八年級上冊一次函數(shù)課件

一次函數(shù)1201-3xy32y=x-52023/7/31一次函數(shù)1201-3xy32y=x-52023/7/25問題與探究

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．解：y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=5-6x這個函數(shù)關(guān)系式也可以寫為

y=-6x+5(2)當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時他們所在位置的氣溫是多少？解：當(dāng)x=0.5時，y=-6×0.5+5=2℃2023/7/31問題與探究某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃討論與思考

下列問題中的變量對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25℃的蟋蟀每分鐘名叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃

）有關(guān)即c的值約是t的七倍與35的差；解：c=7t-35

（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；解：G=h-1052023/7/31討論與思考下列問題中的變量對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分鐘的計時費按0.01元/分鐘收??；解：y=0.01x+22

（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．解：y=-5x+502023/7/31（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：觀察與發(fā)現(xiàn)

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與另一個常數(shù)的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy2023/7/31觀察與發(fā)現(xiàn)認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與一個常數(shù)的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy2πrl7.8Vm0.5nh-2tT這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！正比例函數(shù)一次函數(shù)2023/7/31這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與一個常歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．做一做：判斷下列函數(shù)是否是一次函數(shù)？如果是，k、b分別是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53πxy=這里為什么強調(diào)k、b是常數(shù)，k≠0呢？你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？2023/7/31歸納與總結(jié)一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k2.若y=(m-1)xm-1+3為一次函數(shù)，則m=

，該函數(shù)表達式為

。1.若y=(m-3)xn-1為一次函數(shù)，則m

，

n

。練習(xí)：2023/7/312.若y=(m-1)xm-1+3為一次函數(shù)，則m=補充練習(xí)：3.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米.

（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時小球的速度.4.汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？一節(jié)課完2023/7/31補充練習(xí)：3.一個小球由靜止開始在一個斜坡4.汽車油箱中原有例1已知y與x－3成正比例,當(dāng)x＝4時,y＝3．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

(3)求x＝2.5時，y的值．y＝3x－9(2)y是x的一次函數(shù)．y＝3×2.5-9＝-1.5．解:(1)設(shè)y＝k(x－3)把x＝4,y＝3代入上式,得3＝k(4－3)解得k＝3(3)當(dāng)x＝2.5時選講，后面講完2023/7/31例1已知y與x－3成正比例,當(dāng)x＝4時,y＝3．y＝3x－

一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)．所有的一次函數(shù)都是正比例函數(shù)．判斷題：2023/7/31一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函下面我們將通過畫一次函數(shù)的圖象來探索一次函數(shù)的性質(zhì)2023/7/31下面我們將通過畫一次函數(shù)的圖象來2023/7/25例1.畫出函數(shù)y=-2x與y=-2x+3的圖象：1.列表：xy=-2xy=-2x+3-201-122.描點：3.連線：y=-2xy=-2x+3y=-2x+3函數(shù)y=-2x+3圖像比函數(shù)y=-2x圖像向正上方高出3個單位．函數(shù)y=-2x+3圖像和函數(shù)y=-2x圖像平行．函數(shù)y=kx+b圖象是函數(shù)y=kx圖象向正上（下）方平移|b|個單位．函數(shù)y=kx+b圖象和函數(shù)y=kx圖象平行．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）圖象是一條直線．2023/7/31例1.畫出函數(shù)y=-2x與y=-2x+3的圖象：1.列表：x例2.畫出函數(shù)y=3x+2與y=-3x+2的圖象：1.列表：xy=3x+2y=-3x+2012.描點：3.連線：y=3x+2y=-3x+2xy=kx+b01bk+b一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過(0,b)和(1,k+b)這兩個點．一次函數(shù)y=3x+2的圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；一次函數(shù)y=-3x+2的圖象從左向右下降，y隨x的增大而減?。淮魏瘮?shù)y=kx+b(k＞0)的圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；一次函數(shù)y=kx+b(k＜0)的圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小．2023/7/31例2.畫出函數(shù)y=3x+2與y=-3x+2的圖象：1.列表：例3.畫函數(shù)y=2x+3與y=2x-3的圖象：1.列表：xy=2x+3y=2x-3012.描點：3.連線：y=2x-3y=2x+3xy=-x+2y=-x-201畫函數(shù)y=-x+2與y=-x-2的圖象：y=-x+2y=-x-2一次函數(shù)y=kx+b(b＞0)的圖象在原點上方；一次函數(shù)y=kx+b(b＜0)的圖象在原點下方；一次函數(shù)y=kx+b(b=0)的圖象經(jīng)過原點．2023/7/31例3.畫函數(shù)y=2x+3與y=2x-3的圖象：1.列表：xy正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性k＞0k＜0b取正、負(fù)、0性質(zhì)畫圖常用的兩個點b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意圖xy0xy0xy0xy0xy0xy0圖像經(jīng)過的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)本節(jié)課所學(xué)要記住，完成2023/7/31正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠基礎(chǔ)知識正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當(dāng)b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。也就是說;正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當(dāng)k>0,Y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0,Y隨x的增大而減小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<02023/7/31基礎(chǔ)知識正比一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎热?jié)課完本頁選作2023/7/31三節(jié)課完本頁選作2023/7/25練習(xí)：1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號.0k>0b>0k<0b>0k>0b<0002023/7/31練習(xí)：1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號.0k>0根據(jù)圖象確定k,b的取值K0b0K0b0K0b0K0b0K0b0K0b0Kb＞＝＜＝＜＞＜＜＞＜＞＞2023/7/31根據(jù)圖象確定k,b的取值K0K2.一次函數(shù)y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（）DCBA2023/7/312.一次函數(shù)y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k、b應(yīng)滿足（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0B4.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k、b應(yīng)滿足（）5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k、b應(yīng)滿足（）6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k、b應(yīng)滿足

