七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期優(yōu)課件

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)科優(yōu)秀課件

1優(yōu)秀課件，精彩無限！1優(yōu)秀課件，精彩無限！二元一次方程組的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.2——2.2.2加減消元法2優(yōu)秀課件，精彩無限！二元一次方程組的解法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.2——2.2.2說一說

如何解下述二元一次方程組？從②得，，再代入①，得這就把x消去了！3優(yōu)秀課件，精彩無限！說一說如何解下述二元一次方程組？從②得，她得到的y的方程也就是(3y+17)+5y=9這不就可以直接從②得，2x=3y+17，然后把它代入①嗎？4優(yōu)秀課件，精彩無限！她得到的y的方程也就是4優(yōu)秀課件，精彩無限！

還有沒有更簡(jiǎn)單的解法呢？方程①和②中都有2x，為了消去x，干脆把方程①減去方程②就可以了！5優(yōu)秀課件，精彩無限！還有沒有更簡(jiǎn)單的解法呢？方程①和②中都有2x①-②，得8y=-8，解得y=-1把y=-1代入①，得

2x+5(-1)=9，解得x=7因此原方程組的一個(gè)解是6優(yōu)秀課件，精彩無限?、?②，得8y=-8，6優(yōu)秀課件，精彩無例3解方程組：舉例7優(yōu)秀課件，精彩無限！例3解方程組：舉7優(yōu)秀課件，精彩無限！解①+②，得

9x=9.解得x=1把x=1代入①

，得

7×1+3y=1因此原方程組的一個(gè)解是7x+3y+(2x-3y)=1+8解得y=-2兩個(gè)方程中的未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，可以消去y.8優(yōu)秀課件，精彩無限！解①+②，得9x=9.說一說

在上面的兩個(gè)方程組中，把方程①減去②，或者把方程①與②相加，便消去了一個(gè)未知數(shù)，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？被消去的未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù).9優(yōu)秀課件，精彩無限！說一說在上面的兩個(gè)方程組中，把方程①減去②，或如何較簡(jiǎn)便地解下述二元一次方程組？

要是①、②兩式中，x的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)就好辦了！動(dòng)腦筋

把①式兩邊乘以3，不就行了么！10優(yōu)秀課件，精彩無限！如何較簡(jiǎn)便地解下述二元一次方程組？要是①、②解

①×3，得6x+9y=-33③

②-③，得

-14y=42解得y=-3把y=-3代入①，得

2x+3×(-3)=-11，解得x=-1因此原方程組的一個(gè)解是11優(yōu)秀課件，精彩無限！解①×3，得6x+9y=-33例4解方程組：舉例能不能使兩個(gè)方程中x(或y)的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))呢？12優(yōu)秀課件，精彩無限！例4解方程組：舉能不能使兩個(gè)方程中x(或y)的解①×4，得

12x+16y=32.③解得y=5把y=5代入①，得3x+4×5=8因此原方程組的一個(gè)解是將兩個(gè)方程中的x的系數(shù)變?yōu)橄嗟?解得x=-4②×3，得

12x+9y=-3.④③-④，得7y=35.13優(yōu)秀課件，精彩無限！解①×4，得解得y=5把y上面四個(gè)方程組中，是如何消去一個(gè)未知數(shù)的？

消去一個(gè)未知數(shù)的方法是：如果兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))，那么把這兩個(gè)方程相減(或相加)；14優(yōu)秀課件，精彩無限！上面四個(gè)方程組中，是如何消去一個(gè)未知數(shù)的？

否則，先把其中一個(gè)方程乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，將所得方程與另一個(gè)方程相減(或相加)，或者先把兩個(gè)方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所得到的方程相減(或相加).15優(yōu)秀課件，精彩無限！否則，先把其中一個(gè)方程乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，將所得方程與另一結(jié)論

這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.16優(yōu)秀課件，精彩無限！結(jié)論這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加練習(xí)用加減消元法解下列方程組：17優(yōu)秀課件，精彩無限！練習(xí)用加減消元法解下列方程組：17優(yōu)秀課件，精彩無限！解:

①+②，得4y=16解得y=4把y=4代入①，得2x+4=-2解得x=-3因此原方程組的一個(gè)解是18優(yōu)秀課件，精彩無限！解:①+②，得4y=16解得解:

