第一課橢圓的定義及標準方程說課稿課件

一、教學背景分析二、教學方法分析三、教學過程與設計四、本節(jié)課的教學感想一、教學背景分析1一、教學背景分析（一）教材的地位與作用橢圓及其標準方程是平面解析幾何中的重要基礎知識。這段教材內容承上啟下，為研究雙曲線和拋物線提供方法。此外求橢圓標準方程的方法也對其它曲線標準方程的得出起到先導和示范作用，從而達到培養(yǎng)學生探索問題和解決問題能力的目的。一、教學背景分析（一）教材的地位與作用2（二）學生的知識和心理在學習本課《橢圓及其標準方程》前，學生已學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一些了解與運用，用坐標法研究幾何問題也有了初步的認識。但由于學生學習解析幾何時間還不長、知識與經驗的不足，且受高二這一年齡段學習心理和認知結構的影響，在學習過程中還會有些困難。如：由于學生對坐標法解決幾何問題掌握還不夠，故從研究圓到橢圓，學生思維上會存在障礙。一、教學背景分析（二）學生的知識和心理一、教學背景分析3（三）教學目標1、知識與技能目標：理解橢圓定義、掌握標準方程及其推導。2、過程與方法目標：注重數形結合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價值觀目標：通過課堂活動參與，激發(fā)學生學習數學的興趣，提高學生審美情趣，培養(yǎng)學生勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學的精神一、教學背景分析（三）教學目標一、教學背景分析4重點：橢圓的定義與橢圓的標準方程的形式的特點；難點：橢圓標準方程的推導。（四）教學重難點一、教學背景分析重點：橢圓的定義與橢圓的標準方程的形式的（四）教學重難點一、5（一）教法的選擇基于上述分析，我采取的是教學方法是“問題誘導--啟發(fā)討論--探索結果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結規(guī)律”的一種探究式教學方法，注重“引、思、探、練”的結合。引導學生學習方式發(fā)生轉變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的學習，形成師生互動的教學氛圍。二、教學方法分析（一）教法的選擇二、教學方法分析6（二）學法指導的實施：(1)

通過利用圓的定義及圓的方程的推導過程，從而啟發(fā)橢圓的定義及橢圓的標準方程的推導，讓學生體會到類比思想的應用；通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導學生進一步理解數形結合思想，產生主動運用的意識；通過揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想運用的指導。(2)

通過解題思路的脈絡分析，對學生進行解題思考的指導。(3)

通過對學生發(fā)言的點評，規(guī)范語言表達，指導學生進行交流和討論。（二）學法指導的實施：7三教學過程新課引入橢圓定義例題分析隨堂演練

作業(yè)布置歸納反思橢圓及其標準方程方程推導

三教學過程新課引入橢圓定義例題分析隨堂演練作業(yè)布置8三教學過程（1）新課引入創(chuàng)設情境，提出問題三教學過程（1）新課引入9第一課橢圓的定義及標準方程說課稿ppt課件10生活中的橢圓生活中的橢圓11生活中的橢圓罐車的橫截面（一）創(chuàng)設情境，提出問題生活中的橢圓罐車的橫截面（一）創(chuàng)設情境，提出問題12生活中的橢圓生活中的橢圓生活中的橢圓生活中的橢圓13嘗試引導：請學生拿出事先準備好的硬紙板、細線、鉛筆，同桌一起合作畫橢圓。

目的：1、給學生提供一個動手操作、合作學習的機會；2、通過實驗可以是使學生去探究“滿足什么樣的條件下的點的集合為橢圓”有深刻地理解。怎樣畫橢圓呢？MF2F1嘗試引導：目的：1、給學生提供一個動手操作、合怎樣畫橢圓14平面上與兩個定點F1，F2的距離的和（2a）等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓。（2）橢圓定義獲得設問：為什么要？反之，若

，、目的：加深對橢圓定義條件的理解。會怎樣？（由學生分組討論，交流）平面上與兩個定點F1，F2的距離的和（2a）等于（2）橢圓定15求曲線方程的一般方法怎樣？

（3）橢圓標準方程的推導（建系、設點、列式、化簡）本題中可以怎樣建立直角坐標系？求曲線方程的一般方法怎樣？（3）橢圓標準方程的推導（建系、設16

方案1：以F1、F2所在的直線為x軸，F1F2的中點為原點建立直角坐標系

方案2：以F1、F2所在的直線為y軸，F1F2的中點為原點建立直角坐標系

說明：化簡此式時學生會感到有困難，教師應提示學生：化簡的關鍵在于將根式去掉，而去根式則要兩邊平方，那怎樣平方去根式會較簡單呢？請學生分析后試求解。（通過此種提示分析使學生在化簡過程中首先掃除心理障礙，能敢于去探究、嘗試，從而化解難點）方案1：以F1、F2所在的直線為x軸，F1F2的中點為原點17由橢圓定義知：這個方程叫做橢圓的標準方程，它所表示的橢圓的焦點在x軸上。（3）橢圓標準方程的推導方案1：以F1、F2所在的直線為x軸，F1F2的中點為原點建立直角坐標系

方案2：以F1、F2所在的直線為y軸，F1F2的中點為原點建立直角坐標系

()()aycxycx22222=+-+++∴由橢圓定義知：這個方程叫做橢圓的標準方程，（3）橢圓標準方程18對于焦點在y軸上橢圓標準方程的推導可由學生自己動手做。然后，請幾個學生上黑板書寫過程。

yxoF2F1M（3）橢圓標準方程的推導教師強調說明：①；②（要區(qū)別與習慣思維下的勾股定理）；③定方程“型”與曲線“形”

焦點在y軸上橢圓標準方程對于焦點在y軸上橢圓標準方程的推導可由學生自19

（4）例題講解例1：判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。(1)兩個焦點的坐標分別是（-4，0）、（4，0）橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10；

（2）兩個焦點的坐標分別是（0，-2）、（0，2）并且橢圓經過點（-3/2，5/2）。例2求適合下列條件的橢圓的標準方程：（4）例題講解例1：判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點201、課本練習，課本95頁2題2.課本練習,課本96頁3題3、平面內兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點距離之和是10的點的軌跡方程。（5）隨堂演練目的：引導學生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強運用能力。1、課本練習，課本95頁2題（5）隨堂演練目的：引導學生聯(lián)系21（6）總結反思,深化認識:1.知識：

①理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程。②注意隨坐標系的選擇不同，標準方程也不同。③無論哪種標準方程都有a>b>0,a>c>0,對于ax2+by2=c，只要a,b,c同號，就可以化為橢圓標準方程：2.方法：求曲線方程的一般方法3.思想：數行結合思想,分類討論思想（6）總結反思,深化認識:1.知識：22（7）作業(yè)布置:1、第96頁習題8.11（2）、32、思考橢圓應具有哪些性質？（7）作業(yè)布置:1、第96頁習題8.11（2）、323板書設計：

課題1、橢圓的定義2、有關概念3、標準方程（1）焦點在軸上（2）焦點在軸上橢圓標準方程的推導過程書寫例1:（寫要點）例2：（1）詳寫（2）寫關鍵步驟板書設計：課題1、橢圓的定義橢圓標準方程的推導過程書寫例24精品課件！精品課件！25精品課件！精品課件！26四、本節(jié)課的教學感想

我根據教學大綱，認真設計了教學過程，在老師的啟發(fā)