河北省承德市葦子溝鄉(xiāng)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河北省承德市葦子溝鄉(xiāng)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，若，，則的最大值為

．A．2

B．

C．1

D．

參考答案：C2.已知定義在上的函數(shù)為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由于函數(shù)為偶函數(shù)，故，.，由于函數(shù)在上為增函數(shù)，且，所以.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、比較大小.3.設(shè)，，(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù).B6,B7【答案解析】B解析：解：因?yàn)楦鶕?jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，所以B為正確選項(xiàng).【思路點(diǎn)撥】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷值的大小.4.在△中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且，則△是（

）A．鈍角三角形

B．直角三角形C．銳角三角形

D．等邊三角形參考答案：A略5.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則A.的圖象過點(diǎn)

B.在上是減函數(shù)C.的一個(gè)對(duì)稱中心是D.將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是，可知w=2,因此可知選項(xiàng)C成立。6.已知集合，集合，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.“Inx>1”是“x>l"的A．充要條件

B．必要非充分條件C．充分非必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C8.已知圓C與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則C的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：C9.執(zhí)行如圖所示的程序圖，則輸出的S值為（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣3參考答案：A【分析】由已知中的程序語句可知該框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：s=0，i=2，s=2，i=3，s=﹣1．i=4，s=3，i=5，s=﹣2，i=6，s=4，i=7＞6，結(jié)束循環(huán)，輸出s=4，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．10.已知如圖所示的向量中，，用表示，則等于(

)A. B.C． D．參考答案：C

＝＋＝＋＝＋(－)＝－＋。知識(shí)點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算與表示

難度：1二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）若向量，滿足｜｜=｜｜=｜+｜=1，則?的值為

．與的夾角是．參考答案：﹣

，120°【考點(diǎn)】：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】：平面向量及應(yīng)用．【分析】：利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式即可得出．解：∵｜｜=｜｜=｜+｜=1，∴=1，即1+1+2=1，則?=﹣．∴===﹣，∴與的夾角是120°．故答案為：120°．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．12.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|=．參考答案：1【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)===﹣i，則|z|=1．故答案為：1．13.若是直線的一個(gè)方向向量，則的傾斜角的大小為

（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）參考答案：因?yàn)橹本€的方向向量為，即直線的斜率，即，所以直線的傾斜角。14.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P()滿足，則的最小值是

.參考答案：15.函數(shù)(，),有下列命題：①的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②的最小值是2；③在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；④沒有最大值．其中正確命題的序號(hào)是

.(請(qǐng)?zhí)钌纤?/p>

有正確命題的序號(hào)）參考答案：①④16.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)度是

▲

cm．參考答案：略17.已知方程+=1表示的曲線為C，任取a，b∈{1，2，3，4，5}，則曲線C表示焦距等于2的橢圓的概率等于．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】橢圓的焦距為：2，半焦距為：1，則a，b兩個(gè)數(shù)的差值為1，然后利用古典概型求解即可．【解答】解：方程+=1表示的曲線為C，任取a，b∈{1，2，3，4，5}，曲線C表示焦距等于2的橢圓，可知半焦距為：1，則a，b兩個(gè)數(shù)的差值為1，共有8種情況，表示曲線的情況共有5×5=25種．則曲線C表示焦距等于2的橢圓的概率等于．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，古典概型的概率的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，(Ⅰ）求在[0,1]上的最大值；(Ⅱ）若是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）設(shè)

當(dāng)a≥4時(shí)，f（x）的最大值為2a-4.

(Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在[0,1]上是增函數(shù)，所以

19.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2|-|2x+l|．(I)求不等式f(x)≤x的解集；(II)若不等式f(x)≥t2一t在x∈[-2，-1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：20.（14分）

在中，，.（1）求邊的長(zhǎng)度；（2）求的值.參考答案：解析：（1），∴，即邊的長(zhǎng)度為2；……………………6分（2）由已知及（1）得，由正弦定理得，∴.………14分21.設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（1）求a的值；（2）求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).參考答案：（1），所以，所以.（2），其定義域?yàn)?，，令，，①?dāng)時(shí)，，有，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故在區(qū)間無極值點(diǎn).②當(dāng)時(shí)，，令，有，，當(dāng)時(shí)，，即，得在上遞減；當(dāng)時(shí)，，即，得在上遞增；當(dāng)時(shí)，，即，得在上遞減，此時(shí)有一個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn).③當(dāng)時(shí)，，令