高二數(shù)學(xué)重點知識點梳理五篇

千里之行，始于足下。你若盛開，蝴蝶自來。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高二數(shù)學(xué)重點知識點梳理五篇高中數(shù)學(xué)是許多同學(xué)的噩夢，學(xué)問點眾多而且雜，對于高三的同學(xué)們很不友好，我建議同學(xué)們通過總結(jié)學(xué)問點的方法來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以提高學(xué)習(xí)效率。下面就是我給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)學(xué)問點，期望大能幫忙到大家！

高二數(shù)學(xué)學(xué)問點1

不等式的解法:

(1)一元二次不等式:一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零;注:要對進(jìn)行爭論:

(2)肯定值不等式:若，則;;

留意:

(1)解有關(guān)肯定值的問題，考慮去肯定值，去肯定值的方法有:

⑴對肯定值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行爭論去肯定值;

(2).通過兩邊平方去肯定值;需要留意的是不等號兩邊為非負(fù)值。

(3).含有多個肯定值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間爭論”的方法來解。

(4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;

(5)不等式組的解法:分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。

(6)解含有參數(shù)的不等式:

解含參數(shù)的不等式時，首先應(yīng)留意考察是否需要進(jìn)行分類爭論.假如遇到下述狀況則一般需要爭論:

①不等式兩端乘除一個含參數(shù)的式子時，則需爭論這個式子的正、負(fù)、零性.

②在求解過程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，則需對它們的底數(shù)進(jìn)行爭論.

③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向，對應(yīng)的一元二次方程根的狀況(有時要分析△)，比較兩個根的大小,設(shè)根為(或更多)但含參數(shù)，要爭論。

高二數(shù)學(xué)學(xué)問點2

平面與平面平行的判定

1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

符號表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、推斷兩平面平行的方法有三種：

(1)用定義;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)

1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

簡記為：線面平行則線線平行。

符號表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。

2、定理：假如兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

符號表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行

高二數(shù)學(xué)學(xué)問點3

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特別的位置，頂點選在特別的位置上。

B、證明作出的角即為所求角

C、利用三角形來求角

(7)等角定理：假如一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有很多個公共點.

三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點;α‖β

相交——有一條公共直線。α∩β=b

圓錐曲線方程:

1、橢圓:①方程(ab0)留意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a2c;③e=④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;

2、雙曲線:①方程(a,b0)留意還有一個;②定義:||PF1|-|PF2||=2a2c;③e=;④實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2

3、拋物線:①方程y2=2px留意還有三個,能區(qū)分開口方向;②定義:|PF|=d焦點F(,0),準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:

高二數(shù)學(xué)學(xué)問點4

簡潔隨機抽樣的定義：

一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，假如每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡潔隨機抽樣。

簡潔隨機抽樣的特點：

(1)用簡潔隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為

;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

(2)簡潔隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡潔隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公正性，是其他更簡單抽樣方法的基礎(chǔ).

(4)簡潔隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣

簡潔抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的全部個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在外形、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行勻稱攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時相宜采納抽簽法.(2)隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;其次步，選定開頭的數(shù)字;第三步，獵取樣本號碼概率.

高二數(shù)學(xué)學(xué)問點5

不等式的性質(zhì)

1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系

(1)a-b0ab;

(2)a-b=0a=b;

(3)a-b0ab.p=

a(4)b1ab;

若a、bR，則(5)a

b=1a=b;

(6)a

b1ab.p=

2.不等式的性質(zhì)

(1)abba(對稱性)p=

(2)ab

bcac(傳遞性

)

(3)aba+cb+c(加法單調(diào)性)

ab

c0acbc

(4)(乘法單調(diào)性)

ab

c0acbcp=

(5)a+bcac-b(移項法則)

(6)ab

cda+cb+d(同向不等式可加)

(7)ab

cb-

d(異向不等式可減)

(8)ab0

cd0acbd(同向正數(shù)不等式可乘)(9)ab0

0cdabp=

cd(異向正數(shù)不等式可除)

(10)ab0nn

nNab(正數(shù)不等式可乘方)

(11)ab0

Nanb(正數(shù)不等式可開方)

(12)ab01

a1

b(正數(shù)不等式兩邊取倒數(shù))

3.肯定值不等式的性質(zhì)

(1)|a|≥a;|a|=a(a≥0)，

-a(a0).

(2)假如a0，那么

|x|ax2a2-axa;p=

|x|ax2a2xa或x-a.

(3)|a2b|=|a|2