九年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納_第1頁
九年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納_第2頁
九年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納_第3頁
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文檔簡介

九年級數(shù)學(xué)圓知識點歸納圓的定義可以從兩個角度來理解：一是以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形；二是在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。圓的各元素包括半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角和弦心距等。其中，弧可以分為劣弧和優(yōu)弧，半圓周也是一種弧。圓有許多基本性質(zhì)。圓是軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中對稱軸是直徑所在的直線，對稱中心是圓心。此外，垂徑定理和圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)也是圓的基本性質(zhì)。在同圓或等圓中，五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。夾在平行線間的兩條弧相等。對于直線與圓的位置關(guān)系，當圓心到直線的距離小于、等于或大于圓的半徑時，直線與圓分別相交、相切或相離。在平面直角坐標系中，兩點A（x1，y1）和B（x2，y2）可以確定一個圓。此外，過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上，而不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。10、圓的切線判定：(1)當直線到圓心的距離等于半徑時，這條直線是圓的切線。需要通過畫垂線和證明半徑來確定切點。(2)當直線經(jīng)過半徑的外端并且與半徑垂直時，這條直線是圓的切線。需要通過連接半徑和證明垂直來確定切點。11、圓的切線的性質(zhì)：(1)經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。(2)經(jīng)過切點并且垂直于切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、切線長定理：(1)切線長指從圓外一點引出的兩條切線與這個點到圓的切點之間連線段的長度。(2)根據(jù)切線長定理可得，若PA、PB是圓⊙O的兩條切線，且它們的切點為A、B，則PA=PB，且∠1=∠2。13、內(nèi)切圓及有關(guān)計算：(1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，且到三條邊的距離相等。(2)如圖所示，已知△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O分別與三邊相切于點D、E、F。則可通過設(shè)定AD=x，來求出AD、BE、CF的長度，其中BD=BE=5-x，CE=CF=7-x。解方程5-x+7-x=6，得x=3。(3)已知△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓的半徑r。通過證明正方形ODCE，可得CD=CE=r，AD=AF=b-r，BE=BF=a-r。則根據(jù)勾股定理可得a+b-c

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