。選項參照上題選項參照上題2023/7/313.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，A.k7、將直線ｙ＝３ｘ向下平移２個單位，得到直線

。8、下列一次函數(shù)中，ｙ隨著ｘ的增大而減小的是（）y=3x-2Ｃ2023/7/317、將直線ｙ＝３ｘ向下平移２個單位，得到直線。89.已知直線y=kx+b平行于直線y=0.5x，且過點（0，3），則函數(shù)的解析式為

。2023/7/319.已知直線y=kx+b平行于直線y=0.5x，2023/710下面是y=k1x+k2與y=k2x在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象,其中正確的是()ABCDB11直線l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中,圖象大致是()A2023/7/3110下面是y=k1x+k2與y=k2x在同一直角坐標(biāo)系中練習(xí)

1一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過的象限為(

）(A)一(B)二(C)三(D)四2不經(jīng)過第二象限的直線是（）(A)y=-2x(B)y=2x-1(C)y=2x+1(D)y=-2x+13若直線y=kx+b經(jīng)過一二四象限，那么直線y=－bx+k經(jīng)過象限4直線y=kx-k的圖象的大致位置是（）ABCDBB二三四C2023/7/31練習(xí)ABCDBB二三四C2023/7/25練習(xí)：已知一次函數(shù)y=（m+5）x+（2-n）求（1）m為何值時，y隨x的增大而減少？（2）m、n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸上方？（3）m、n為何值時，函數(shù)圖象過原點？（4）m、n為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限？

(5)若點(2,1),(3,-5)在該函數(shù)圖象上,求m,n的值四節(jié)課完2023/7/31練習(xí)：已知一次函數(shù)y=（m+5）x+（2-n）四節(jié)課完202函數(shù)解析式圖象？列表描點連線一次2個點圖象函數(shù)解析式？（一次函數(shù)圖象）（一次函數(shù)圖象解析式

y=kx+b）在圖象上找出兩個點的坐標(biāo)帶入解析式中問題1：問題2：2023/7/31函數(shù)解析式圖象？列表描點連線一次2個點圖象函數(shù)解析式？（一次已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4），則這個正比例函數(shù)的解析式是

。y=kx已知一個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，4），則這個一次函數(shù)的解析式是

。y=kx+b已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4），（1，2），則這個一次函數(shù)的解析式是

。

這種方法叫做待定系數(shù)法，就是把解析式中的系數(shù)確定了就可以求出函數(shù)的解析式了。2023/7/31已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4），y=kx已知一個一1.已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-4),(1,0)，則這個一次函數(shù)的解析式是

。練習(xí)：2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-2,3),(1,-1)，則這個一次函數(shù)的解析式是

。2023/7/311.已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-4),(1,0)，練-1-1-2123x21Oy3.看圖填空：（1）當(dāng)Y=0時，

X=_____（2）直線對應(yīng)

的函數(shù)表達式

是________議一議一元一次方程

0.5X+1=0與一次函數(shù)

Y=0.5X+1有什么聯(lián)系?___________________________________________-2y=1/2x+1函數(shù)Y=0.5X+1

與X軸交點的橫坐標(biāo)即為方程0.5X+1=0的解2023/7/31-1-1-2123x21Oy3.看圖填空：-2y=1/2x+4、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的值分別為（）（A）k=-，b=1（B）k=-2，b=1（C）k=，b=1（D）k=2，b=1xyo11B2023/7/314、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的值分別為（練一練：5已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示：求其解析式。6已知一次函數(shù)的圖象如圖2所示：求其解析式。Xy31-32yX2023/7/31練一練：5已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示：求其解析式。Xy練一練：7已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時y的值為4，求k的值。8已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k，b的值。2023/7/31練一練：7已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5