,即可選擇不同的基底來表示這個向量在平面內(nèi)的同一向量.

不唯一問題3不共線問題4平面向量的基本定理唯一平面向量的基底不唯一

唯一

λ1λ20

唯一

λ1λ201B1B2A2A3

3

44平面向量的幾何表示平面向量的幾何表示平面向量的基本定理課件7向量共線的性質(zhì)定理的應(yīng)用7向量共線的性質(zhì)定理的應(yīng)用平面向量基本定理的綜合應(yīng)用平面向量基本定理的綜合應(yīng)用平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件平面向量

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