①-②，得

-5y=15解得y=-3把y=-3代入①，得5x-2×(-3)=11解得x=1因此原方程組的一個(gè)解是19優(yōu)秀課件，精彩無限！解:①-②，得-5y=15解得解:

①×2，得6x+4y=16③③-②，得9y=63解得y=7把y=7代入①，得3x+2×7=8解得x=-2因此原方程組的一個(gè)解是20優(yōu)秀課件，精彩無限！解:①×2，得6x+4y=16解:

①+②，得8x=70解得把

代入①，得解得因此原方程組的一個(gè)解是21優(yōu)秀課件，精彩無限！解:①+②，得8x=70解得把解:

①×4，得12x+16y=44③②×3，得12x-15y=-111④③-④

，得31y=155解得y=5把y=5代入①，得3x+4×5=11解得x=-3因此原方程組的一個(gè)解是22優(yōu)秀課件，精彩無限！解:①×4，得12x+16y=44解:

①×5，得10x-25y=120③②×2，得10x+4y=62④③-④

，得-29y=58解得y=-2把y=-2代入①，得2x-5×(-2)=24解得x=7因此原方程組的一個(gè)解是23優(yōu)秀課件，精彩無限！解:①×5，得10x-25y=120中考試題例1

方程組的解是（）①+②得

3x=3，x=1解析B把x=1代入①得

y=1,所以原方程組的解為故選B.24優(yōu)秀課件，精彩無限！中考試題例1方程組中考試題

解方程組解：由①×2+②得：

7x=14，x=2.例2把x=2代入①式得：

y=-2.原方程組的解為25優(yōu)秀課件，精彩無限！中考試題解方程組解：由①×2+②得：例2把x=2代中考試題

解方程組解：①×3，得

6x+3y=15.③例3②+③,得

7x

=21，x=3，把x=3代入①

，得2×3+y=5.y=-1.∴原方程組的解為26優(yōu)秀課件，精彩無限！中考試題解方程組解：①×3，得例3②+③,得信息時(shí)代小窗口：高斯消去法當(dāng)今信息時(shí)代，由于計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，使得實(shí)際問題中含有成千上萬個(gè)未知數(shù)的一次方程組有可能求解．為此需要使消元法有規(guī)律可循，讓計(jì)算機(jī)能夠機(jī)械地執(zhí)行命令，解一次方程組.現(xiàn)在我們以下面的二元一次方程組為例，說明這種統(tǒng)一的方法．27優(yōu)秀課件，精彩無限！信息時(shí)代小窗口：高斯消去法當(dāng)今信息時(shí)代，由于計(jì)算機(jī)的第一步：把方程組寫成如下的標(biāo)準(zhǔn)形式：統(tǒng)一按標(biāo)準(zhǔn)形式把數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)中.28優(yōu)秀課件，精彩無限！第一步：把方程組寫成如下的標(biāo)準(zhǔn)形式：統(tǒng)一按標(biāo)準(zhǔn)形式把數(shù)據(jù)輸入第二步：把標(biāo)準(zhǔn)形式的方程組化成階梯形：①×，加到②上，得由③、④組成的方程組叫做階梯形方程組，其中第二個(gè)方程(即方程③)已經(jīng)不含未知數(shù)x.29優(yōu)秀課件，精彩無限！第二步：把標(biāo)準(zhǔn)形式的方程組化成階梯形：①×，加到②上第三步：解方程④，得y=3.往回代入③，解得x=-1.因此原方程組的一個(gè)解是30優(yōu)秀課件，精彩無限！第三步：解方程④，得y=3.往回代入③，解得x=上述這種解一次方程組的方法叫做高斯消去法，其中第二步叫做消去算法，第三步叫做回代算法.高斯消去法不僅可以用來解任意一個(gè)二元一次方程組，而且可以用來解任意一個(gè)三元一次方程組，以及解任意一個(gè)n元一次方程組，其中n是任一正整數(shù).(注：有n個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的每一項(xiàng)都是1次的方程叫做n元一次方程.含有相同未知數(shù)的若干個(gè)n元一次方程聯(lián)立起來，組成的方程組叫做n元一次方程組.)31優(yōu)秀課件，精彩無限！上述這種解一次方程組的方法叫做高斯消去法，其中第二步高