多面體與棱柱(2課時)課件

多面體與棱柱1.1.2多面體與棱柱1.1.21、了解多面體、凸多面體和正多面體的概念;2、掌握棱柱定義、基本概念、表示方法及其分類;3、掌握棱柱，直棱柱，正棱柱.特殊四棱柱的性質;4、準確理解棱柱的概念，培養(yǎng)空間

想象能力和抽象概括能力。

學習目標:1、了解多面體、凸多面體和正多面體的概念;學習目標:

自然界許多物體都呈現這樣的形狀自然界許多物體都呈現這樣的形狀一、多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。食鹽明礬石膏多面體的面——各多邊形多面體的棱——兩個面的公共邊多面體的頂點——棱與棱的公共點多面體的對角線——連結不在同一面上的兩個頂點的線段一、多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。食鹽明(1)凸多面體：VABCDE問：以上多面體，哪個為凸多面體？α

把多面體的任何一個面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個平面的同側，這樣的多面體叫做凸多面體。(1)凸多面體：VABCDE問：以上多面體，哪個為凸多面體？(2)多面體分類：按多面體面數分類有四面體、五面體、六面體等。（3）正多面體：

定義：每個面都是有相同邊數的正多邊形，每個頂點為端點都有相同棱數的凸多面體，叫做正多面體。有沒有三面體？(2)多面體分類：按多面體面數分類有四面體、五面體、六面體等

正多面體有且僅有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體

正多面體有且僅有五種：正四面體、正六面體、正八面體、以上5種正多面體的展開圖:

以上5種正多面體的展開圖:

我們常見的一些物體，例如三棱鏡，方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱形狀，如圖：二、棱柱:①有兩個面互相平行；共同特征：②其余每相鄰兩個面的交線互相平行。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱?我們常見的一些物體，例如三棱鏡，方磚以及螺桿（1）棱柱的定義:

一個多面體有兩個面

，其余每相鄰兩個面的交線

，這樣的多面體叫做棱柱。互相平行互相平行（1）棱柱的定義:

一個多面體有兩個面有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。解讀定義：（1）棱柱定義中的“有”的意義為存在但可不唯一。（2）一個幾何體是否為棱柱與其放置的位置無關。AA/DBCB/C/D/有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公問題1:觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)(1)、(3)、(5)是棱柱,(2)、(4)、(6)、(7)不是棱柱。問題1:觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3問題2：用過BC的平面去截如圖的棱柱，所得的多面體是否還是棱柱？ABCDA1E1D1C1F1B1AA1E1BD1F1CD問題2：用過BC的平面去截如圖的棱柱，所得的多面體是否還是棱問題3：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？問題4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？

答：不一定是。如右圖所示，不是棱柱。答：不一定是。如右圖所示，不是棱柱。問題3：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎ABCDEA’B’C’D’E’·

H’H·底底兩個互相平行的面叫做棱柱的底兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱

不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線·

H’H··

H’H··

H’H··

H’H··

H’H··

H’H··

H’H··

H’H·

兩個底面的公垂線段叫做棱柱的高

·

H’H·其余各面叫做棱柱的側面（2）棱柱的基本概念:底面對角線高側面?zhèn)壤忭旤cABCDEA’B’C’D’E’·H’H·底底兩個互相兩個(3)棱柱的表示法:用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如圖：記作棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1A1B1C1D1E1ABCDE(3)棱柱的表示法:用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,A1棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱1.按底面多邊形的邊數分類：(4)棱柱的分類:棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別ABCDEA’B’C’D’E’(1).側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱2.按側棱與底面是否垂直分類：ABCDEA’B’C’D’E’(1).側棱不垂直于底(2).側棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是四邊形(2).側棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱底面是正多邊根據底面邊數分為：三棱柱、四棱柱、五棱柱…等

根據側棱與底面是否垂直分為：直棱柱（正棱柱）斜棱柱{這兩種分類彼此又可滲透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等正四棱柱

正方體是哪一類棱柱？正四棱柱就是正方體，對嗎？(4)棱柱的分類:根據底面邊數分為：根據側棱與底面是否垂直分為：直棱柱（正問題1：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側面各有什么特點？底面：側面：任意多邊形平行四邊形任意多邊形矩形正多邊形矩形問題1：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側面各有什么特點？棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合問題2：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關系？棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合問（五）

四棱柱底面是四邊形平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體

底面是四邊形的棱柱

結論：｛正方體｝?

｛正四棱柱｝?

｛長方體｝?

｛直平行六面體｝?

｛平行六面體｝?

｛四棱柱｝底面是平行四邊形側棱垂直于底面底面是矩形底面是正方形各棱都相等側面是平行四邊形形特殊的（五）四棱柱底面是四邊形平行六面體長方1.棱柱的各個側面都是

，所有的側棱

；直棱柱的各個側面都是

；正棱柱的各個側面都是

。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE(6)棱柱的性質：平行四邊形都相等矩形全等的矩形1.棱柱的各個側面都是例2、下列命題中正確的是（）A、四棱柱是平行六面體

B、六個面都是矩形的六面體是長方體。C、直平行六面體是長方體。

D、底面是矩形的四棱柱是長方體。變式練習：一個棱柱是正四棱柱的條件是（）A、底面是正方形，有兩個側面是矩形。B、底面是正方形，有兩個側面垂直于底面。C、底面是正方形，相鄰兩個側面垂直于底面。D、每個側面都是全等的矩形的四棱柱。例2、下列命題中正確的是（）例3、經過長方體同一個頂點的三條棱的線長分別是a、b、c，那么這個長方體的體對角線長是________．ABCDA1B1C1D1例3、經過長方體同一個頂點的三條棱的線長分別是a、b、c，那課堂練習2

經過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別是a、b、c，那么這個長方體的體對角線長是________．ABCDA1B1C1D1課堂練習2經過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別是a、多面體與棱柱(2課時)ppt課件小結1、棱柱：①側棱都

，側面和對角面都是

；②兩個底面與平行于底面的截面是